Модель с гиперболическим трендом - Роль и место природных ресурсов в мировой экономике

За независимую переменную примем t - год, за результирующую переменную примем у - объем мировой добычи природных ресурсов в стоимостном выражении (млрд. долларов).

,

Но для проведения корелляционно-регрессионного анализа необходимо линеаризировать гиперболическую функцию, поэтому произведем замену и получаем линейную функцию

Необходимые данные получим из таблицы 8:

Таблица 8

Прогноз объема экспорта природных ресурсов России на 2011-2015 гг.

Год

T

Z

2006

2,4

1

1

2,4

2,45

-0,98

0,96

-0,05

0,0025

2007

3

2

0.5

6

3,27

-0,38

0,14

-0,27

0,0729

2008

3,5

3

0.3

10,5

3,55

0,12

0,014

-0,05

0,0025

2009

4,4

4

0.25

17,6

3,6

1,02

1,04

0,8

0,64

2010

3,6

5

0.2

18

3,77

0,22

0,04

-0,17

0,0289

Итог:

16,9

15

2.25

54,5

16,9

2,194

0,7468

Среднее:

3,38

3

0.45

27,25

3,38

2011

6

36

3,82

2012

7

49

3,86

2013

8

64

3,89

2014

10

100

3,91

2015

11

121

3,93

Находим выборочные дисперсии:

Находим выборочные среднеквадратические отклонения:

Вычисляем выборочный коэффициент линейной корреляции:

Вычисляем оценки коэффициентов a и b:

Вычисляем стандартную ошибку оценки Y:

Вычисляем стандартные отклонения оценок коэффициентов регрессии:

Вычисляем общую дисперсию S2, дисперсию, объясняемую регрессией SR2 и остаточную дисперсию SE2

Вычисляем коэффициент детерминации:

Определим значимость коэффициента регрессии а* С помощью критерия, имеющего распределение Стьюдента:

Для оценки значимости регрессии вычисляем F - статистику

При заданном уравнении значимости гипотезы a=0,05 находим критическую точку распределения Фишера:

= (0,05;1;3)= 10.13.

По этим данным построим график гиперболической зависимости (рисунок10):

гиперболическая зависимость объема экспорта природных ресурсов россии

Рисунок 10. Гиперболическая зависимость объема экспорта природных ресурсов России

По данному графику можно сделать вывод, что объем экспорта природных ресурсов России будет постепенно понижаться.

Похожие статьи




Модель с гиперболическим трендом - Роль и место природных ресурсов в мировой экономике

Предыдущая | Следующая