Определение основных исходных данных для расчета водохранилища сезонно-годичного регулирования - Водохранилище сезонно-годичного регулирования на р. Ельша

Определение нормы годового стока при наличии и недостаточности данных гидрометрических наблюдений

Определим годовой расход воды вероятностью превышения (Р) равной 90 % с расчетом параметров кривой распределения методами наибольшего правдоподобия, моментов и графоаналитическим методом для р. Ельша - с. Козеевщина. Исходный ряд приведен в таблице 1.1.

Норма стока - среднее значение за многолетний период при неизменных физико-географических условиях и деятельности в бассейне реки, включающих несколько замкнутых циклов колебаний водности, при увеличении которых средняя арифметическая величина не меняется или слабо изменяется.

, (1.1)

Где QI - погодичные значения расходов воды,

N - число лет гидрометрических наблюдений.

Расход воды - количество воды, протекающей в единицу времени через данное живое сечение реки, измеряется в м3/с.

Среднее квадратическое отклонение (у) - мера рассеивания значений гидрометеорогической характеристики от ее среднего значения.

, (1.2)

Где СV - коэффициент вариации ряда годового стока, можно определить методом моментов по формуле:

, (1.3)

Где kI - модульный коэффициент, рассматриваемой гидрологической характеристики, определяемый по формуле:

, (1.4)

Таблица 1.1 Годовые расходы воды р. Ельша - с. Козеевщина, F=1290 км2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Год

1948

1949

4950

1951

1952

1953

1954

1955

1956

1957

1958

1959

1960

1961

1962

QI, м3/с

9,73

8,61

13,6

8,18

13,6

17

6,91

10,3

11,7

13,1

16,6

8,6

8,55

11,2

18

Ряд наблюдений по реке - аналогу р. Западная Двина - г. Витебск в таблице 1.2.

Таблица 1.2 Годовые расходы воды в р. Западная Двина - г. Витебск за 1947-1981 г.

Для продления короткого ряда наблюдений по исследуемой реке подсчитывается коэффициент корреляции и параметры уравнения регрессии.

Используем два метода продления:

    - аналитический (по уравнению регрессии); - графический (по графику связи).

Таблица 1.3 Определение коэффициента корреляции и параметров уравнения регрессии

№п/п

Годы

Q(y)

Q(x)

?у=уI-у

?х=хI-х

?у2

?х2

?у-?х

1

1948

9,73

200

-1,982

-45,667

3,928

2085,444

90,511

2

1949

8,61

196

-3,102

-49,667

9,622

2466,778

154,066

3

1950

13,60

259

1,888

13,333

3,565

177,778

25,173

4

1951

8,18

178

-3,532

-67,667

12,475

4578,778

238,999

5

1952

13,60

233

1,888

-12,667

3,565

160,444

-23,915

6

1953

17,00

351

5,288

105,333

27,963

11095,111

557,003

7

1954

6,91

171

-4,802

-74,667

23,059

5575,111

358,549

8

1955

10,30

235

-1,412

-10,667

1,994

113,778

15,061

9

1956

11,70

270

-0,012

24,333

0,000

592,111

-0,292

10

1957

13,10

296

1,388

50,333

1,927

2533,444

69,863

11

1958

16,60

324

4,888

78,333

23,893

6136,111

382,893

12

1959

8,60

202

-3,112

-43,667

9,685

1906,778

135,891

13

1960

8,55

186

-3,162

-59,667

9,998

3560,111

188,666

14

1961

11,20

222

-0,512

-23,667

0,262

560,111

12,117

15

1962

18,00

362

6,288

116,333

39,539

13533,444

731,504

Сумма

175,68

3685

0,000

0,000

171,5

55075,35

2936,1

Среднее

11,7

246

Определим средние квадратические отклонения рядов:

Коэффициент корреляции:

Вероятная ошибка коэффициента корреляции:

Наиболее вероятное значение коэффициента корреляции:

Коэффициент регрессии, представляющий тангенс угла наклона линии связи к оси абсцисс, определяем по формуле:

Уравнение прямой регрессии:

Строим график связи расходов исследуемой реки с расходами реки-аналога (рис.1.1).

