Геодезические системы координат и проекция - Исследование метода создания опорной геодезической сети с помощью спутниковой технологии
Для решения многих задач гораздо удобнее и практичнее перейти от геодезических координат В и L к системе плоских прямоугольных геодезических координат X, Y. При этом должна быть обеспечена однозначная связь геодезических и плоских прямоугольных геодезических координат точек (в дальнейшем плоских прямоугольных координат). Указанной цели достигают, если поверхность общего земного эллипсоида (референц-эллипсоида) изобразить на плоскости по соответствующим математическим правилам, которые образуют так называемые "картографические проекции".
Аналитически картографические проекции описывают соответствующими математическими уравнениями, позволяющими определить по геодезическим координатам точки (В, L) ее плоские прямоугольные координаты (Х, Y) в соответствующей картографической проекции. Отметим важное обстоятельство -- отобразить поверхность эллипсоида на плоскости без искажений невозможно. По характеру искажений картографические проекции могут быть равноугольными, равновеликими и произвольными.
Основное условие равноугольного отображения поверхности эллипсоида на плоскости -- подобие бесконечно малых фигур, что обуславливает отсутствие при переходе от поверхности эллипсоида на плоскость искажений углов малых геометрических фигур. В равновеликих картографических проекциях отношение соответствующих площадей геометрических фигур сохраняется постоянным.
На практике удобно, чтобы меридианы и параллели на картах представляли собой прямые линии. Для этого при преобразовании на плоскость поверхности эллипсоида (шара) используют цилиндрические картографические проекции.
В Российской Федерации для перехода от геодезических координат (В, L) к плоским прямоугольным геодезическим координатам (X, Y) используют поперечную цилиндрическую равноугольную картографическую проекцию, получившую название "проекция Гаусса--Крюгера", а соответствующую ей систему координат называют государственной. Она разработана исходя из следующих условий:
- * проекция сохраняет равенство соответствующих горизонтальных углов на поверхности эллипсоида и на плоскости; * бесконечно малый контур на эллипсоиде изображается подобным ему контуром на плоскости; * масштаб изображения в каждой точке проекции зависит только от ее координат и не зависит от направления; * при использовании проекции земной эллипсоид разделяется меридианами на зоны, имеющие свое начало координат -- пересечение осевого меридиана с экватором; * масштаб проекции вдоль осевого (среднего) меридиана зоны равен единице, т. е. его изображают без искажения.
Осевой меридиан зоны и экватор изображают на плоскости двумя взаимно перпендикулярными линиями.
Принцип построения картографической проекции Гаусса-- Крюгера показан на рисунке. Как отмечалось ранее, при использовании проекции Г аусса--Крюгера в основу положено разделение поверхности общего земного эллипсоида на ряд одинаковых меридианных полос с заданной разностью долгот 6° граничных меридианов. Изображение на плоскости каждой шестиградусной полосы представляет собой колонну листов Международной карты мира в масштабе 1: 1 000 000. Шестиградусная полоса в свою очередь является шестиградусной координатной зоной, ограниченной изображениями соответствующих меридианов. В зоне с номером n кривые PQP1 и PQ P1 являются граничными меридианами 6° зоны; пунктирная линия -- осевой меридиан, долгота которого L0 = 6°n - 3°. Эта зона на плоскости изображена в проекции. Кривые pqp1 и pq'p1 -- изображения граничных меридианов; прямая рр1 -- изображение осевого меридиана, а прямая qq '-- изображение экватора. Прямолинейное изображение осевого меридиана и экватора на плр-скости позволяет их использовать в качестве осей плоской прямоугольной системы координат. Ось ординат У направлена на восток и совмещена с изображением линии экватора, а ось абсцисс X совмещена с изображением линии осевого меридиана зоны и направлена на север. Если а -- изображение точки А на плоскости, то ее положение определяется плоскими прямоугольными координатами хА и уА.
Каждую шестиградусную зону нумеруют арабскими цифрами. На территории Российской Федерации принята нумерация зон, отличающаяся от нумерации зон мировой карты масштаба 1: 1 000 000 на тридцать единиц, т. е. крайняя западная зона с долготой L0 осевого меридиана, равной 21°, имеет номер 4, а к востоку номера зон возрастают (до 32-й на Чукотке).
