Моделирование распределения температуры при внедрении геотермического зонда в донные осадки

Работа направлена на оптимизацию геотермических исследований условий придонного слоя осадков акваторий, выполняемых погружными термозондами разной конструкции. Для изучения геотермических параметров придонного слоя используется измерительный комплекс погружного зонда, который позволяет измерять температуру осадков на разных глубинах, теплопроводность осадков в их естественном залегании и в итоге рассчитать плотность теплового потока. Теплопроводность осадков большинством погружных зондов определяется в независимом эксперименте методом игольчатого зонда постоянной мощности. При этом продолжительность измерений значительно увеличивается, так как требует предварительного термостатирования датчиков после их разогревания за счет трения при внедрении зонда в осадки. В данной работе численно моделируется разогрев разных конструкций погружных зондов при внедрении и дальнейшее их остывание в донных осадках с градиентным распределением температуры. Результаты моделирования показывают, что перед созданием и испытанием какой либо конструкции зонда необходимо проведение численного моделирования разогрева составляющих этой конструкции и разогрева ее в целом для оценки эффективности выполнения этой конструкцией поставленных задач.

Геотермический зонд, численное моделирование, геотермические исследования осадков, тепловой поток, теплопроводность.

Цель подобных исследований имеет практический интерес в силу необходимости изучения особенностей распределения параметров температурного поля с учетом возможного распределения теплопроводности по глубине в донных отложениях. Температурные измерения составляют основу метода теплового потока в разведке подводных нефтегазоносных структур, грязевых вулканов, радиоактивных элементов, разломов с активной миграцией флюида месторождения которых создают аномальные, превышающие средние значения, потоки тепла. Важно понимать, каким устройством следует измерять подобного рода теплофизические характеристики. В этом отношении могут оказаться полезными дополнительные измерения параметров погружения и внедрения зонда в осадки (скорость внедрения зонда, глубина погружения зонда в осадки).

Большинство известных на сегодня устройств представляют собой свободно падающие в воде зонды, снабженные мощными металлическими несущими штангами или трубами, к которым крепятся тонкие металлические трубки с датчиками температуры и нагревательными элементами для измерения теплопроводности. Можно выделить три наиболее распространенные конструкции зондов: Булларда, Листера, Юинга (А, B, C рис. 1) [1]. Во всех этих зондах к верхнему основанию несущей штанги (трубы) крепится герметичный контейнер с измерительной аппаратурой и массивный груз, благодаря которому зонд внедряется в донные осадки. Указанные зонды практически явились прототипами для многочисленных приборов, с помощью которых в разных странах измерялись температуры в донных осадках.

Рис. 1. Схема механических конструкций геотермических зондов для измерений теплового потока в донных осадках водоемов

Наиболее популярными устройствами в нашей стране являлись первоначально термограф ПТГ [2], а затем геотермический зонд ГЕОС (D, рис. 1), разработанный сотрудниками Куйбышевского политехнического института [3] и напоминающий зонд Листера. В 2010-2011 гг. по заданию института ВНИИОкеангеология компанией ЛЕНАРК был разработан зонд ГЕОТЕРМ (устное сообщение Т. В. Матвеевой, ВНИИОкеангеология), аналогичный зонду Юинга (Е, рис. 1). После появления малогабаритных автономных датчиков температуры геотермические измерения стали выполняться такими датчиками, закрепленными с помощью кронштейнов на грунтовой трубе (F, рис. 1) [4, 5]. Сотрудники Института геологии и геофизики СО АН СССР (сейчас ИНГГ СО РАН) с 1970-ых годов использовали для измерения тепловых потоков в озерах самостоятельно разработанные варианты автономных зондов типа ПТГ [6, 7]. Сотрудники ТОИ ДВО РАН в полезной модели 78578 предложили зонд, несущий стержень которого выполнен из материала теплопроводностью ниже теплопроводности измеряемых отложений, и снабжен желобом с установленными в нем как минимум одним блоком измерения теплофизических величин, содержащим температурный датчик, совмещенный с нагревательным элементом [8]. Таким материалом может быть стеклопластик, который обладает низкой теплопроводностью (0,4 Вт/м/К), прочностью стали, биологической стойкостью, влагостойкостью и атмосферостойкостью полимеров. Плотность стеклопластика - 1800 кг/м3, удельная теплоемкость - 1150 Дж/кг/К. Зонд из стеклопластика предусматривает упругий изгиб при извлечении его из осадков, который может возникнуть, если в процессе измерения судно отнесено от точки внедрения зонда и прибор извлекается из осадков не вертикально. Изгиб не допустим для зондов из стали, так как делает устройство непригодным для повторных измерений.