Приведение исходного ряда к длительному периоду наблюдения осуществляется по двум методам (графическому и аналитическому).

Восстановление по уравнению значений расходов воды рассчитаем по уравнению прямой регрессии. Согласно СниП 2.01.14-83 систематическое преуменьшение коэффициента вариации исключается путем дополнительного расчета погодичных значений QI по формуле:

, (1.5)

Где QI - погодичные значения среднего годового расхода, рассчитанные по уравнению регрессии;

- норма годового стока для исследуемой реки, вычисленная за период совместных наблюдений с рекой-аналогом;

R - коэффициент корреляции.

Все значения заносим в таблицу 1.4.

Таблица 1.4 Восстановленные и наблюдаемые расходы воды

№ пп

Годы

(по графику)

(по уравнению)

(принятые к расчету)

1

1947

243

(11,6)

(11,57)

(11,57)

2

1948

200

9,73

9,73

9,73

3

1949

196

8,61

8,61

8,61

4

1950

259

13,6

13,6

13,6

5

1951

178

8,18

8,18

8,18

6

1952

233

13,6

13,6

13,6

7

1953

351

17,0

17,0

17,0

8

1954

171

6,91

6,91

6,91

9

1955

235

10,3

10,3

10,3

10

1956

270

11,7

11,7

11,7

11

1957

296

13,1

13,1

13,1

12

1958

324

16,6

16,6

16,6

13

1959

202

8,6

8,6

8,6

14

1960

186

8,55

8,55

8,55

15

1961

222

11,2

11,2

11,2

16

1962

362

18,0

18,0

18,0

17

1963

180

(8,2)

(8,21)

(8,05)

18

1964

124

(4,75)

(5,23)

(4,92)

19

1965

172

(7,6)

(7,79)

(7,60)

20

1966

323

(15,6)

(15,84)

(16,03)

21

1967

159

(6,3)

(7,09)

(6,88)

22

1968

190

(8,6)

(8,75)

(8,61)

23

1969

140

(5,6)

(6,08)

(5,82)

24

1970

216

(9,7)

(10,13)

(10,06)

25

1971

172

(7,3)

(7,79)

(7,60)

26

1972

154

(6,3)

(6,83)

(6,60)

27

1973

153

(6,25)

(6,77)

(6,54)

28

1974

166

(6,9)

(7,47)

(7,27)

29

1975

209

(9,1)

(9,76)

(9,67)

30

1976

169

(7,1)

(7,63)

(7,44)

31

1977

207

(9,0)

(9,65)

(9,56)

32

1978

273

(12,8)

(13,17)

(13,24)

33

1979

204

(9,1)

(9,49)

(9,39)

34

1980

257

(11,8)

(13,32)

(12,35)

35

1981

221

(10,0)

(10,4)

(10,34)

Среднее

217,6

9,98

10,2

10,2

Сумма

7617

349,2

Для дальнейших расчетов принимается гидрологический ряд расходов из последней графы. Норма стока при этом составит =10,2 м/с.

Определение статистических параметров вариационного стокового ряда и расчетных величин годового стока заданной вероятности превышения

Метод наибольшего правдоподобия

Применяется при любой изменчивости стока. Значения годового расхода воды (QI) располагаем в убывающем порядке, и определяем эмпирическую ежегодную вероятность превышения:

Где m - порядковый номер членов ряда соответствующей гидрологической характеристики, расположенной в убывающем порядке;

N - общее число членов ряда.

Чем больше вероятность превышения, тем меньше значение гидрометеорологической характеристики и наоборот.

Рассчитаем модульные коэффициенты (KI), а также (lgKI) и произведения (KILgKI).

Результаты расчетов запишем в таблицу 1.5.

