Плоскость первого вертикала. Сечение первого вертикала, Главные нормальные сечения, Геодезический азимут, Радиусы кривизны - Геометрия земного эллипсоида

Нормальная плоскость, проходящая через данную точку М перпендикулярно к плоскости меридиана, называется плоскость первого вертикала, а сечение этой плоскостью поверхности эллипсоида - сечением первого вертикала (смотреть рис. 3).

Главные нормальные сечения

Меридианное сечение и сечение первого вертикала называются главными нормальными сечениями.

Геодезический азимут

Взаимное положение меридиана и любого другого нормального сечения, проходящего через точку М на данном меридиане, определяется на поверхности эллипсоида А, образованным данной нормальной плоскостью с плоскостью меридиана.

Этот угол называется геодезическим азимутом (рис. 4).

Рис. 4

Радиусы кривизны

Для вычисления различных геодезических величин, связанных с кривизной поверхности эллипсоида, выделяются только два нормальных сечений, кривизну которых необходимо знать. Это главные нормальные сечения: меридиан и сечение первого вертикала. Кривизна их определяется радиусами кривизны, которые, по аналогии с соответствующими нормальными сечениями носят название главных радиусов кривизны и обозначаются:

М - радиус кривизны меридиана N - радиус кривизны первого вертикала R - радиус шара.

М = (1)

Формула радиуса кривизны первого вертикала:

N = (2)

Из формул (1) и (2) видно, что радиусы кривизны М и N главных нормальных сечений увеличиваются с возрастанием широты В. Следовательно, кривизна этих сечений уменьшается с перемещением от экватора к полюсам.

Указанными формулами определяется так же, что радиус кривизны меридиана М является наименьшим, а радиус кривизны первого вертикала N - наибольшим в данной точке. На полюсах

М = N

Средний радиус кривизны равен:

R = = ,

То есть среднему геометрическому из радиусов кривизны главных нормальных сечений.

Похожие статьи

• Параллель, Меридианные плоскости, меридианы, Нормаль к поверхности земного эллипсоида, ее свойство, Нормальная плоскость, нормальное сечение, Наклонное (косое) сечение - Геометрия земного эллипсоида

  Сечения поверхности эллипсоида плоскостями, параллельными плоскости экватора, называются параллелями. Параллели - так же окружности определенного радиуса...

• Земной эллипсоид, Полюса Р и Р1, Полуоси земного эллипсоида, центр земного эллипсоида, Экватор - Геометрия земного эллипсоида

  Поверхность геоида имеет сложную, геометрически неправильную форму. Поэтому для обработки геодезических измерений в единой для обширной территории...

• Определение положения точек Земной поверхности - Основы геодезии

  В геодезии чаще всего используют две основные системы координат: 1. Географическая (геодезическая) - определяет положение точек на сферической...

• Геодезические системы координат и проекция - Исследование метода создания опорной геодезической сети с помощью спутниковой технологии

  Для решения многих задач гораздо удобнее и практичнее перейти от геодезических координат В и L к системе плоских прямоугольных геодезических координат X,...

• Магнитные азимуты и румбы - Понятие и способы расчета азимута

  При ориентировании линий местности за основное направление может также приниматься Направление магнитного меридиана . Магнитная стрелка на концах имеет...

• Азимут, Истинные азимуты и румбы - Понятие и способы расчета азимута

  Азимут румб магнитный Азимут -- это угол, отсчитанный по ходу движения часовой стрелки между направлениями на север и на ориентир. Азимут измеряется в...

• Какими ориентирными углами удобнее пользоваться при ориентировании на местности? - Геодезия и ориентирование на местности

  Ответ: Ориентировать линию - значит определить ее направление относительно меридиана. В качестве углов, определяющих направление линий, служат азимуты,...

• Географические координаты, определение их по карте, нанесение объектов на карту. - Подготовка карты к работе, измерение по карте. Определение координат и целеуказание

  Географические координаты - угловые величины (широта и долгота), определяющие положение объектов на земной поверхности и на карте. Их подразделяют на:...

• Быстроток, Определение критической глубины, Определение критического уклона, Определение нормальной глубины - Дорожные водопроводящие сооружения. Гидравлический расчет

  Быстротоком называют искусственное сооружение (русло) с уклоном больше критического (>). 1 - входная часть 2 - лоток быстротока (водоскат) 3 - выходной...

• ПРЯМАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА, ОБРАТНАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА - Выполнение геодезических измерений

  Прямой геодезической задачей - называют вычисление прямоугольных координат - Х и У некоторой точки В, лежащей на земной поверхности, по координатам...

• ОПРЕДЕЛЕНИЕ УГЛОВ ОРИЕНТИРОВАНИЯ - Выполнение геодезических измерений

  Дирекционный угол -- горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0° до 360°, между северным направлением осевого меридиана зоны...

• Разбивка промешленных сооружений в плане и по высоте, Геодезическая подготовка для перенесения объекта сооружения в натуру. Составление разбивочного чертежа здания - Геодезическое обеспечение строительства промышленных сооружений

  Геодезическая подготовка для перенесения объекта сооружения в натуру. Составление разбивочного чертежа здания Перед выносом в натуру проекта инженерного...

• Разбивка и закрепление на местности главных и основных осей сооружения - Геодезическое обеспечение строительства промышленных сооружений

  Перенесение на местность проекта здания или сооружения начинают с разбивки главных и основных осей по данным геодезической подготовки генплана...

• Проверка сечений кабелей по потерям напряжения при нормальном и пусковом режимах работы, Проверка сечений кабелей по потерям напряжения в нормальном режиме - Комбинированная система разработки месторождения

  Выбранные сечения воздушных и кабельных ЛЭП проверяем по потерям напряжения в номинальном и пусковом режимах Проверка сечений кабелей по потерям...

• Искажения - Характеристика картографических проекций

  Разложить сфероид на плоскость нисколько не легче, чем расплющить кусок арбузной кожуры. При переходе на плоскость, как правило, искажаются углы,...

• ВВЕДЕНИЕ - Геодезическая сеть

  Геодезическая сеть - система закрепленных на земной поверхности точек - геодезических пунктов, положение которых определено в общей системе координат....

• Прямая и обратная геодезические задачи, Геодезические измерения - Основы геодезии

  Прямая геодезическая задача заключается в определении последующих точек по известным координатам точки, известным расстоянием между этими точками,...

• Оформление профилей, Расчет проектных и рабочих отметок продольного профиля - Обработка геодезических измерений на участке трассы автомобильной дороги

  Профили вычерчивают карандашом или черной тушью. Для наглядности проектную линию, проектные данные, рабочие отметки, прямые и кривые в плане можно...

• Расчет пикетажных значений главных точек кривых - Инженерно-геодезические изыскания для строительства линейных сооружений

  Главными точками круговой кривой являются точки начала кривой НК, ее середина СК и конец кривой КК (см. рис. 2). Пикетажные значения главных точек кривых...

• Классификация проекций по виду параллелей и меридианов нормальной сетки, Цилиндрические проекции - Характеристика картографических проекций

  В картографической практике распространена классификация проекции по виду вспомогательной геометрической поверхности, которая может быть использована при...

• Определение критической глубины, Определение критического уклона, Расчет канала гидравлически наивыгоднейшего профиля (поперечного сечения), Определение скорости течения в канале - Дорожные водопроводящие сооружения. Гидравлический расчет

  Критической глубиной называется глубина, отвечающая минимуму удельной энергии сечения. Уравнение критического состояния потока , (2.10) Где - ускорение...

• Расчет устойчивости проектируемой насыпи с учетом влияния подтопления, Общая характеристика насыпи, Напряжения на контакте насыпи с основанием, Напряжения в расчетном сечении основания насыпи от элементарных нагрузок - Проектирование конструкций земляного полотна и необходимых укрепительных, защитных и водоотводных сооружений

  Коэффициент устойчивости Куст определяется для рассматриваемого случая по формуле: Здесь кроме известных обозначений Туд-i иТсдв-i - соответственно...

• Способы и точность определения площадей земельных участков - Геодезические работы при ведении кадастра на территории населенного пункта "Целинный" Хакасской автономной области

  При выборе метода определения площадей обычно руководствуются требуемой точностью, наличием геодезических данных, по границам, размерам и конфигурации...

• Истинные азимуты - Понятие и способы расчета азимута

  Истинный азимут A измеряется от 0° до 360°. Зависимость между истинными азимутами и румбами такая же, как и между дирекционными углами и осевыми румбами....

• Проведение конвейерного промквершлага К5, Выбор сечения выработки - Вскрытие, подготовка и отработка пласта К-5 блока №4 шахтного поля филиала "Шахта Осинниковская"

  Выбор сечения выработки Площадь поперечного сечения выработки должна быть определена по следующим критериям: - допустимой скорости воздушной струи, -...

