РОЗРАХУНОК НАДІЙНОСТІ СПРОЕКТОВАНОГО ПРИЛАДУ - Мікроконтролерний вимірювач ємності конденсаторів

Надійність цифрової системи якісно визначається як ймовірність того, що вона працює правильно, коли це від неї вимагається [7]. Розробнику цифрової системи часто доводиться розраховувати надійність системи, яку вони проектують; в будь-якому випадку вони повинні знати фактори, які впливають на надійність. Кількісно надійність виражається математичною функцією часу

P(t)-ймовірність того, що система продовжить правильно працювати в момент часу t.

Надійність представляє собою дійсне число від 0 до 1: в будь-який момент часу 0?P(t) ?1. Ми покладаємо, що P(t) є монотонно спадаюча функція, і після виникнення відмови вона зберігається; ми не приймаємо до уваги можливість відновлення. Поняття надійності покладає, що відоме математичне визначення ймовірності. Якщо це не так, то простіше всього надійність і відповідну ймовірність виразити у термінах, які використовують при проведенні експерименту. Покладемо, що ми повинні побудувати і використати N ідентичних екземплярів пристрою, що розглядається. Нехай WN(t) означає число пристроїв, котрі продовжують робити в момент часу t. Тоді

(4.1)

Іншими словами, якщо ми побудуємо багато пристроїв, то P(t) - це доля пристроїв, котрі залишаються працездатними до моменту часу t. Коли ми говоримо про надійність одного пристрою, ми просто використовуємо досвід роботи із великою сукупністю пристроїв в якості оцінки наших шансів у відношенні даного пристроя.

Якщо б єдиним способом знаходження P(t) було б проведення експерименту, то це коштувало б значних витрат: прийшлось би виготовляти та випробувати N екземплярів одного і того ж пристрою. Гірше того, для будь - якого t ми не знали б значення P(t) до тих пір, поки реально би не пройшов інтервал часу тривалості t. Таким чином, щоб відповісти на поставлене замовником питання, ми повинні були взяти велику кількість пристроїв і чекати впродовж року; до того часу потенційний замовник купив би щось інше.

Замість цього надійність системи можна оцінити з допомогою простої математичної моделі, використовуючи інформацію про надійність окремих компонентів. Надійність компонентів, що давно випускаються (наприклад, надійність КМОП мікросхем), що може бути відома за результатами фактично проведених експериментів і опублікована, в той час як надійність нових компонентів (наприклад, надійність мікропроцесора Sexium) можна оцінити екстраполюючи досвід роботи із подібними пристроями, в будь-якому випадку надійність компоненту звичайно задається одним числом -"інтенсивністю відмов".

Інтенсивність відмов (failure rate) - це число відмов компоненту або системи в одиницю часу. В математичних формулах інтенсивність відмов звичайно позначають грецькою літерою ?. Так як відмови в електронному обладнанні виникають рідко, інтенсивність відмов вимірюється або оцінюється шляхом дослідження великої кількості ідентичних екземплярів даного компоненту або пристрою. Якщо ми, наприклад, спостерігаємо за роботою 10000 мікропроцесорів впродовж 1000 годин і за цей час вісім з них вийшли з ладу, то можна сказати, що інтенсивність відмов рівна

Таким чином, інтенсивність відмов в розрахунку на одну мікросхему складає 8.10-7 відмов/год.

В дійсності, процес оцінки надійності сукупності мікросхем не такий простий, як було описано вище; для отримання більш повної інформації слід звернутися до спеціальної літератури.

Оскільки у типових електронних компонентів інтенсивність відмов дуже мала, прийнято вказувати її числом одиниць в тому або іншому часовому масштабі: процент відмов за 103 годин, число відмов за 106 годин або за 109 годин. Остання одиниця називається FIT:

1FIT=1відмова /(109 годин) . (4.2)

Можна сказати, що в попередньому прикладі із мікропроцесором ?=800FIT.

Для типового електронного компоненту інтенсивність відмов є функцією часу. Типовий компонент має високу інтенсивність відмов впродовж початкового строку служби, коли проявляється велика кількість виробничих дефектів; відмови впродовж цього часу називають відмовами в початковий період експлуатації (infant mortality). В зв'язку з великою ймовірністю відмов в початковий період експлуатації при виробництві високоякісного обладнання проводиться його випробування на відмову (burn-in), яке полягає в тому, що перед відправленням обладнання замовнику в продовж деякого часу спостерігають за його роботою - від 8 годин до 8 діб. При випробуванні на відмову більшість збоїв, які можуть вникнути в початковий період, проходять на підприємстві, а не у замовника. По-видимому, навіть без вичерпної перевірки на відмову в початковий період роботи, гарантія строком 90 днів, яка оговорюється багатьма виробниками електронного обладнання, фактично охоплює більшість відмов, які виникають впродовж декількох перших років експлуатації. Ситуація тут принципово відрізняється від тої, котра має місце у випадку із автомобілем або вузлом іншого механічного пристрою, коли в результаті зносу інтенсивність відмов із часом збільшується.