Таблица 1.5 Параметры кривой распределения годового расхода воды, рассчитанные методом наибольшего правдоподобия

№ члена ряда

Год

QI, м3/с

QIубыв., м3/с

P, %

KI

Lg kI

KI-Lg kI

1

2

3

4

5

6

7

8

1

1947

11,57

18,00

2,78

1,77

0,25

0,44

2

1948

9,73

17,00

5,56

1,68

0,22

0,38

3

1949

8,61

16,60

8,33

1,64

0,21

0,35

4

1950

13,6

16,03

11,11

1,58

0,20

0,31

5

1951

8,18

13,60

13,89

1,34

0,13

0,17

6

1952

13,6

13,60

16,67

1,34

0,13

0,17

7

1953

17,0

13,24

19,44

1,30

0,12

0,15

8

1954

6,91

13,10

22,22

1,29

0,11

0,14

9

1955

10,3

12,35

25,00

1,22

0,09

0,10

10

1956

11,7

11,70

27,78

1,15

0,06

0,07

11

1957

13,1

11,57

30,56

1,14

0,06

0,06

12

1958

16,6

11,20

33,33

1,10

0,04

0,05

13

1959

8,6

10,34

36,11

1,02

0,01

0,01

14

1960

8,55

10,30

38,89

1,01

0,01

0,01

15

1961

11,2

10,06

41,67

0,99

0,00

0,00

16

1962

18,0

9,73

44,44

0,96

-0,02

-0,02

17

1963

8,05

9,67

47,22

0,95

-0,02

-0,02

18

1964

4,92

9,56

50,00

0,94

-0,03

-0,02

19

1965

7,60

9,39

52,78

0,93

-0,03

-0,03

20

1966

16,03

8,61

55,56

0,85

-0,07

-0,06

21

1967

6,88

8,61

58,33

0,85

-0,07

-0,06

22

1968

8,61

8,60

61,11

0,85

-0,07

-0,06

23

1969

5,82

8,55

63,89

0,84

-0,07

-0,06

24

1970

10,06

8,18

66,67

0,81

-0,09

-0,08

25

1971

7,60

8,05

69,44

0,79

-0,10

-0,08

26

1972

6,60

7,60

72,22

0,75

-0,13

-0,09

27

1973

6,54

7,60

75,00

0,75

-0,13

-0,09

28

1974

7,27

7,44

77,78

0,73

-0,13

-0,10

29

1975

9,67

7,27

80,56

0,72

-0,14

-0,10

30

1976

7,44

6,91

83,33

0,68

-0,17

-0,11

31

1977

9,56

6,88

86,11

0,68

-0,17

-0,11

32

1978

13,24

6,60

88,89

0,65

-0,19

-0,12

33

1979

9,39

6,54

91,67

0,64

-0,19

-0,12

34

1980

12,35

5,82

94,44

0,57

-0,24

-0,14

35

1981

10,34

4,92

97,22

0,48

-0,31

-0,15

Сумма

355,3

35,00

-0,70

0,70

Среднее

10,2

1,00

-0,02

-0,02

Вычисляем статистики 2 и 3:

По специальным номограммам, в соответствии с вычисленными статистиками 2 и 3 определяем коэффициент вариации CV= 0,32 отношение CS/CV = 3. Далее по этим параметрам = 10,2 м3/с вычисляем ординаты кривой трехпараметрического гамма распределения и заносим в таблицу 1.6.

Таблица 1.6 Ординаты аналитической кривой трехпараметрического гамма распределения р. Ельша - с. Козеевщина

Р, %

0,01

0,1

1

5

10

25

50

75

95

99

99,9

КР

3,024

2,482

1,972

1,59

1,424

1,178

0,953

0,772

0,568

0,461

0,359

QP, мі/с

30,69

25,19

20,02

16,14

14,45

11,96

9,67

7,84

5,77

4,68

3,64

По данным таблицы строим аналитическую кривую распределения, по которой определяются искомые значения расходов воды годового стока заданной вероятности превышения.

