Искажения длин - Характеристика картографических проекций
Искажение длин - базовое искажение. Остальные искажения из него логически вытекают. Искажение длин означает непостоянство масштаба плоского изображения, что проявляется в изменении масштаба от точки к точке, и даже в одной и той же точке в зависимости от направления. Это означает, что на карте присутствует 2 вида масштаба:
Главный масштаб (М);
Частный масштаб.
Главным масштабом карты называют степень общего уменьшения земного шара до определенных размеров глобуса, с которого земная поверхность переносится на плоскость. Он позволяет судить об уменьшении длин отрезков при перенесении их с земного шара на глобус. Главный масштаб записывается под южной рамкой карты, но это не значит, что отрезок измеренный в любом месте карты будет соответствовать расстоянию на земной поверхности.
Масштаб в данной точке карты по данному направлению называют частным. Он определяется как отношение бесконечно малого отрезка на карте dlК к соответствующему ему отрезку на поверхности эллипсоида dlЗ. Отношение частного масштаба к главному, обозначаемое через м, характеризует искажение длин
Для оценки отклонения частного масштаба от главного пользуются понятием увеличения масштаба (С), определяемого отношением
Из формулы следует, что:
При С = 1 частный масштаб равен главному масштабу (µ = M), т. е. искажения длин в данной точке карты по дан ному направлению отсутствуют;
При С > 1 частный масштаб крупнее главного (µ > M);
При С < 1 частный масштаб мельче главного (µ < М).
Например, если при главном масштабе карты 1 : 1 000 000 увеличение масштаба С равно 1,2, то µ = 1,2/1 000 000 = 1/833 333, т. е. одному сантиметру на карте соответствует примерно 8,3 км на местности. Частный масштаб крупнее главного (величина дроби больше).
При изображении поверхности глобуса на плоскости частные масштабы численно будут больше или меньше главного масштаба. Если принять главный масштаб равным единице (М = 1), то частные масштабы численно будут больше или меньше единицы. В этом случае под частным масштабом, численно равным увеличению масштаба, следует понимать отношение бесконечно малого отрезка в данной точке карты по данному направлению к соответствующему бесконечно малому отрезку на глобусе:
Отклонение частного масштаба (µ) от единицы определяет искажение длины в данной точке карты по данному направлению (V):
V = µ - 1
Часто искажение длины выражают в процентах к единице, т. е. к главному масштабу, и называют относительным искажением длины:
Q = 100(µ - 1) = VЧ100
Например, при µ = 1,2 искажение длины V = +0,2 или относительное искажение длины V = +20%. Это означает, что отрезок длиной 1 см, взятый на глобусе, изобразится на карте отрезком длиной 1,2 см. Судить о наличии на карте искажения длин удобно путем сравнения величины отрезков меридианов между соседними параллелями. Если они повсеместно равны, то искажения длин по меридианам нет, если такого равенства нет (рис. 4. отрезки АВ и CD), то искажение длин линий имеется.
Рис. 4.4. Часть карты восточного полушария с показом картографических искажений
Если карта отображает такую большую территорию, что на ней показаны и экватор 0є и параллель 60° широты, то нетрудно по ней установить, имеется ли искажение длин вдоль параллелей. Для этого достаточно сравнить длину отрезков экватора и параллели с широтой 60° между соседними меридианами. Известно, что параллель 60° широты в два раза короче экватора. Если таково же соотношение указанных отрезков на карте, то искажения длин по параллелям нет; в противном случае оно имеется.
Наибольший показатель искажения длин у данной точки (большая полуось эллипса искажений) обозначают латинской буквой а, а самый меньший (малая полуось эллипса искажений) - b. Взаимно перпендикулярные направления, по которым действуют наибольший и наименьший показатели искажения длин, называют главными направлениями.
Для оценки различных искажений на картах из всех частных масштабов наибольшее значение имеют частные масштабы по двум направлениям: по меридианам и по параллелям. Частный масштаб по меридиану принято обозначать буквой m, а частный масштаб по параллели - буквой n.
