Оценка пространственной автокорреляции основных показателей - Пространственное взаимодействие российских городов

Россия простирается на 10 000 км с запада на восток, и на 4 000 км с юга на север. Одни регионы и города растут и развиваются быстрее других. Визуальный анализ карт не позволяет выявить наличие или отсутствие пространственной автокорреляции по исследуемому показателю между российскими городами.

Для выявления пространственных взаимодействий широко используется индекс Морана, который определяется по формуле:

Где N - объем выборки, - элемент матрицы W пространственного взаимодействия регионов i и j, - значение показателя y в регионе i, - среднее значение y.

Матрица пространственных весов задается экзогенно, поэтому ее спецификация является наиболее сложным и спорным вопросом в моделировании пространственных взаимосвязей. В текущем исследовании будут использоваться матрицы обратных географических расстояний между городами, стандартизированные по строкам (расчет матриц производился в STATA). Первая матрица включает в себя все города; вторая матрица построена по выборке городов, из которой исключены Москва и Санкт-Петербург; при построении третьей матрицы также исключены Москва и Санкт-Петербург и использовано пороговое значение расстояния в 1000 км, то есть предполагаем, что города, которые находятся на расстоянии более 1000 км не влияют друг на друга; четвертая матрица идентична третьей, за исключением того, что используется пороговое значение в 1 500 км.

Индексы Морана были рассчитаны для двух показателей - логарифм численности населения (приложение А), динамика индекса Морана изображена на рис.7 и логарифм темпа роста численности населения (приложение Б), динамика индекса изображена на рис. 8. В обоих случаях все рассчитанные значения являются значимыми на 5% уровне значимости, наибольшие значения индекса наблюдаются при использовании матрицы весов с порогом в 1000 км и исключении Москвы и Санкт-Петербурга из выборки.

динамика индексов морана по логарифму численности населения городов, рассчитанных по различным пространственным матрицам

Рисунок 7 Динамика индексов Морана по логарифму численности населения городов, рассчитанных по различным пространственным матрицам

динамика индексов морана по логарифму темпа роста численности населения городов, рассчитанных по различным пространственным матрицам

Рисунок 8 Динамика индексов Морана по логарифму темпа роста численности населения городов, рассчитанных по различным пространственным матрицам

Диаграмма рассеивания Морана показывает наличие пространственной кластеризации по исследуемому показателю. Пространственная диаграмма рассеяния позволяет наглядно визуализировать разброс значений исследуемого показателя относительно пространственного лага. Диаграмма рассеяния делится на четыре квадранта: High - High (HH), High - Low (HL), Low - High (LH), Low - Low (LL). Квадранты соответствуют определенным видам местоположения:

    - Левый верхний квадрант диаграммы (LH) характеризуется группировкой объектов с низким значением показателя в окружении объектов с высоким значением показателя; - Правый верхний (HH) - объекты с высоким значением показателя находятся в окружении объектов так же с высокими значениями исследуемого показателя; - Левый нижний (LL) - объекты с низким значением окружены объектами так же с низкими значениями показателя; -Правый нижний (HL) - объекты с высоким значением окружены объектами с низким значением показателя.

Квадрантам LH и HL соответствует отрицательная пространственная автокорреляция, что свидетельствует о кластеризации различающихся значений показателя. Квадрантам LL и HH соответствует положительная пространственная автокорреляция, свидетельствующая о группировке объектов с близкими значениями показателя.

На рис. 9-11 приведены диаграммы рассеивания, построенные по показателю логарифм численности населения для 1897, 1926, 2013 гг. соответственно. Значения исследуемого показателя равномерно распределены по всем четырем квадрантам, что не позволяет сделать вывод о наличии/отсутствии пространственной автокорреляции, при этом положительный наклон линии пространственного лага говорит о наличии пространственной автокорреляции по исследуемому показателю.

диаграмма рассеивания морана по логарифму численности населения в 1897г

Рисунок 9 Диаграмма рассеивания Морана по логарифму численности населения в 1897г.

диаграмма рассеивания морана по логарифму численности населения в 1926г

Рисунок 10 Диаграмма рассеивания Морана по логарифму численности населения в 1926г.

диаграмма рассеивания морана по логарифму численности населения в 2013г

Рисунок 11 Диаграмма рассеивания Морана по логарифму численности населения в 2013г.

диаграмма рассеивания морана по логарифму темпа роста численности населения за период 1897-1926 гг

Рисунок 12 Диаграмма рассеивания Морана по логарифму темпа роста численности населения за период 1897-1926 гг.

диаграмма рассеивания морана по логарифму темпа роста численности населения за период 2000-2013 гг

Рисунок 13 Диаграмма рассеивания Морана по логарифму темпа роста численности населения за период 2000-2013 гг.

На рис. 12-13 приведены диаграммы рассеивания, построенные по показателю логарифм темпа роста численности населения за периоды 1897-1926 гг. и 2000-2013 гг. соответственно. Значения исследуемого показателя равномерно распределены по всем четырем квадрантам, что не позволяет сделать вывод о наличии/отсутствии пространственной автокорреляции, при этом положительный наклон линии регрессии, построенной по исходным данным и их пространственным лагом, говорит о наличии пространственной автокорреляции по исследуемому показателю.

Определение пространственной корреляции, включающее подсчет коэффициента общей пространственной автокорреляции и построение диаграмм рассеяния, является первым шагом в анализе пространственных данных. Вычисленные индексы Морана I, а также анализ их динамики, указывают на то, что значения исследуемой переменной пространственно кластеризованы в большей степени, в отличие от случайного распределения, и существует устойчивая пространственно обусловленная (объясняемая описанными с помощью рассмотренных весовых матриц ) взаимосвязь но не объясняют каковы причины такого явления. Поэтому следующим этапом анализа является проверка гипотез о характере пространственных взаимодействий.

Похожие статьи




Оценка пространственной автокорреляции основных показателей - Пространственное взаимодействие российских городов

Предыдущая | Следующая