Определяем средние квадратические ошибки нормы годового стока и коэффициента вариации без учета автокорреляции:

Метод моментов

Применяется при изменчивости годового стока CV 0,5 расчет статических параметров производим в порядке по таблице 1.7.

По результатам расчетов вычисляем смещенные значения коэффициентов вариации, асимметрии и средние квадратические ошибки:

Относительная средняя квадратическая ошибка нормы годового расхода воды 5,56 %<10 % (продолжительность периода n=35 лет) считается достаточной.

Таблица 1.7 Параметры кривой распределения годового расхода воды, рассчитанные методом моментов

№ члена ряда

Год

QI м3/с

QIубыв. м3/с

P, %

KI

KI -1

(kI -1)2

(kI -1)3

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

1947

11,57

18,00

2,78

1,77

0,77

0,598

0,463

2

1948

9,73

17,00

5,56

1,68

0,68

0,456

0,308

3

1949

8,61

16,60

8,33

1,64

0,64

0,404

0,257

4

1950

13,6

16,03

11,11

1,58

0,58

0,336

0,195

5

1951

8,18

13,60

13,89

1,34

0,34

0,116

0,039

6

1952

13,6

13,60

16,67

1,34

0,34

0,116

0,039

7

1953

17,0

13,24

19,44

1,30

0,30

0,093

0,028

8

1954

6,91

13,10

22,22

1,29

0,29

0,085

0,025

9

1955

10,3

12,35

25,00

1,22

0,22

0,047

0,010

10

1956

11,7

11,70

27,78

1,15

0,15

0,023

0,004

11

1957

13,1

11,57

30,56

1,14

0,14

0,020

0,003

12

1958

16,6

11,20

33,33

1,10

0,10

0,011

0,001

13

1959

8,6

10,34

36,11

1,02

0,02

0,000

0,000

14

1960

8,55

10,30

38,89

1,01

0,01

0,000

0,000

15

1961

11,2

10,06

41,67

0,99

-0,01

0,000

0,000

16

1962

18,0

9,73

44,44

0,96

-0,04

0,002

0,000

17

1963

8,05

9,67

47,22

0,95

-0,05

0,002

0,000

18

1964

4,92

9,56

50,00

0,94

-0,06

0,003

0,000

19

1965

7,60

9,39

52,78

0,93

-0,07

0,006

0,000

20

1966

16,03

8,61

55,56

0,85

-0,15

0,023

-0,003

21

1967

6,88

8,61

58,33

0,85

-0,15

0,023

-0,003

22

1968

8,61

8,60

61,11

0,85

-0,15

0,023

-0,004

23

1969

5,82

8,55

63,89

0,84

-0,16

0,025

-0,004

24

1970

10,06

8,18

66,67

0,81

-0,19

0,038

-0,007

25

1971

7,60

8,05

69,44

0,79

-0,21

0,043

-0,009

26

1972

6,60

7,60

72,22

0,75

-0,25

0,063

-0,016

27

1973

6,54

7,60

75,00

0,75

-0,25

0,063

-0,016

28

1974

7,27

7,44

77,78

0,73

-0,27

0,071

-0,019

29

1975

9,67

7,27

80,56

0,72

-0,28

0,080

-0,023

30

1976

7,44

6,91

83,33

0,68

-0,32

0,102

-0,033

31

1977

9,56

6,88

86,11

0,68

-0,32

0,104

-0,033

32

1978

13,24

6,60

88,89

0,65

-0,35

0,122

-0,043

33

1979

9,39

6,54

91,67

0,64

-0,36

0,126

-0,045

34

1980

12,35

5,82

94,44

0,57

-0,43

0,182

-0,078

35

1981

10,34

4,92

97,22

0,48

-0,52

0,265

-0,137

Сумма

355,3

35,00

0,00

128,485

31,43

Среднее

10,2

1,00

0,00

3,671

0,89

Расчетные несмещенные значения коэффициентов CV и CS определяем по следующим формулам:

Где и - коэффициенты найденные по специальной таблице для соотношения

CS/CV = 4

И коэффициента автокорреляции r(l)=0.

