Зависимость количества информации I(W, M) от сложности смешанных состояний M для разного количества классов W - Системная теория информации и семантическая информационная модель
Фактически это означает, что в СТИ множество возможных состояний объекта рассматривается не как совокупность несвязанных друг с другом состояний, как в КТИ, а как Система, уровень системности которой как раз и определяется коэффициентом эмерджентности Хартли (3.9), являющегося монотонно возрастающей функцией сложности смешанных состояний M. Следовательно, Дополнительная информация, которую мы получаем из поведения объекта в СТИ, по сути дела является информацией О системе всех возможных состояний объекта, элементом которой является объект в некотором данном состоянии. Гипотеза о законе возрастания эмерджентности и следствия из него Численные расчеты и аналитические выкладки в соответствии с СТИ показывают, что при возрастании количества элементов в системе доля системной информации в поведении ее элементов возрастает. Это обнаруженное нами новое фундаментальное свойство систем предлагается назвать законом возрастания эмерджентности. Закон возрастания эмерджентности: "Чем больше элементов в системе, тем большую долю содержащейся в ней информации составляет информация, содержащаяся во взаимосвязях ее элементов".На рисунках и приведены графики скорости и ускорения возрастания эмерджентности в зависимости от количества элементов W в системе.
Возрастание доли системной информации в поведении элемента системы при увеличении количества элементов W |
Ускорение возрастания доли системной информации в поведении элемента системы от количества элементов W |
Более детальный анализ предполагаемого закона возрастания эмерджентности с использованием конечных разностей первого и второго порядка (таблица 11) показывает, что При увеличении количества элементов в системе доля системной информации в ней возрастает С ускорением, которое постепенно уменьшается. Это утверждение будем называть леммой 1. Продолжим анализ закона возрастания эмерджентности. Учитывая, что:
Выражение (3.3) принимает вид:
Где: 1<=М<=W.
И учитывая, что Log21=0, выражение (3.13) приобретает вид:
Где введены обозначения:
С учетом (3.14) выражение (3.9) для коэффициента эмерджентности Хартли приобретает вид:
Заменяя в (3.13) факториал на Гамма-функцию, получаем обобщение выражения (3.3) на непрерывный случай:
Или окончательно:
Для непрерывного случая обозначения (3.15) принимают вид:
Учитывая выражения (3.9) и (3.16) получим выражение для коэффициента эмерджентности Хартли для непрерывного случая:
И окончательно для непрерывного случая:
Анализируя выражения (3.14) и (3.16) видим, что количество информации, получаемое при выборке из системы некоторого ее элемента, состоит из двух слагаемых:
- 1) I(W), зависящего только от количества элементов в системе W (первое слагаемое); 2) I(W, M), зависящего как от количества элементов в системе W, так и от максимальной сложности, т. е. связности элементов подсистем M между собой (второе слагаемое).
Этот результат позволяет высказать Гипотезы "О природе сложности системы" и "О видах системной информации":
- - сложность системы определяется количеством содержащейся в ней информации; - системная информация включает две составляющих: зависящее от количества элементов системы и зависящее также от характера взаимосвязей между элементами.
Изучим какой относительный вклад вносит каждое слагаемое в общее количество информации системы в зависимости от числа элементов в системе W и сложности подсистем M. Результаты численных расчетов показывают, Что чем выше уровень системности, тем большая доля информации системы содержится во взаимосвязях ее элементов, и чем меньше элементов с системе, тем быстрее возрастает доля информации, содержащейся во взаимосвязях элементов при возрастании Уровня системности. Эти утверждения будем рассматривать как леммы 2 и 3. Таким образом полная формулировка гипотезы о законе возрастания эмерджентности с гипотезой о видах информации в системе и тремя леммами приобретает вид:
ГИПОТЕЗА О ЗАКОНЕ ВОЗРАСТАНИЯ ЭМЕРДЖЕНОСТИ: "Чем больше элементов в системе, тем большую долю содержащейся в ней информации составляет информация, содержащаяся во взаимосвязях ее элементов" (рисунок 28).
Закон возрастания эмерджентности
Гипотеза 1: "О природе сложности системы": сложность системы определяется количеством содержащейся в ней информации.
Гипотеза 2: "О видах системной информации": системная информация включает две составляющие:
- - зависящую от количества элементов системы; - зависящую как от количества элементов системы, так и от сложности взаимосвязей между ними.
Лемма-1:
При увеличении количества элементов в системе доля системной информации в ней возрастает с ускорением, которое постепенно уменьшается.
Лемма-2:
Чем выше уровень системности, тем большая доля информации системы содержится во взаимосвязях ее элементов.
Лемма-3:
Чем меньше элементов в системе, тем быстрее возрастает доля информации, содержащейся во взаимосвязях элементов при возрастании Уровня системности.
Похожие статьи
-
Это обобщение представляет большой интерес, в связи с тем, что А. Харкевич впервые ввел в теорию информации понятие Цели. Он считал, что количество...
-
Выводы - Системная теория информации и семантическая информационная модель
Интервальные оценки сводят анализ чисел к анализу фактов и позволяют обрабатывать количественные величины как нечисловые данные. Это ограничивает...
-
В классическом анализе Шеннона идет речь лишь о передаче символов по одному информационному каналу от одного источника к одному приемнику. Его интересует...
-
Как было показано в лекции 2, системный анализ представляет собой теоретический метод познания, т. е. информационный процесс, в котором поток информации...
-
Построение аналитической модели АОУ затруднено из-за отсутствия или недостатка априорной информации об объекте управления, а также из-за ограниченности и...