В пределах мелкомасштабных карт сравнительно небольших территорий (например, Украины) отклонения масштабов длин от указанного на карте масштаба невелики. Ошибки при измерении длин в этом случае не превышают 2 - 2,5% от измеряемой длины, и ими в работе со школьными картами можно пренебречь. К некоторым картам для приближенных измерений прилагается измерительная масштабная линейка, сопровождаемая пояснительным текстом.
На морских картах, построенных в проекции Меркатора и на которых локсодромия изображается прямой линией, не дается специального линейного масштаба. Его роль выполняют восточная и западная рамки карты, представляющие собой меридианы, разбитые на деления через 1? по широте.
Рис 4.5. Измерение расстояний по морской карте.
В морской навигации расстояния принято оценивать в морских милях. Морская миля - это средняя длина дуги меридиана в 1? по широте. Она заключает в себе 1852 м. Таким образом, рамки морской карты фактически разбиты на отрезки равные одной морской миле. Определив по прямой расстояние между двумя точками на карте в минутах меридиана, получают действительное расстояние в морских милях по локсодромии.
Похожие статьи
-
Искажения углов, Искажения площадей, Искажения форм - Характеристика картографических проекций
Искажения углов логически вытекают из искажения длин. За характеристику искажений углов на карте принимают разность углов между направлениями на карте и...
-
Искажения - Характеристика картографических проекций
Разложить сфероид на плоскость нисколько не легче, чем расплющить кусок арбузной кожуры. При переходе на плоскость, как правило, искажаются углы,...
-
Равнопромежуточными проекциями называют проекции, у которых масштаб длин одного из главных направлений сохраняется (остается неизменным) (рис. 6, Г. рис....
-
Распознавание проекций - Характеристика картографических проекций
Распознать проекцию, в которой составлена карта, - значит установить ее название, определить принадлежность к тому или иному виду, классу. Это нужно для...
-
Конические проекции, Азимутальные проекции - Характеристика картографических проекций
Для построения конической проекции заключим шар в конус, касающийся шара по параллели АБВГ (рис. 10, а). Аналогично предыдущему построению продолжим...
-
Для различных целей создаются различные по характеру искажений проекции. Характер искажений проекции определяется отсутствием в ней определенных...
-
Выбор проекций - Характеристика картографических проекций
На выбор проекций влияет много факторов, которые можно сгруппировать следующим образом: Географические особенности картографируемой территории, ее...
-
По виду нормальной сетки различают также проекции: псевдоцилиндрические, у которых параллели прямые, параллельные друг другу, а меридианы - кривые,...
-
В картографической практике распространена классификация проекции по виду вспомогательной геометрической поверхности, которая может быть использована при...
-
Введение, Понятие о картографических проекциях - Характеристика картографических проекций
Подобно многим отраслям знания научные истоки современной картографии и географии берут начало в античной Греции. Греки установили шарообразность Земли и...
-
Длина запроектированного теодолитного хода ([s]) составляет 595,624 м. Число сторон в ходе 6. Длины сторон хода: Sp1 - T1 = 62,367 м; Т1 - Т2 = 102,663...
-
Вертикальные углы измеряют в прямом и обратном направлениях. На каждой станции измеряют высоту инструмента с точностью до 1 см, отмечают эту высоту на...
-
Полученные в ходе исследования результаты позволяют составить на основе группировки ключевых социально-демографических и сельскохозяйственных показателей...
-
Прогнозирование дебита после КГРП - Геологическая характеристика Гагаринского месторождения
Для расчета прогнозируемого дебита нефти после ГТМ, построим график зависимости дебита скважины до и после КГРП (рис. 41) для скв. №№ 224, 400, 406, 412,...
-
Изменения мутности и стока наносов по длине реки - Мутность рек
По длине реки меняются и расход наносов, и мутность, и распределение наносов по фракциям. Обычно сток наносов возрастает по длине рек, но бывают случаи,...
-
Перед началом работ кранов и подъемников необходимо выделить опасные зоны, в пределах которых постоянно действуют или могут действовать опасные факторы....
-
Географические координаты - угловые величины (широта и долгота), определяющие положение объектов на земной поверхности и на карте. Их подразделяют на:...
-
Методика, как последовательность действий для определения безопасности рабочего места, включает в себя следующую последовательность шагов: 1 - Выделение...
