Экономико-математическая модель в форме линейных уравнений и неравенств - Определение оптимального состава и размеров отраслей растениеводства и животноводства

    1. Ограничения по производственным ресурсам 1.1 По использованию земельных ресурсов А)Х1+Х2+Х3+Х4+Х5+Х6+Х7+Х8+Х9+Х10+Х11+Х12+Х13+Х14+Х15+Х16 9849

Где Х1 - Х16 - площади посева сельскохозяйственных культур на пашне.

    Б) ограничения по сенокосам и пастбищам берутся на жесткое равенство: сенокосы - Х17 = 2683 га, пастбища - Х18 = 4304 га. 2. По посеву зерновых и бобовых культур, га А) Х1+Х2+Х3+Х4+Х4+Х6+Х7 4926

Посев кормовых культур - травы однолетние и многолетние, кукуруза, га

Б) Х8+Х9+Х10+Х11+Х12+Х13+Х14+Х15+Х16 4923

По использованию трудовых ресурсов.

    А) по балансу трудовых ресурсов за год, чел.-дн. 1,54Х1+1,54Х2+1,54Х3+1,54Х4+1,43Х5+1,43Х6+1,54Х7+0,40Х8+0,60Х9+0,09Х10+3,74Х11+0,35Х12+0,35Х13+0,35Х14+1,08Х15+0,77Х16+1,40Х17+0,40Х18+14,68Х20+7,40Х21+2,68Х22 48906 Б) По балансу трудовых ресурсов в напряженный период, чел.-дн. 0,77Х1+0,77Х2+0,77Х3+0,77Х4+0,72Х5+0,72Х6+0,77+7,34Х20+3,70Х21+1,34Х22-31Х25 20071 В) Численность привлеченных работников, чел.

Х25 12

    1.3 По определению общей суммы материально-денежных затрат, руб. 5569Х1+5569Х2+5569Х3+5569Х4+5670Х5+5670Х6+5569Х7+671Х8+689Х9+345Х10+3755Х11+1155Х12+1155Х13+1155Х14+3517Х15+2512Х16+17313Х20+9357Х21+4908Х22-Х24+4951Х25 = 0

Где Х24 - общая сумма МДЗ, руб.

Ограничения по производству и использованию кормов

Баланс соломы, ц

-8,82Х1-8,82Х2-8,82Х3-8,82Х4-4,52Х5-4,52Х6-8,82Х7+X190

Где Х19 - потребность в соломе в центнерах в годовом рационе животных.

Коэффициенты при переменных обозначают выход соломы с 1 га соответствующей зерновой культуры в натуральном выражении.

Баланс кормовых единиц, ц корм. ед.

-1,49Х1-27,80Х2-1,47Х3-24,99Х4-0,97Х5-11,92Х6-22,51Х7-8,99Х8-4,98Х9-3,10Х10-14,91Х12-15,84Х13-16,77Х14-33,35Х15-24,69Х16-2,23Х17-5,40Х18-0,22Х19+39,22Х20+14,41Х21+9,10Х22+33,0Х23 0

Где коэффициенты при переменных определяют выход кормовых единиц с 1 га соответствующей культуры или угодья;

Коэффициент при переменной Х19 - нормативное содержание корм. единиц в 1 ц усредненной соломы; коэффициенты при Х20, Х21, Х22, Х23 - годовая потребность в кормовых единицах на 1 голову поголовья коров и молодняка крупного рогатого скота, свиней на откорме и рабочих лошадей.

Аналогично формируется ограничения по балансу переваримого протеина, ц, где переменная Х19 обозначает выход переваримого протеина с 1 ц соломы в размере 0,01ц.

-0,27Х1-2,53Х2-2,33Х3-19,71Х4-0,10Х5-1,87Х6-17,11Х7-1,38Х8-0,44Х9-7,23Х10-25,16Х12-16,77Х13-26,09Х14-23,34Х15-15,28Х16-2,55Х17-5,94Х18-0,01Х19+4,24Х20+1,48Х21+0,87Х22+2,60Х23 0

По балансу концентрированных кормов, ц корм. ед.

-1,49Х1-27,80Х2-1,47Х3-24,99Х4-0,97Х5-11,92Х6-22,51Х7+7,06Х20+2,31Х21+8,19Х22+9,90Х23+Х26+Х32 0

Где коэффициенты при переменных Х1-Х7 - содержание кормовых единиц в основной продукции, идущей на корм с 1 га посева пшеницы, ячменя, гороха, овса, гречихи;

Коэффициенты при переменных Х20, Х21 - потребность в концентрированных кормах корм. ед. по нижней границе рациона в расчете на 1 гол. коров и молодняка КРС на откорме и Х22 потребность в концентратах 1 гол. свиней, Х23 - лошадей.

Дополнительные переменные Х26, Х32 вводят для отражения прироста концентратов сверх минимальной потребности в расчете на все поголовье коров и молодняка КРС.

Аналогично строятся ограничения по балансу грубых кормов, силоса, сенажа, зеленым кормам.

Баланс сена, ц к. е.

-8,99Х8-2,23Х17+3,14Х20+2,16Х21+4,95Х23+Х27+Х33 0

Баланс соломы, ц к. е.

-0,22Х19+0,78Х20+0,86Х21+3,30Х23+Х28+Х34 0

Баланс силоса, ц к. е.

-33,35Х15+3,53Х20+1,15Х21+0,46Х22+Х29+Х35 0

Баланс сенажа, ц к. е.

-4,98Х9+6,27Х20+1,44Х21+3,30Х23+Х30+Х36 0

Баланс зеленых кормов, ц к. е.