По несмещенным параметрам CS=0,85, CV=0,329 и =10,2 м3/с вычисляются ординаты биноминальной кривой распределения.

Таблица 1.8 Ординаты аналитической кривой биноминального распределения годового стока р. Ельша - с. Козеевщина

Р, %

0,01

0,1

1

5

10

25

50

75

95

99

99,9

ФР

5,63

4,32

2,93

1,85

1,34

0,57

-0,14

-0,73

-1,36

-1,70

-1,95

КР=ФРCV+1

2,76

2,42

1,96

1,61

1,44

1,19

0,95

0,76

0,55

0,44

0,36

QP=КРQ, мі/с

28,01

24,56

19,89

16,34

14,62

12,08

9,64

7,71

5,58

4,47

3,65

По полученным данным на клетчатке вероятности (рис. 1.2) строятся аналитические кривые трехпараметрического гамма-распределения (табл. 1.6) и биноминального распределения (табл. 1.8), а также наносятся эмпирические точки (табл. 1.7, графа 5) годовых расходов воды р. Ельша - с. Козеевщина; делаем вывод, что наибольшее соответствие эмпирическим точкам наблюдается у кривой биноминального распределения, по которой снимаем искомое значение годового стока заданной обеспеченности Q90%=6,55 м3/с.

Расчет внутригодового распределение стока

Для расчета внутригодового распределения стока применяем метод реального года. Суть метода - выделить из ряда лет водохозяйственный год наиболее близкий к заданной вероятности превышения как за год, так и за лимитирующий период (сезон). Затем, зная процентное распределение месячных расходов внутри реального года, по аналогии выполнить внутригодовое распределение для заданного года.

Сначала устанавливается начало и конец сезонов, лимитирующий период и сезон. Проанализировав ход изменения средних месячных расходов, видим что весна охватывает май-март. Лето-осень - включает июнь-ноябрь, а зима - декабрь-февраль. Поскольку проектируемое водохранилище на р. Ельша - с. Козеевщина предназначено для целей гидроэнергетики и водоснабжения, то лимитирующим сезоном будет зима, а лимитирующим периодом - маловодный период, включающий два сезона: лето-осень и зиму.

Для выбора реальных лет со стоком за год и сезоны близким к расчетной обеспеченности (в нашем случае 90 %) составляем таблицу 1.9, в которую записываем суммы средних месячных расходов воды за все сезоны и год (водохозяйственный, т. е. начинающийся с марта текущего года и заканчивающийся в феврале следующего), и таблицу 1.10, куда выписываем суммы средних месячных расходов воды за год и лимитирующий период в убывающем порядке. В графу 8 таблицы 1.10 записываем вычисленную эмпирическую обеспеченность.

Таблица 1.9 Сумма средних месячных расходов р. Ельша - с. Козеевщина за сезоны и год, м3/с

Водохозяйств. год

Весна (III-V)

Лето-осень (VI-XI)

Зима (XII-II)

Сумма (за год)

1

2

3

4

5

1948-1949

65,46

24,32

12,48

102,26

1949-1950

73,56

17,11

12,61

103,28

1950-1951

60,81

75,36

29,66

165,83

1951-1952

78,78

10,67

4,61

94,06

1952-1953

39,43

110,74

19,26

169,43

1953-1954

104,42

82,09

10,58

197,09

1954-1955

42,43

32,54

15,51

90,48

1955-1956

98,41

13,42

4,42

116,25

1956-1957

111,01

21,81

13,14

145,96

1957-1958

79,02

65,35

14,54

158,91

1958-1959

134,19

44,02

28,01

206,22

1959-1960

76,79

8,62

1,96

87,37

1960-1961

38,14

39,25

44,11

121,5

1961-1962

84,4

20,07

19,0

123,47

Таблица 1.10 Сумма средних месячных расходов р. Ельша - с. Козеевщина за сезоны и год в убывающем порядке, м3/с