Системы плоских прямоугольных геодезических координат каждой координатной зоны совершенно идентичны. Из этого следует, что плоские прямоугольные координаты Х и Y, вычисленные по геодезическим координатам В и L, в любой координатной зоне имеют одни и те же значения. Данное обстоятельство обусловлено тем, что проекция Гаусса--Крюгера является симметричной относительно оси абсцисс. При этом абсциссы точек, имеющих одинаковую широту, являются функциями не долгот, а разностей между ними и значением долготы осевого меридиана. Две точки в А и В с одинаковой широтой и с одинаковой разностью долгот относительно осевых меридианов соответствующих зон после их изображения на плоскости имеют одинаковые абсциссу и абсолютное значение ординаты.
Чтобы исключить из обращения отрицательные ординаты и облегчить использование плоских прямоугольных координат, ко всем ординатам добавляют постоянное число 500000 м. Кроме того, чтобы знать, к какой координатной зоне относятся плоские прямоугольные координаты точки, к ординате слева приписывают номер зоны. В результате получают число, представляющее собой условную ординату. Например, условная ордината точки, равная 21 349 821, 425 м, означает, что точка с этой ординатой расположена в 21 зоне, ее действительная ордината --150178,575 м, а долгота осевого меридиана зоны L0= 6° * 21 -- 3° = 123°.
Ввиду обособленности систем координат каждой зоны возникают некоторые неудобства в местах их стыковки. В этих случаях доя описания положения точек используют системы координат обеих смежных зон.
Положение точки Р, расположенной на одном и том же граничном меридиане двух смежных координатных зон, показано на рисунке. Допустим, что ее геодезические координаты равны соответственно ВР и LP. После изображения данной точки на плоскости ее плоские прямоугольные координаты в системе координат первой зоны будут XP1 и YP1. Эта же точка во второй системе будет иметь координаты ХР2 и YP2. Примем, что координаты ХР1 и YP1 известны и требуется вычислить координаты точки Р в системе координат второй зоны, это часто требуется на практике. Переход от системы координат с одним осевым меридианом к системе координат с другим осевым меридианом называют "переходом из зоны в зону". В общем случае его осуществляют в такой последовательности. Вначале по известным плоским прямоугольным координатам ХР1 и YP1Вычисляют геодезические координаты B Р1 и LР1. Затем с учетом разности долгот осевых меридианов соответствующих зон, используя найденные геодезические координаты, вновь определяют плоские прямоугольные координаты ХР2 и YP2 точки Р, но во второй, т. е. "левой" зоне.
Похожие статьи
-
Полевым работам по развитию ОГС с применением спутниковой технологии должна предшествовать подготовка. Полевые работы следует производить в соответствии...
-
Сущность спутниковой технологии развития ОГС и съемки ситуации и рельефа состоит в использовании глобальной навигационной спутниковой системы и системы...
-
Спутники системы ГЛОНАСС непрерывно излучают навигационные сигналы двух типов: навигационный сигнал стандартной точности (СТ) в диапазоне L1 (1,6 ГГц) и...
-
Опорная геодезическая сеть - это геодезическая сеть заданного класса (разряда) точности, которая строится в процессе инженерных изысканий и служит...
-
Согласно принципу перехода "от общего к частному" вся опорная сеть подразделяется на классы и построение ее осуществляется несколькими ступенями: от...
-
Введение - Исследование метода создания опорной геодезической сети с помощью спутниковой технологии
В геодезии и в земельном законодательстве Российской Федерации произошли большие и коренные изменения. Пришло время говорить в геодезии о новой...
-
В продолжение приема необходимо непрерывно наблюдать как базовой, так и подвижной станциями не менее 4 спутников одновременно; при применении...
-
Для реализации относительных спутниковых определений используют два или более приемников, один из которых является базовой станцией, а другие -...
-
Для определения координат потребителя необходимо знать координаты спутников (не менее 4) и дальность от потребителя до каждого видимого спутника. Для...
-
Основу системы составляет сеть ИСЗ (искусственные спутники земли) развернутых в около земной орбите и равномерно "покрывающих" всю земную поверхность....
-
Спутник ГЛОНАСС (см. рисунок 5) конструктивно состоит из цилиндрического гермоконтейнера с приборным блоком, рамы антенно-фидерных устройств, приборов...
-
На точность определения координат существенное влияние оказывают ошибки, возникающие при выполнении процедуры измерений. Природа этих ошибок различна. *...
-
Одним из этапов подготовки к проведению спутниковых определений является прогнозирование спутникового созвездия. Цель его - определение дат, моментов и...
-
Основные положения об опорной геодезической сети регламентируют работы по их созданию как геодезических сетей специального назначения Росземкадастра для...
