Модель со степенным трендом - Роль и место природных ресурсов в мировой экономике

За независимую переменную примем t - год, за результирующую переменную примем у - объем мировой добычи природных ресурсов в стоимостном выражении (млрд. долларов).

, но для проведения корелляционно-регрессионного анализа необходимо линеаризировать данную функцию, поэтому произведем замену

получаем линейную функцию

Данные берем из таблицы 10:

Таблица 10

Прогноз объема экспорта природных ресурсов России на 2011-2015 гг.

Год

X

Y

U

V

U2

V2

U*v

Vu'

(v-)2

(vu'-)2

(v - vu')2

Yt'

Zi2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

2006

1

2,24

0

2,45

0

6,02

0

2,48

0,006

0,0029

0,009

11,90

0,918

2007

2

3

0,69

2,48

0,476

6,15

1,711

2,443

0,002

0,0003

0,001

11,46

0,072

2002

3

3,5

1,1

2,54

1,21

6,45

2,794

2,421

0,013

0,0003

0,014

11,21

0,02

2009

4

4,4

1,39

2,16

1,932

4, 66

3,002

2,405

0,070

0,0004

0,06

11,04

0,187

2010

5

3,6

1,61

2,5

2,592

6,25

4,025

2,393

0,005

0,0011

0,011

10,91

0,425

Итог:

15

16

4,79

12,13

6,210

29,5

11,53

12,14

0,092

0,0047

0,087

56,2

1,622

Среднее

3

11,4

0,95

2,42

1,242

5,90

2,306

2011

6

10,80

2012

7

10,71

2013

8

10,63

2014

9

10,571

2015

10

10,511

Вычисляем выборочные дисперсии:

Вычисляем выборочные среднеквадратические отклонения:

Вычисляем выборочный линейный коэффициент корреляции:

Оценивая данный коэффициент можно говорить о том, что корреляционная зависимость между данными величинам слабо заметна.

Вычисляем оценки коэффициентов a и с:

Вычисляем стандартную ошибку оценки Y:

Вычисляем стандартные отклонения оценок коэффициентов регрессии:

Вычисляем общую дисперсию S2, дисперсию, объясняемую регрессией SR2 и остаточную дисперсию SE2

Вычисляем коэффициент детерминации:

Определим значимость коэффициента регрессии а* С помощью критерия, имеющего распределение Стьюдента:

Для оценки значимости регрессии вычисляем F - статистику

При заданном уравнении значимости гипотезы a=0,05 находим критическую точку распределения Фишера:

= (0,05;1;3)= 10.13.

По этим данным построим график со степенным трендом (рисунок 12):

график со степенным трендом объема экспорта природных ресурсов россии

Рисунок 12. График со степенным трендом объема экспорта природных ресурсов России

По данному графику можно сделать вывод, что объем экспорта природных ресурсов России будет понижаться, но не настолько резко, как это было показано в графике с экспоненциальным трендом.

В приложении 5 приведены основные показатели всех четырех моделей.

Анализируя данные показатели, приходим к следующим выводам:

    1. Корреляционная зависимость между количественными признаками уравнения регрессии достаточно слаба во всех четырех моделях, т. к. коэффициент линейной корреляции хоть и не равен нулю, но достаточно мал. 2. Значение tСт. Для всех моделей достаточно мало и меньше его табличного значения, что означает, что влияние фактора t на Y незначимо. 3. Коэффициент детерминации r2 также свидетельствует о низком качестве регрессии.

Похожие статьи




Модель со степенным трендом - Роль и место природных ресурсов в мировой экономике

Предыдущая | Следующая