• Связь между румбами и азимутами (дирекционным углом), Магнитное склонение - Ориентирование линий

  I СВ: R I = А I II ЮВ: R II = 180° - А II III ЮЗ: R III = А III - 180° IV СЗ: r IV = 360° - А IV Магнитное склонение Магнитный и истинный меридианы в...

• Заключение - Проектирование геодезической сети сгущения и съемочной сети при стереотопографической съемке для получения карты масштаба 1:5000 с высотой сечения рельефа 2 метра

  В результате создания курсового проекта выполнено проектирование геодезической съемочной сети и съемочной сети при стереотопографической съемке для...

• Особенности построения геодезических сетей для наблюдения за оседанием земной поверхности в районе добычи нефти и газа

  ОСОБЕННОСТИ ПОСТРОЕНИЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ ДЛЯ НАБЛЮДЕНИЯ ЗА ОСЕДАНИЕМ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ В РАЙОНЕ ДОБЫЧИ НЕФТИ И ГАЗА Гайрабеков И. Г. Анализ...

• Используемая литература - Проектирование геодезической сети сгущения и съемочной сети при стереотопографической съемке для получения карты масштаба 1:5000 с высотой сечения рельефа 2 метра

  1. Инструкция по топографической съемке в масштабах 1:5000; 1:2000; 1:1000; 1:500. ГКИНП-02-033-82 Официальное издание. Москва "Недра" 1985г. (10.8.1 -...

• Введение - Проектирование геодезической сети сгущения и съемочной сети при стереотопографической съемке для получения карты масштаба 1:5000 с высотой сечения рельефа 2 метра

  Топографический аэрофотосъемка сеть опознак Курсовая работа представляет собой комплекс вопросов по проектированию аэросъемки, по проектированию...

• Введение, Понятие о картографических проекциях - Характеристика картографических проекций

  Подобно многим отраслям знания научные истоки современной картографии и географии берут начало в античной Греции. Греки установили шарообразность Земли и...

• Основные задачи геодезии как науки

  Геодезия (греч. geфdaisнa, от gз -- Земля и dбiф -- делю, разделяю), наука об определении фигуры, размеров и гравитационного поля Земли и об измерениях...

• Искажения длин - Характеристика картографических проекций

  Искажение длин - базовое искажение. Остальные искажения из него логически вытекают. Искажение длин означает непостоянство масштаба плоского изображения,...

• Ориентирование линий - Горизонтальная съемка территории

  Ориентирование линий - это определение их положения относительно сторон света. Для ориентирования участка достаточно ориентировать хотя бы одну из его...

• Расчет токов короткого замыкания в низковольтных сетях - Комбинированная система разработки месторождения

  Расчет токов короткого замыкания в низковольтных сетях ведем методом именованных единиц, выражая: напряжение в кВ, мощность в кВА, сопротивление в мОм....

• Расчет плотины на фильтрацию - Разработка проекта реконструкции узла ГТС для орошения земель в поселке Крылово Правдинского района Калининградской области

  Фильтрационный расчет однородной грунтовой плотины на водонепроницаемом основании при НПУ и отсутствии воды в нижнем бьефе. Порядок расчета: 1. Строится...

• Меридианы, Углы ориентирования - Ориентирование линий

  Ориентировать линию Местности - это значит найти ее направление относительно какого-либо исходного направления. Горизонтальный угол между исходным...

• План ликвидации аварий - Проектирование северо-западного участка Первого калийного горизонта

  В соответствии с инструкцией, план ликвидации аварий должен составляться для каждого эксплуатируемого, реконструируемого или строящегося рудника. План...

• Заключение - Анализ геодезических работ при создании геодезического обоснования

  Ну вот и окончилась яркая, интересная и познавательная геодезическая практика. Наша бригада ждала начала этой практики с каким-то непонятным чувством. С...

• Методика спутниковых измерений - Состав геодезических работ, выполняемых на строительной площадке

  Определение координат и высот точек ситуации выполнено спутниковыми измерениями. Неподвижная базовая станция устанавливалась над пунктом изыскательской...

Плоскость первого вертикала. Сечение первого вертикала, Главные нормальные сечения, Геодезический азимут, Радиусы кривизны - Геометрия земного эллипсоида

Предыдущая | Следующая