-
Сложная структура сигнала, передаваемого от ИСЗ к приемнику, обусловила многообразие способов его обработки и наблюдений. Кодовые наблюдения реализуются...
-
Global Positioning System (GPS) Разработка системы глобального позиционирования GPS началась в декабре 1973 года Военно-Воздушными Силами США....
-
Введение, Понятие о картографических проекциях - Характеристика картографических проекций
Подобно многим отраслям знания научные истоки современной картографии и географии берут начало в античной Греции. Греки установили шарообразность Земли и...
-
МЕТОДЫ СОЗДАНИЯ ПЛАНОВ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ - Геодезическая сеть
Плановое положение пунктов геодезических сетей создают методами триангуляции, трилатерации, полигонометрии, а также другими методами, в частности, в...
-
Перед выездом на пункты наблюдений необходимо проверить комплектность каждой станции, работоспособность отдельных компонентов. Механические узлы станций...
-
Приемники, предназначаемые для производства работ по развитию ОГС и съемке ситуации и рельефа, должны быть сертифицированы для геодезического применения...
-
В состав системы входят: * созвездие ИСЗ (космический сегмент); * сеть наземных станций слежения и управления (сегмент управления); * собственно GPS -...
-
Географические координаты - угловые величины (широта и долгота), определяющие положение объектов на земной поверхности и на карте. Их подразделяют на:...
-
Плоские прямоугольные координаты на картах, определение прямоугольных координат на карте, нанесение объектов на карту. Прямоугольные Координаты (плоские)...
-
Длина запроектированного теодолитного хода ([s]) составляет 595,624 м. Число сторон в ходе 6. Длины сторон хода: Sp1 - T1 = 62,367 м; Т1 - Т2 = 102,663...
-
Развитие государственных геодезических сетей
Развитие государственных геодезических сетей Н. А. Калачева, А. В. Ульянов В современном мире безопасность страны играет ключевую роль в сохранении ее...
-
Сканеры: оптико-механические (сканирующее устройство - быстрокачающееся зеркало, которое, просматривая местность поперек движения носителя, посылает...
-
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕОГРАФИЧЕСКИХ КООРДИНАТ - Выполнение геодезических измерений
Топографическая карта имеет три рамки: внутреннюю, минутную, оформительскую (внешнюю). Внутренняя рамка каждый лист карты ограничивает с боков (запада и...
-
Геодезическая сеть - система закрепленных на земной поверхности точек - геодезических пунктов, положение которых определено в общей системе координат....
-
Назначение, виды и особенности построения опорных геодезических сетей Геодезический кадастр город населенный Согласно федеральному закону "О...
-
Графики, Фотокарты - Тематические карты и особенности их содержания
График - геометрическое изображение функциональной зависимости при помощи линии на плоскости. Виды графиков очень разнообразны и зависят от того, какая...
-
ПРЯМАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА, ОБРАТНАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА - Выполнение геодезических измерений
Прямой геодезической задачей - называют вычисление прямоугольных координат - Х и У некоторой точки В, лежащей на земной поверхности, по координатам...
-
В картографической практике распространена классификация проекции по виду вспомогательной геометрической поверхности, которая может быть использована при...
-
Искажения - Характеристика картографических проекций
Разложить сфероид на плоскость нисколько не легче, чем расплющить кусок арбузной кожуры. При переходе на плоскость, как правило, искажаются углы,...
-
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ КООРДИНАТ - Выполнение геодезических измерений
Положения объекта в системе прямоугольных координат можно определить приближенно или с точностью, возможной для карты данного масштаба. Основой для этой...
-
Съемочные сети и геодезические сети более высокого порядка, используемые для обеспечения топографических съемок, называют съемочным обоснованием....
-
Анализ точности создания геодезической основы при высотном строительстве
Введение Конструкции высотных зданий непрерывно совершенствуются и становятся все более разнообразными. Не менее специфичны и отдельные конструкции и...
-
Автоматизированные системы в кадастровых работах В настоящее время возникает необходимость создания автоматизированной системы для городского кадастра на...
-
Городская полигонометрия является опорной геодезической сетью. В больших городах ее прокладывают между пунктами триангуляции, а в малых городах, где...
-
Понятие о прямой и обратной геодезической задаче Прямая задача: По координатам "Х" у одной точки по дирекционному углу и длине стороны вычисляют...
-
При нивелировании поверхности определяют высотное положение точек земной поверхности, то есть нивелирование поверхности является высотной съемкой....
Геодезические системы координат и проекция - Исследование метода создания опорной геодезической сети с помощью спутниковой технологии