-3,10Х10-14,91Х12-15,84Х13-16,77Х14-24,69Х16-5,40Х18+9,02Х20+3,32Х21+0,46Х22+11,55Х23+Х31+Х37 0

По приросту кормов в рационе коров, ц. корм. ед.

Концентрированных кормов: -3,14Х20+Х260

Где коэффициент при Х20 выражает границу прироста концентрированных кормов в рационе в расчете на 1 гол. коров, определяется как разность между верхней и нижней границей содержания в рационе данной группы корма. Аналогично строятся ограничения по приросту остальных групп кормов в рационе коров.

Сено, ц корм. ед.: -3,14Х20+Х27 0

Солома, ц корм. ед: -2,35Х20+Х28 0

Силос, ц корм. ед: -2,75Х20+Х29 0

Сенаж, ц корм. ед: -3,53Х20+Х30 0

Зеленые корма, ц корм. ед: -3,92Х20+Х31 0

По приросту кормов в рационе молодняка КРС, ц корм. ед. концентрированных кормов: -1,15Х21+Х320

Сено, ц корм. ед.: -0,58Х21+Х32 0

Солома, ц корм. ед: -0,86Х21+Х34 0

Силос, ц корм. ед: -0,58Х21+Х35 0

Сенаж, ц корм. ед: -2,02Х21+Х36 0

Зеленые корма, ц корм. ед: -1,15Х21+Х37 0

По суммарному приросту кормов в рационе коров, ц корм. ед.

9,41Х20+Х26+Х27+Х28+Х28+Х29+Х30+Х31= 0

Где Х20 - суммарный прирост всех групп кормов сверх минимальной границы в рационе коров

По суммарному приросту кормов в рационе молодняка КРС, ц. корм. ед.

-3,17Х21+Х32+Х33+Х34+Х35+Х36+Х37 = 0;

Ограничения по распределению зеленого корма с посева однолетних трав и пастбищ по летним месяцам:

Июнь: -1,40Х10-1,89Х18+2,44Х20+0,90Х21+0,12Х22+3,12Х23+0,27Х31+0,27Х37 0

Где коэффициент при Х18 - выход зеленой масса с посева многолетних трав на пашне рассчитанных на укос в июне, ц к. ед., Х18 - выход зеленой массы трав с пастбищ в июне, ц к. ед.;

Х20, Х21 - потребление зеленого корма коровами и молодняком КРС в июне, ц к. ед., Х22 - потребление зеленой массы свиньями на откорме, Х23 - зеленая масса рабочим лошадям, Х31, Х37 - отражает прибавку зеленого корма сверх минимальной потребности в рационах коров и молодняка КРС.

Июль: -0,78Х10-14,91Х12-1,62Х18+2,44Х20+0,90Х21+0,12Х22+3,12Х23+0,27Х31+0,27Х37 0

Август: -0,62Х10-15,84Х13-12,34Х16-1,08Х18+2,44Х20+0,90Х21+0,12Х22+3,12Х23+0,27Х31+0,27Х37 0

Сентябрь:-0,31Х10-16,77Х14-12,35Х16-0,81Х18+1,70Х20+0,62Х21+0,10Х22+2,19Х23+0,19Х31+0,19Х37 0

По реализации зерна зерновых культур, ц

Пшеница: 22,55Х1 41813

Ячмень: 22,43Х3Х3 846

Горох: 10,27Х5 19

Где коэффициент при переменной Х1, Х3, Х5 обозначает выход товарного зерна пшеницы, ячменя и гороха с 1 га посева, (Приложение А).

По реализации молока цельного, ц.

32,50Х20 40746;

По реализации мяса крупного рогатого скота, ц.

1,38Х20+1,48Х21-Х38-Х39 = 0

По реализации мяса свиней, ц.

0,96Х22-Х40-Х41 = 0

По реализации мяса лошадей, ц.

    0,5Х23 ? 173 4. Ограничения по соотношению отдельных переменных или их групп

По растениеводству эти ограничения составляются с учетом сложившейся структуры севооборота.

Посев ячменя на площади пашни в 2,5 раз меньше пшеницы, га

Х1+Х2-2,5Х3-2,5Х4 = 0

Посев овса принимается в 3 раз меньше площади занятой пшеницей, га:

Х1+Х2-3Х6-3Х7 = 0

Посев гороха в 6 раз меньше площади под пшеницей, га

Х1+Х2-6Х5-6Х6 = 0

Посев овса к площади под ячменем, га

Х3+Х4-2Х7 = 0

Посев трав многолетних, га

Х8+Х9+Х10-12Х11 = 0

Критерий оптимальности задачи - максимум условной прибыли:

Уmax = 8682Х1+7068Х3+5946Х5+36469Х20+3173Х23-Х24+5748Х38+2731Х39+6092Х40+5154Х41

Где коэффициент при переменных обозначает выручку от продажи продукции полученной в отрасли полеводства с 1 га площади посева зерновых и зернобобовых культур - Х1, Х3, Х5, в отрасли молочного скотоводства - Х20 и коневодства - Х23, также цену реализации мяса КРС - Х38, Х39 и свиней по различным каналам - Х40, Х41; Х26 - сумма МДЗ за вычетом постоянных издержек (содержание основных средств).

Матрица и результаты решения экономико-математической задачи по сочетанию отраслей представлены в Приложении А.

Похожие статьи




Экономико-математическая модель в форме линейных уравнений и неравенств - Определение оптимального состава и размеров отраслей растениеводства и животноводства

Предыдущая | Следующая