Обобщение, обработка, оценка и анализ показателей горных пород. Статистические характеристики показателей горных пород и их оценка - Геоинформатика
Обработка данных показателей свойств грунтов с применением методов математической статистики дополняет качественный анализ инженерно-геологической информации и позволяет получить по целому ряду вопросов объективных суждений, в чем и заключается преимущество этим методов. Но, они применимы лишь для обработки количественной информации, поэтому, качественную или полукачественную информацию следует преобразовать в количественную информацию путем ранжирования или применения шкалы больности.
Основная цель количественного анализа инженерно-геологической информации заключается в уточнении и подтверждении предварительно выделенных геологических тел, стратиграфо-генетических комплексов, петрографических типов и видов пород, для которых может быть получены статистические характеристики показателей свойств горных пород.
Для решения основной цели количественного анализа следует последовательно выполнить следующие основные требования и этапы обработки:
- - обработку инженерно-геологической информации математическими методами следует начинать с типизации кар тируемой территории по геолого-литологическому строению тому пород на основе использования карт четвертичных отложений и геоморфологической; в результате составляют схему или карту типизации или районирования геолого-литологического строения исследуемой территории, где выделяются геологические тела, однородные по генезису, возрасту, петраграфическому типу и виду пород; - оценить однородность геологических тел по изучаемым показателям свойств грунтов на основе учета условий испытаний проб и использования методов статистических критериев, которые состоят из следующих:
- А) учет выполнения инструктивных указаний о правилах отбора, транспортировки и хранения образцов, а также использование одинаковых технических средств и методических приемов при лабораторных исследованиях; Б) составление в упорядоченном виде выборочную совокупность таблиц экспериментальных значений показателей свойств грунтов для каждого геологического тела и первичная статистическая обработка информации.
Дальнейшей задачей является расчет обобщенных статистических характеристик показателей свойств грунтов и их оценка.
Основными обобщенными статистическими характеристиками свойств и состава пород является среднее арифметическое значение - Х, геометрическое среднее - Х (гео), гармоническое среднее - Х (гар), дисперсия - 2, среднее-квадратическое отклонение - , коэффициент вариации (изменчивости) - V, стандартная ошибка среднего арифметического значения (x), показатель точности - , доверительный интервал (оценка математического ожидания): Gв - верхняя граница, Gн - нижняя граница.
Расчет обобщенных статистических характеристик производится в пределах однородных (оцененных) геологических телах.
Основной вероятностной характеристикой, определяющее положение центра распределения на числовой оси называется математическое ожидание - МХ. Вокруг математического ожидания группируются остальные значения. Например, Х - случайное событие, где случайные величины принимающие значения х1, х2,... хn с вероятностью Р(х1), Р(х2),
...Р(хn), тогда N
xI p(x)
МХ = ---I=1-N----------
p(xI)
I=1
Взвешивания по вероятностей называется математическое ожидание, т. к.
N N
p(xI) = 1, то MX = xi p(xi).
I=1 I=1
Для непрерывных случайных величин математическое ожидание равно
MX = x (x)dx
Где x - случайные величины, (x) - плотность распределения.
Выборочным аналогом МХ является среднее арифметическое или среднее (для дискретных случайных величин) Х = хI /n где n - объем выборки.
Медиана (Ме) называется (среднее по вероятности) значение случайной величины Х, такое, что P{х < Ме} = 0.5 т. е. вероятность появления в совокупности значения выше или ниже медианы по своей величиной равны и составляют 50%.
Геометрически медиана представляет собой абсциссу такой точки, что ордината которой делит площадь под кривой распределения на две равные части.
Модой (Мо) называется наиболее вероятное значение x переменной Х, которому соответствует максимальное значение P(х) при дискретном или при непрерывном распределениях. Геометрически мода представляет собой максимум по ординату кривой распределений. В зависимости от количества модой, кривая распределения называется одномодная при количестве модой один, двухмодная при двух модой и т. д.
Среднее геометрическое значение дискретных величин хI называется
Х(гео) = N П хI, где n - объем выборки.
Среднее гармоническое значение дискретных величин x I называется
Х(гаp) = n / (1/xi), где n - объем выборки.
Центральной случайной величиной называется в статистике отклонение величины Х от своего математического ожидания МХ.
Центральный момент k - го порядка равен
K = M(X - MX)K
Т. е. эта математическое ожидение k - той степени, центральной величины Х. Основной мерой рассеивания значения случайной величины Х около МХ, это при k = 2. При k = 2 2- называется дисперсией (центральный момент 2 - го порядка).
Для непрерывных случайных величин онa равнa
DX = (X - MX)2 f(x)dx.
Если Х - дискретная величина, то дисперсия равна
DX = (X - MX)2 (X).
В практике используется формула
- (xI - x)2 2 = --I=1---------- (n-1) - дисперсия для дискретных случайных величин.
Для дискретных случайных величин остальные статистические характеристики определяется следующими формулами:
= 2 - среднее-квадратическое отклонение;
V= 100/x - коэффициет изменчивости;
(x)=/n - стандартная ошибка среднего арифметического значения;
=(x) 100/x - показатель точности среднего арифметического значения.