Якщо електронний компонент успішно пройшов випробування на відмову, то можна очікувати, що інтенсивність відмов буде залишатися практично постійною. На більш пізньому етапі експлуатації може відбуватися знос (wear-out) компоненту, що приводить до збільшення інтенсивності відмов. Перед цим, нерідко, після декількох тисяч годин роботи проходило погіршення властивостей електронних ламп із-за старіння катоду, викликаного тепловими навантаженнями. Тепер у більшості випадків електронне обладнання застаріває перед тим, як починає проходити відмови напівпровідникових компонентів. Наприклад, не дивлячись на то, що широке застосування перепрограмованих ПЗП почалося більш 25 років назад і для більшості з них гарантувалося збереження даних впродовж тільки 10 років, не спостерігалося масове відмовлення обладнання, викликане втратою інформації.

Таким чином, на практиці на приймаються до уваги відмови електронних компонентів в початковий період роботи та по причині зносу в кінці строку служби, і надійність розраховується при умові, що інтенсивність відмов електронного обладнання залишається сталою впродовж нормального строку служби. Це передбачення означає, що відмова однаково ймовірна в будь - який момент часу впродовж строку служби компоненту, і це дозволяє використовувати спрощену математичну модель для передбачення надійності системи.

Існують і інші фактори, які здійснюють вплив на інтенсивність відмов компоненту, такі як температура, вологість, ударні впливи, вібрація і періодичні вмикання та вимикання живлення. Для ІС найбільш істотнім із перерахованих є температурний фактор. Багато механізмів відмов ІС пов'язані із хімічними реакціями, що протікають в кристалі напівпровідника із - за різного роду забруднень, які прискорюються при більш високих температурах. Аналогічно, на надійність впливають електричні перенавантаження транзисторів, в результаті котрих вони дуже сильно нагріваються і в кінцевому рахунку виходять із ладу, пичому проходить це тим частіше, чим вище температура, при котрій працює пристрій. Теорія і практика наочно підтверджує наступне широко застосоване емпіричне правило:

Інтенсивність відмов інтегральних схем приблизно подвоюється при підвищенні їх температури на кожні 10 0С.

В більшість або меншій мірі це правило справедливе і для більшості інших електронних компонент.

Помітимо, що температура в приведеному правилі, це "внутрішня" температура ІС, а не температура навколишнього повітря. В системі без повітряного охолодження внутрішня температура компоненту, який споживає велику потужність, може бути на 40-500С вище температури навколишнього середовища. Успішно розташований вентилятор дозволяє знизити цю різницю до 10-200С, в результаті чого інтенсивність відмов компонентів може впасти в 10 разів.

Надійність є експоненціальною функцією часу:

(4.3)

Іншим критерієм надійності компоненту або системи служить середній час між відмовами Т (mean time between failures, MTBF), тобто середній час, після котрого компонент виходить із ладу. Для компонентів із постійною інтенсивністю відмов ? середній час між відмовами просто рівний величині, зворотній ?:

Т=1/ ?Сис (4.4)

Припустимо, що ми побудували систему із m компонентів із інтенсивністю відмов ?1,?2,...,?M. Покладемо, що для правильної роботи системи всі компоненти мають бути справними. Згідно елементарній теорії ймовірності, надійність системи в цьому випадку знаходиться за формулою:

(4.5)

Де ?Сис=?Гр1+?Гр2+...+?Грn

Таким чином, надійність системи також є показниковою функцією, в котрому інтенсивність відмов системи ?сис рівна сумі інтенсивності відмов окремих компонентів.

У табл. 4.1 наведено розрахунок надійності мікроконтролерного вимірювача ємності

Таблиця 4.1 Розрахунок надійності

Назва елемента

Кілк. ЕлементівnI

ІнтенсивВідмов ?I.10-6

Реальна інтенсивВідмов ?Pi.10-6

Інтенсивність відмов групи ?Грї.10-6

Коефіц. Навантаження КН

Робоча температура 0С

Поправочний коеф. а

Нтенсив. Відмов групи загальна ?Гр.10-6

Діоди

6

0,45

0,48

2,88

0,4

40

0,42

0,4838

Кнопки

2

0,4

0,47

0,94

0,3

70

0,92

0,2594

Конденсатори

12

0,11

0,117

1,404

0,7

60

0,6

0,5897

Мікросхеми

3

0,24

0,2568

0,7704

0,8

40

0,85

0,52387

П'єзо-випромінювач

1

0,833

0,891

0,891

-

60

1

0,891

Резистори

33

0,043

0,046

1,518

-

70

0,5

0,759

Світлодіод

1

0,542

0,58

0,58

0,7

80

1,05

0,4263

Транзистори

4

0,45

0,48

1,92

0,4

40

0,3

0,2304

Роз'єм

1

0,441

0,471

0,471

-

90

1

0,471

Кварцовий резонатор

1

0,65

0,71

0,71

0,6

50

0,48

0,2045

Пайки

140

0,01

0,12

-

-

40

-

16,8

?

21,6389

ТРс=

Таким чином, одержане значення безвідмовної роботи (у роках) , враховуючи, що рік має 365 днів:

ТРс=років,

Що є достатній для даного класу систем і відповідає технічним вимогам на пристрій.

графік залежності ймовірності безвідмовно роботи пристрою від часу

Рис.4.1 Графік залежності ймовірності безвідмовно роботи пристрою від часу

На рис.4.1. побудовано графік залежності ймовірності безвідмовної роботи пристрою від часу. Час задано в годинах.

Похожие статьи




РОЗРАХУНОК НАДІЙНОСТІ СПРОЕКТОВАНОГО ПРИЛАДУ - Мікроконтролерний вимірювач ємності конденсаторів

Предыдущая | Следующая