Модель с экспоненциальным трендом - Роль и место природных ресурсов в мировой экономике

За независимую переменную примем t - год, за результирующую переменную примем у - объем мировой добычи природных ресурсов в стоимостном выражении (млрд. долларов).

, но для проведения корелляционно-регрессионного анализа необходимо линеаризировать данную функцию, поэтому произведем замену

и получаем линейную функцию

Необходимые данные получим из таблицы 9:

Таблица 9

Прогноз объема экспорта природных ресурсов России на 2011-2015 гг.

Год

T

Y

V

T2

V2

T*v

V 'T

(v-)2

(v'T -)2

(v - v'T)2

Y'T

U2I

2006

1

2,4

2,45

2,4

6,002

2,45

2,468

0,0006

0,0025

0,0003

11,8

4

2007

2

3

2,48

6

6,15

4,96

2,446

0,0029

0,0729

0,0012

11,5

1

2008

3

3,5

2,54

10,5

6,451

7,62

2,426

0,013

0,0025

0,013

11,3

0

2009

4

4,4

2,16

17,6

4,66

8,64

2,402

0,0708

0,64

0,0586

11,05

1

2010

5

3,6

2,5

18

6,25

12,5

2,38

0,0055

0,0289

0,0144

10,8

4

Итог:

15

16

12,13

55

29,52

36,17

12,12

0,0928

0,049

0,0875

68,45

10

Среднее:

3

3,3

2,426

11

5,904

7,234

2011

6

10,57

2012

7

10,34

2013

8

10,12

2014

9

9,902

2015

10

9,686

Находим выборочные дисперсии:

Находим выборочные среднеквадратические отклонения:

Находим выборочный коэффициент корреляции

Вычисляем оценки коэффициентов a и с:

Вычисляем стандартную ошибку оценки Y:

Вычисляем стандартные отклонения оценок коэффициентов регрессии:

Вычисляем общую дисперсию S2, дисперсию, объясняемую регрессией SR2 и остаточную дисперсию SE2

Вычисляем коэффициент детерминации:

Определим значимость коэффициента регрессии а* С помощью критерия, имеющего распределение Стьюдента:

Для оценки значимости регрессии вычисляем F - статистику

При заданном уравнении значимости гипотезы a=0,05 находим критическую точку распределения Фишера:

= (0,05;1;3)= 10.13

По этим данным построим график с экспоненциальным трендом (рисунок 11):

график с экспоненциальным трендом объема экспорта природных ресурсов россии

Рисунок 11. График с экспоненциальным трендом объема экспорта природных ресурсов России

По данному графику можно сделать вывод, что объем экспорта природных ресурсов России будет резко понижаться.

Похожие статьи




Модель с экспоненциальным трендом - Роль и место природных ресурсов в мировой экономике

Предыдущая | Следующая