-
Общие сведения Проветривание осуществляется с целью удаления из ствола продуктов взрыва: СО, СО2, NO, N2O5, SO2. После проветривания содержание кислорода...
-
В структуре хозяйства Дальнего Востока ведущее место принадлежит промышленности. Вклад промышленности района в общий объем промышленного производства...
-
Характеристика транспортной сети района и перспективы ее развития - Северо-Западный регион
Железнодорожный транспорт. Территория Северо-Западного федерального округа обслуживается Октябрьской, Северной и Калининградской железными дорогами....
-
(2.35) Воспользовавшись графиком для определения в пункте 2.1.1, находим, что м М < >- спокойное состояние потока Выясняя условие сопряжения бьефов...
-
Класс Ostracodiodes объединяет мелких ракообразных, обладающих сбрасываемой при каждой линьке, двустворчатой, преимущественно известковой раковиной и...
-
Диаграммы Диаграммы бывают весьма разные. Изложение способов диаграммирования ведется по следующей схеме, исходящей из степени сложности подлежащих...
-
Исследования по восприятию элементов дополнительной характеристики чаще всего сосредотачиваются на изучении отдельных знаков и способов их изображения:...
-
Асбестовые руды Киембаевского месторождения сложены преимущественно поперечно-волокнистым хризотил-асбестом, характеризующимся следующими химическими и...
-
Расчет параметров гидроразрыва пласта - Геологическая характеристика Гагаринского месторождения
Данные, необходимые для расчета параметров проведения ГРП и параметров трещины, представлены в табл. 41. Таблица 41. Параметры скважины-кандидата...
-
Назначение, Основные характеристики - Устройство и совершенствование теодолита типа Т5
Теодолит Т5 служит для измерения горизонтальных и вертикальных углов, измерения расстояний по нитяному дальномеру, определения магнитных азимутов,...
-
Объем транзитных перевозок грузов по Белорусской железной дороге (БелЖД) в Россию и обратно в 2003 году составил 32,5 млн. тонн. Это на 13,1% больше, чем...
-
Введение, Генезис - Характеристика серых лесных почв
Почва лесной географический Серые лесные почвы формируются в лесостепной зоне в условиях периодически-промывного водного режима под пологом...
-
1. Географическое положение Австралии - Характеристика растительного и животного мира Австралии
Австралия - самый малый материк Земли. Вместе с прилегающими островами он целиком расположен в южном полушарии. Название этого материка, открытого и...
-
Введение - Ландшафтная характеристика южной части Уральской горной стороны
Для изучения лесных массивов и анализа изученных насаждений, необходимо знать комплекс факторов, под действием которых развивался лес и элементы в него...
-
Сосна обыкновенная PinussylvestrisL. Географический ареал сосны простирается по всему бореальному поясу лесов Евразии. Сосна малотребовательна к теплу,...
-
Динамика основных технологических показателей разработки площади приведена в таблице 5. В соответствии с разбуриванием и вводом в разработку площади в...
-
Характеристика системы сбора и подготовки нефти - Разработка месторождения
Технологическая модель современной системы сбора промысловой продукции, транспорта и подготовки нефти и воды состоит из девяти элементов, которые...
-
Породы-коллекторы представлены в основном мелкозернистыми песчаниками и крупнозернистыми алевролитами, которые по разрезу переслаиваются с аргиллитами и...
-
Характеристика туризма, Туризм и рекреация - Рекреационные ресурсы России
Туризм и рекреация Туризм находится в тесной связи с новой отраслью географии - рекреационной географией, изучающей природно-географические,...
-
Введение - Характеристика растительного и животного мира Австралии
Австралия - самый маленький материк Земли, однако размеры его впечатляют: от Брисбена, что на восточном побережье, до Перта на западном примерно такое же...
-
Термический режим Термический режим рассматривается по сезонам, при этом при определении сезонов года приняты следующие характеристики: лето - период...
-
Полезная информация, Покупки в Китае - Характеристика современной Китайской Народной Республики
Чаевые: Китай - одна из немногих стран мира, где чаевые не приняты. Однако в ресторанах европейской кухни и в ресторанах дорогих отелей в счет может быть...
Искажения длин - Характеристика картографических проекций