Построение матрицы ошибок и расчет статистических показателей - Разработка технического проекта летно-съемочных работ для создания по аэро - и космоснимкам топографического (плана) карты местности

Согласно [1], для определения точности классификации наиболее простым методом является сравнение схожих участков двух карт, которые относятся к выделенным классам объектов. Информация, собранная с участков карт представлена в табл.5.

Таблица 5

Формирование матрицы ошибок

Опорный растр

Тематическая карта

Водные объекты

Поля, готовые к уборке

Поля на этапе всхода

Пашня

Поля, пострадавшие вследствие пожара

Сумма по строкам

Водные объекты

282

1

124

54

29

490

Поля, готовые к уборке

0

459

0

0

31

490

Поля на этапе всхода

40

0

450

0

0

490

Пашня

7

0

0

483

0

490

Поля, пострадавшие вследствие пожара

21

112

2

8

347

490

Сумма по столбцам

350

572

576

545

407

2450

Необходимо выполнить расчет параметров матрицы.

Общая точность классификации в процентах, рассчитывается согласно формуле (22):

(22)

Где T - общая точность классификации, - сумма значений диагональных элементов в матрице ошибок, N - общее количество пикселей в матрице ошибок.

Точность производителя, рассчитывается согласно формуле (23):

(23)

Где РА - точность производителя, Dij - количество правильно классифицированных пикселей в в i-ой строке в ячейке по диагонали, Ri - общее количество пикселей в i-ой строке.

Точность пользователя, рассчитывается согласно формуле (24):

(24)

Где UА - точность пользователя, Dij - количество правильно классифицированных пикселей в j-ом столбце в ячейке по диагонали, Сj - общее количество пикселей в j-ом столбце.

Ошибка упущения, рассчитывается согласно формуле (25):

Q = 100- РА. (25)

Ошибка комиссии в каждом, рассчитывается согласно формуле (26):

K = 100- UА. (26)

После расчета показателей точности тематической карты производится расчет средней точности пользователя () и средней точности производителя () по формулам (27) и (28):

(27)

Где - суммарная точность производителя по всем классам, M - общее количество классов.

(28)

Где - суммарная точность пользователя по всем классам, M - общее количество классов.

Расчеты представлены в табл. 5.

Таблица 5

Расчет матрицы ошибок и показателей точности тематической карты в пикселах

Количество пикселей

Классифицируемые данные

Расчет показателей точности

Эталонные данные

Водные объекты

Поля, готовые к уборке

Поля на этапе всхода

Пашня

Поля, пострадавшие вследствие пожара

Сумма по строкам

Producer's accuracy

Error's of omission

Водные объекты

282

1

124

54

29

490

Поля, готовые к уборке

0

459

0

0

31

490

Поля на этапе всхода

40

0

450

0

0

490

Пашня

7

0

0

483

0

490

Поля, пострадавшие вследствие пожара

21

112

2

8

347

490

Сумма по столбцам

350

572

576

545

407

2450

-

-

User's accuracy

T=0,825

MUA=0,825

MPA=0,175

Errors of commission

-

-

-

Каждая ячейка матрицы содержит количество пикселей, которые были получены на основе сравнения информации с эталонной карты и с карты, полученной на основе автоматизированной классификации изображения методом максимального правдоподобия.

Для простоты и удобства оценки точности классификации рекомендуется расчеты перевести в проценты. Результат данной операции представлен в табл. 6.

Таблица 6

Расчет матрицы ошибок и показателей точности тематической карты в процентах

Количество пикселей

Классифицируемые данные

Расчет показателей точности

Эталонные данные

Водные объекты

Поля, готовые к уборке

Поля на этапе всхода

Пашня

Поля, пострадавшие вследствие пожара

Сумма по строкам

Producer's accuracy

Error's of omission

Водные объекты

11,5

0,0

5,1

2,2

1,2

20,0

57,6

42,4

Поля, готовые к уборке

0,0

18,7

0,0

0,0

1,3

20,0

93,7

6,3

Поля на этапе всхода

1,6

0,0

18,4

0,0

0,0

20,0

91,8

8,2

Пашня

0,3

0,0

0,0

19,7

0,0

20,0

98,6

1,4

Поля, пострадавшие вследствие пожара

0,9

4,6

0,1

0,3

14,2

20,0

70,8

29,2

Сумма по столбцам

14,3

23,3

23,5

22,2

16,6

100,0

User's accuracy

80,6

80,2

78,1

88,6

85,3

82,5

82,5

17,5

Errors of commission

19,4

19,8

21,9

11,4

14,7

Проанализировав расчеты, математически доказывается, что хуже всего обработан 1 класс (водные объекты). Видно, что оценка точности классификации во многом зависит от того, как сформирована обучающая выборка. Более полной мерой точности классификации является коэффициент Каппа. Этот коэффициент сравнивает количество пикселей в каждой из ячеек матриц с возможностью распределения пикселей как случайной величины.

Коэффициент Каппа (), рассчмтываемый по формуле (29):

(29)

Где - коэффициент Каппа, N - количество пикселей снимка (объем выборки), m - общее количество классов, - сумма диагональных элементов матрицы ошибок (сумма правильно классифицированных пикселей по всему снимку), Ri - общее количество пикселей в i-ой строке (сумма пикселей по i-ой строке), Cj - общее количество пикселей в j-ом столбце (сумма пикселей по j-му столбцу.

Таблица 7

Критерий согласия для коэффициента Каппа Коэна

Значение коэффициента Каппа

Критерий согласия

Почти полностью согласуются

Существенно согласуются

Умеренное согласие

Небольшое согласие

Плохо согласуются

Не согласуются

При подстановке соответствующих значений в формулу (29) коэффициент Каппа равен 0,78.

Согласно табл. 7, где представлены значения критерия согласия, предложенные Лэндис и Коэн для коэффициента Каппа, данное значение характеризует критерий согласия автоматизированного дешифрирования аэроснимков по алгоритму максимального правдоподобия при их нормальной функции распределения как "существенно согласуются".

Похожие статьи




Построение матрицы ошибок и расчет статистических показателей - Разработка технического проекта летно-съемочных работ для создания по аэро - и космоснимкам топографического (плана) карты местности

Предыдущая | Следующая