В пределах однородных тел для оценки обобщенных значений показателей свойств пород применяется способ доверительных пределов или гарантированных значений, предложенный И. С.Комаровым (1956,1972).
Сущность способа в том, что допуская какую-либо степень вероятности, можно вычислить определенную величину ошибки, если вместо генерального среднего значения показателя и использовать его среднее значение (полученное по ограниченному количеству точек). При этом, чем больше принятая степень вероятности, тем больше величина ошибки.
Параметры выборок, составленных методом случайного отбора и используемых как точечные оценки генеральных параметров, представляют собой случайные величины. Следовательно, и их отклонения от генеральных параметров (например, выборочного среднего Х от математического ожидания МХ, т. е. Х - МХ) также представлены случайными величинами, подчиняющимися нормальному закону распределения. Установив закон распределения, можно определить и вероятность (I - ) предположения, что разность Х - МХ не превысит по абсолютному значению установленные пределы + E
P{¦Х - МХ¦ < E} = 1-
Пользуясь этим неравенством, можно решить обратную задачу по выборочному значению Х установить такой интервал, который с вероятностью I - прикроет "истинное" значение параметра МХ. Не вдаваясь в теоретическое обоснование метода, которое можно найти в специальной литературе, укажем, что нормированная разность (X-MX)/ S/n имеет распределение Стьюдента с n - 1 степенями свободы. Соответственно границы интервала для МХ могут быть установлены согласно неравенству:
S s
X - tK/2,f --- < MX < X + t/2,f ---
n n
Где t/2,f - нормированное отклонение, значение которого приведено в приложениях (Комаров, 1972) в зависимость от уровня значимости и числа степеней свободы f = n - 1. Неравенство показывает, что величина математического ожидания МХ случайной величины Х при данном объеме выборки n отличается от выборочного среднего Х (с вероятностью I - ) не больше, чем на величину
+t/2,f s/n
В соответствии с этим границы выделенного интервала, обозначаемые символами Gн (нижняя граница) и Gв (верхняя граница) и равные
S s
Gн = Х - t /2,f ----- , Gв = Х - t/2,f -----,
N n
Получают в математической статистике название доверительных пределов; интервал, ограничений этими пределами - доверительного интервала; вероятность 1 - - доверительной вероятности или надежности.
При решении многих задач интерес представляет не двусторонняя, а односторонняя оценка МХ, т. е. намеренное ограничение возможных значений этого параметра снизу или сверху. Этот случай отвечает таким утверждениям, как "не выше данной величины" или "не ниже данной величины":
S s
Gн = Х - t,f ----- , Gв = Х - t',f -----,
N n
Значения t',f можно брать из табличного приложения (Комаров, 1972) в соответствии со значениями и f = n - 1.
Похожие статьи
-
При изучении инженерно-геологических свойств грунтов образцы и монолиты отбираются из шурфов и скважин, затем лабораторным путем определяются числовые...
-
Петрофизические исследования проводятся с целью установления связей между физическими свойствами и геофизическими параметрами. Для количественной оценки...
-
Одной из главных задач инженерной геологии на современном этапе ее развития является исследование закономерностей пространственно - - временной...
-
Прочностные свойства - Основные понятия и сведения о физических показателях горных пород
Прочностные свойства горных пород не относятся к показателям, которые создают геофизические поля. В то же время эти свойства характеризуют крепость...
-
Статистический анализ применяется для решения большого количества промысловых задач, связанных с анализом данных. В результате наблюдений, были собраны...
-
Теплофизические свойства - Основные понятия и сведения о физических показателях горных пород
Теплофизические свойства горных пород являются показателями теплового поля Земли, формирование которого обусловлено тремя основными источниками: А)...
-
Крепость горных пород - характеристика сопротивляемости пород их добыванию - технологическому разрушению. Это понятие крепости введено профессором М. М....
-
Сопоставление коллекторских свойств, которые были определены различными методами В виду отсутствия собственных керновых определений по ачимовским...
-
Твердая фаза - Основные понятия и сведения о физических показателях горных пород
Коэффициент теплопроводности зависит от минерального состава, формы, размеров и пространственных ориентации кристаллов или зерен, а также температуры и...
-
Режим изменчивости геологических параметров в характерных направлениях - Геоинформатика
Под инженерно-геологической изменчивостью горных пород подразумевается изменение значений показателей физико-технических свойств пород как по глубине,...
-
Самые высокие сж и р у пород, содержащих большое количество кварца (диориты, кварциты), а более низкие значения у дунитов, поскольку они...
-
Понятия и основные показатели состава и структуры населения Статистика состава человеческого общества является важнейшим разделом статистики населения,...
-
Упругие свойства - Основные понятия и сведения о физических показателях горных пород
Упругость - свойство веществ сопротивляться воздействию механических напряжений. Если не превышен предел упругости - деформации обратимы, т. е....