№ п/п

Год

За год

Год

За лето-осень

Год

За зиму

Р, %

1

2

3

4

5

6

7

8

1

1958-1959

206,22

1952-1953

110,74

1960-1961

44,11

6,67

2

1953-1954

197,09

1953-1954

82,09

1950-1951

29,66

13,3

3

1952-1953

169,43

1950-1951

75,36

1958-1959

28,01

20,0

4

1950-1951

165,83

1957-1958

65,35

1952-1953

19,26

26,7

5

1957-1958

158,91

1958-1959

44,02

1961-1962

19,00

33,3

6

1956-1957

145,96

1960-1961

3925

1954-1955

15,51

40,0

7

1961-1962

123,47

1954-1955

32,54

1957-1958

14,54

46,7

8

1960-1961

121,50

1948-1949

24,32

1956-1957

13,14

53,3

9

1955-1956

116,25

1956-1957

21,81

1949-1950

12,67

60,0

10

1949-1950

103,28

1961-1962

20,07

1948-1949

12,48

66,7

11

1948-1949

102,26

1949-1950

17,11

1953-1954

10,58

73,3

12

1951-1952

94,06

1955-1956

13,42

1951-1952

4,61

80,0

13

1954-1955

90,48

1951-1952

10,67

1955-1956

4,42

86,7

14

1959-1960

87,37

1959-1960

8,62

1959-1960

1,96

93,3

Внутригодовое распределение стока реального года может быть принято в качестве расчетного, если вероятность превышения стока за год и за лимитирующий период и сезон, а также минимального месячного расхода близки между собой и соответствуют заданной по условиям проектирования, вероятности превышения. Анализируя данные таблицы 1.10 приходим к выводу, что наиболее близким к маловодному году является 1959-1960 водохозяйственный год, так как обеспеченность годового стока (93,3 %), лимитирующих сезонов лета-осени (93,3 %) и зимы (93,3 %) наиболее близки к заданной (90 %). Этот год и принимаем в качестве расчетного.

Используя внутригодовое распределение стока реального года, получим внутригодовое распределение стока для расходов заданной обеспеченности (таблица 1.13). Полученное значение расхода заданной обеспеченности Q90% = 6,55 м3/с предварительно умножив его на 12:

6,55 12=78,6 м3/с

Принимаем за 100 %. Обозначая месяц через Х и, пользуясь данными таблицы 1.12, получаем для марта месяца значение Х =7,29 м3/с, которое заносим в таблицу 1.13. Продолжая расчет таким образом получаем необходимые данные для составления таблицы 1.13.

Таблица 1.12 Внутригодовое распределение стока р. Ельша - с. Козеевщина за 1959-1960 гг.

Месяцы

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

XI

XII

I

II

В мі/с

8,11

61,3

7,38

1,6

1,75

0,58

0,97

1,41

2,31

0,61

0,74

0,61

В %

9,28

70,16

8,45

1,83

2,00

0,66

1,11

1,61

2,64

0,70

0,85

0,70

Распределение стока по месяцам для установленного таким образом маловодного (реального года) показано в таблице 1.12. Используя результаты гидрологических расчетов, внутригодовое распределение стока используем для водохозяйственных расчетов. На рисунке 1.3 представлен гидрограф стока р. Ельша - с. Козеевщина для года 90 % обеспеченности.

Таблица 1.13 Внутригодовое распределение стока р. Ельша - с. Козеевщина за маловодный год

Месяцы

III

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

XI

XII

I

II

В %

9,28

70,16

8,45

1,83

2,00

0,66

1,11

1,61

2,64

0,70

0,85

0,70

В мі/с

7,29

55,14

6,61

14,3

15,7

0,51

0,87

0,79

2,08

0,55

0,67

0,55

Млн. м3 мес

24,04

181,71

21,89

4,74

5,18

1,71

2,87

4,17

6,84

1,81

2,2

1,81

Похожие статьи




Определение основных исходных данных для расчета водохранилища сезонно-годичного регулирования - Водохранилище сезонно-годичного регулирования на р. Ельша

Предыдущая | Следующая