-
Графическое отображение нелокальной нейронной сети в системе "Эйдос" Математический метод СК-анализа в свете идей интервальной бутстрепной робастной...
-
Полученное системное обобщение формулы Харкевича (3.28) учитывает как взаимосвязь между признаками (факторами) и будущими, в т. ч. целевыми состояниями...
-
Под семантической устойчивостью модели [64] нами понимается ее свойство давать малое различие в прогнозе при замене одних факторов, другими, мало...
-
Наглядно модель данных целесообразно представить себе в виде двух взаимосвязанных фазовых (т. е. абстрактных) пространств, в первом из которых осями...
-
Литература - Системная теория информации и семантическая информационная модель
1. Орлов А. И. "Высокие статистические технологии": Http://antorlov. chat. ru. 2. Луценко Е. В. Автоматизированная система распознавания образов:...
-
Рассмотрим иерархическую структуру информации на примере использования психологического теста для оценки психологических качеств сотрудников и влияния...
-
Основная проблема, решаемая в аналитической модели: выбор способа вычисления весовых коэффициентов, отражающих степень и характер влияния факторов на...
-
Известные в литературе нейронные сети, в отличие от предлагаемой семантической информационной модели и нелокальных нейронных сетей, не обеспечивают...
-
Требования к математической модели и численной мере Для практической реализации идеи решения проблемы необходимо сформулировать требования к...
-
Федеральный Закон РФ № 149-ФЗ "Об информации, информационных технологиях и о защите информации", принятый Государственной Думой 8 июля 2006 года и...
-
Важнейший элемент АИС--информационное обеспечение. Информационное обеспечение предназначено для отражения информации, характеризующей состояние...
-
Для определения актуальных угроз безопасности, необходимо учитывать два значения. Первый показатель - это уровень исходной защищенности информационной...
-
Компьютерные преступления - Основы теории информации
Экономические Против личных прав Против общественных и гос интересов Признаки преступления: Уничтожение, блокирование, модификация или копирование...
-
Уровни программного обеспечения. - Основы теории информации
1. Базовый уровень - самый низкий уровень ПО представляет базовое ПО. Оно отвечает за взаимодействие с базовыми аппаратными средствами. Как правило,...
-
Хранение и накопление информации - Теоретические основы информационных технологий
Хранение и накопление информации вызвано многократным ее использованием, применением условно-постоянной, справочной и других видов информации,...
-
Проведенный анализ причинно-следственной природы информационных рисков, позволяет определить сущность управления информационными рисками. Она заключается...
-
Защита информации на бумажных (машинных) носителях и содержащейся в отходах и браке научной и производственной деятельности организации предусматривает...
-
Системный подход к анализу информационной сферы предприятия Сущность системного подхода может быть определена путем обобщения его свойств и...
-
Использование парадигмы ООП. Разрабатываемая АИС является системой с открытым исходным кодом и значит должна являться масштабируемой сторонними...
-
Количество рабочих станций, всего 20 Количество ПК, работающих в сети 21 Характеристики компьютеров От amd phenom 1055t и выше Операционная система...
-
ВВЕДЕНИЕ - Разработка модели системы информационной безопасности на предприятии
Обеспечение безопасности информационных ресурсов давно стало предметом обсуждения во многих учреждениях, в совокупности с развитием информационных...
-
Введение - Основы теории информации
Информация - это сведения, знания, сообщения о положении дел, которые человек воспринимает из окружающего мира с помощью органов чувств (зрения, слуха,...
-
Защита персональных данных регламентируется Федеральным Законом РФ № 152-ФЗ "О персональных данных", принятым 27 июля 2006 года. Целью настоящего...
-
Кодирование текстовой информации - Кодирование информации в компьютере
В настоящее время большая часть пользователей при помощи компьютера обрабатывает текстовую информацию, которая состоит из символов: букв, цифр, знаков...
-
В данном параграфе составим перечень основных сотрудников организации в фактическом состоянии "Как есть" (табл. 3.1.). Таблица 3.1. Основные функции...
-
Безопасность информации предполагает отсутствие недопустимого риска, связанного с утечкой информации по техническим каналам, несанкционированными и...
-
2.1. ИСПДн класса К3 Заказчика характеризуются сосредоточенностью на территории занимаемого Заказчиком помещения без подключения к сетям общего...
-
Российская система здравоохранения: текущее состояние, основные проблемы и барьеры для дальнейшего развития Российское здравоохранение на сегодняшний...
-
Инфологические и даталогические модели данных - Теория экономических информационных систем
СУБД должна предоставлять доступ к данным любым пользователям, включая и тех, которые практически не имеют и (или) не хотят иметь представления о: -...
-
Методология RAD - Теория экономических информационных систем
Одним из возможных подходов к разработке ПО в рамках спиральной модели ЖЦ является получившая в последнее время широкое распространение методология...
-
Программная модель данных, получившая название "MapReduce", была создана несколько лет назад в компании Google, и там же была осуществлена первая...
-
Моделирование является основным методом анализа объекта защиты, выявления возможных угроз и построения соответствующей системы защиты. Моделирование...
-
Физическая модель базы данных определяет способ размещения данных в среде хранения и способ доступа к этим данным, которые поддерживаются на физическом...
-
Технология как строго научное понятие означает определенный комплекс научных и инженерных знаний, воплощенный в способах, приемах труда, наборах...
-
Комплексный подход к обеспечению информационной безопасности, Основные понятия - Защита информации
Основные понятия Под информацией, применительно к задаче ее защиты понимается сведения о лицах, предметах, фактах, событиях явлениях и процессах...
Зависимость количества информации I(W, M) от сложности смешанных состояний M для разного количества классов W - Системная теория информации и семантическая информационная модель