-
Осадочные породы - Основные понятия и сведения о физических показателях горных пород
Характеристику диэлектрической проницаемости е осадочных пород целесообразно первоначально рассмотреть на примере мономинеральной водонасыщенной породы,...
-
Электрические свойства - Основные понятия и сведения о физических показателях горных пород
Электрические свойства - это физические свойства, характеризующиеся способностью природных объектов создавать и распространять электромагнитные поля. Под...
-
Нейтронные свойства - Основные понятия и сведения о физических показателях горных пород
Нейтроны представляют собой электронейтральные частицы. Их свойство - беспрепятственно проникать в ядра веществ. Происходит упругое и неупругое...
-
Методические основы применения математических методов для решения задач - Геоинформатика
С развитием вычислительной техники значительно расширилась область применения математических методов при обработке, оценке и анализе...
-
Породы-коллекторы представлены в основном мелкозернистыми песчаниками и крупнозернистыми алевролитами, которые по разрезу переслаиваются с аргиллитами и...
-
Жидкая фаза - Основные понятия и сведения о физических показателях горных пород
Вода и нефть - диамагнитны. Воды =0,9Ч10-5 ед. СИ; нефти= - 1,04Ч10-5 ед. СИ. Минерализация вод практически не влияет на, так как соли диамагнитны....
-
Магнитные свойства - Основные понятия и сведения о физических показателях горных пород
Магнетизм - особая форма взаимодействия между движущимися электрически заряженными частицами. Он присущ горным породам, так как они имеют способность...
-
Целесообразность операций ГРП на месторождениях региона не вызывает сомнения, то вопрос об эффективности применения физико - химических методов в...
-
Оценка степени закарстованности горных пород - Особенности карста
Степень закарстованности горных пород - скважность по Ф. П. Саваренскому (1934г.), образовавшаяся в результате развития карста и характеризующая...
-
В качестве исходных данных для статистического анализа взяты ежегодные цены на нефть Urals c 1999 по 2007года в России (см. таблицу №1). Источник:...
-
Магматические породы - Основные понятия и сведения о физических показателях горных пород
Теплопроводность обусловлена в основном твердой фазы ввиду большой и малых kп. ср 2,34,3 Вт/(мК). Закономерных изменений в ряду кислые-ультраосновные не...
-
В наше время социальная статистика представляет собой одно из важнейших приложений статистического метода. Она дает количественную характеристику...
-
Заключение - Статистический анализ состава населения России по различным признакам
Таким образом, было проведено исследование довольно актуальной на сегодняшний день темы. Как не сейчас анализ состава и структуры населения очень важен...
-
Комплексный показатель неоднородности отражает расчлененность и глинистость пласта, а, следовательно, и коллекторские свойства (пористость, проницаемость...
-
Для решения каких задач целесообразно проводить отбор образцов горных пород - Радиометрия скважин
Метод отбора образцов горных пород из стенок скважины боковыми сверлящими керноотборниками на кабеле позволяет получать надежную информацию для...
-
Каждый коэффициент неоднородности используется для определения отдельных параметров пласта, которые сами по себе очень важны, но мало информативны, так...
-
Степень неоднородности породы по размерам слагающих ее зерен характеризуется коэффициентом неоднородности, равным отношению d60/d10, где d60 и d10 -...
-
Как объект горных разработок горные породы характеризуются различными технологическими свойствами - Крепостью, абразивностью, твердостью, буримостью,...
-
В горных породах обычно содержится некоторое, хотя бы самое ничтожное, количество радиоактивных элементов, таких как уран, торий, радий, калий или их...
-
Сравнение показателей экономической эффективности проекта в условиях налоговой системы России и Норвегии представлено в табл. 1. Таблица 1. Сравнение...
-
Упругость - способность горных пород полностью восстанавливать свои первоначальные формы и размеры после снятия нагрузки. Предел упругости У -...
-
Метод гидростатического взвешивания - Построение паспорта прочности горной породы
Метод основан на определении объема образца горной породы по весу вытесненной им жидкости. Для проведения опыта из пробы горной породы отбираются 5-6...
-
С точки зрения нефтегазоносности в настоящее время мезозойский гидрогеологический бассейн Западно - Сибирского мегабассейна (ЗСМБ) представляет...
-
Определение пропущенного слоя и его характеристика Таблица 9 Результаты гранулометрического анализа скважина №17 (по заданию) Диаметры частиц, мм 10-2...
-
ФОРМЫ ЗАЛЕГАНИЯ ОСАДОЧНЫХ ГОРНЫХ ПОРОД - Геология земной коры
Характерный признак осадочных горных пород -- их слоистость, т. е. свойство располагаться параллельными или почти параллельными слоями, отличающимися...
-
Измеряется только Jп, так как система в плоскости меридиана. Определяется составляющая момента, перпендикулярная к плоскости меридиана. Индуктивная...
-
Рассчитаем аналитические и средние показатели динамики в таблице №3. Таблица №3 Расчет аналитических показателей динамики цены на нефть Urals Дата Цена...
Обобщение, обработка, оценка и анализ показателей горных пород. Статистические характеристики показателей горных пород и их оценка - Геоинформатика