В настоящей работе моделируется разогревание и остывание во время и после внедрения в осадки перечисленных зондов: ГЕОС, ГЕОТЕРМ, грунтовая трубка с закрепленными на ней температурными датчиками и зонд из стеклопластика.

Рассмотрим кратко конструкции перечисленных зондов. Конструкция зонда ГЕОС (D, рис. 1) включает несущую цельную стальную штангу длиной 3 м диаметром 3,6 см и две стальные измерительные косы диаметром 6 мм на расстоянии 3 см от стенки штанги, одна для измерения теплопроводности, другая для измерения температурного градиента. Конструкция зонда ГЕОТЕРМ (Е, рис. 1) состоит из несущей стальной цилиндрической трубы длинной 3 м внешним и внутренним диаметром 6 и 5 см соответственно. К трубе с помощью винтов прикреплены 7 пилонов с датчиками температуры и теплопроводности длинной 18 см. Датчики находятся на расстоянии 3 см от несущей трубы. Зонд на грунтовой трубе (F, рис. 1) включает несущую цилиндрическую трубу длиной 3 м внешним и внутренним диаметром 160 и 146 см соответственно. Температурные датчики установлены на изолирующих подставках на расстоянии 3 см от несущей трубы. Сплошной зонд из стеклопластика длиной 3 м и диаметром 4 см.

Измеряющий температуру зонд внедряется вертикально в осадки, некоторое время выдерживается в них, чтобы выделенное при трении тепло рассеялось, и температурное состояние в них приблизилось к фактическому. Помимо измерения температуры ряд зондов (ГЕОС, ГЕОТЕРМ) позволяют с помощью специальных устройств измерить in situ теплопроводность осадков. В других случаях теплопроводность осадков может быть определена посредством интерпретации температурных пиков внедрения (истории остывания зонда) [9] или непосредственно измерена игольчатым зондом [10] по керну, поднятому грунтовой трубкой.

Перейдем к рассмотрению методики и результатов численного моделирования. Численно моделировалась задача со следующими условиями: падающий в воде с постоянной скоростью м/с зонд, массой кг, проникает в осадки на глубину м, при этом часть кинетической энергии зонда переходит в тепло: , где - коэффициент определяемый свойствами среды в которую проникает зонд. В тех случаях, когда осадки мягкие, основная часть этой энергии рассеивается при ударе о дно трубы контейнера, зонд прогревается незначительно. Если осадки твердые, величина энергии трения может составлять 100% от механической (примем ). Сила сопротивления, откуда м/с2 - ускорение зонда при внедрении в осадки, время внедрения зонда с. Мощность теплового источника на границе зонда со средой рассчитывается по формуле: , где - скорость погружения зонда в осадки от времени, - ускорение зонда при внедрении.

Распределения температуры в зонде и осадках и его изменение во времени находится с помощью уравнения теплопроводности:

(1)

(2)

Геотермический зонд донный осадок

Где t - время, с; () - абсолютная температура зонда (осадков), К; () - плотность зонда (осадков), кг/м3; () - удельная теплоемкость зонда (осадков) при постоянном давлении, Дж/кг/К; - вектор скорости зонда, м/с; () - теплопроводность зонда (осадков), Вт/м/К.

Начальные условия. В донных осадках задается градиент температуры, зависящий от глубины погружения (ось z направлена вертикально вверх): , где - температуре воды вблизи дна, Вт/м2 - тепловой поток в осадках, Вт/м/К. Температура зонда перед моментом внедрения равняется температуре воды вблизи дна: .

Граничные условия. Тепловые потоки на границе зонда со средой зависят от разности температур на этих поверхностях согласно уравнениям:

(3)

(4)

Где n - нормаль к поверхности, - тепло, выделяющееся при трении, Вт/м2; - площадь поверхности трения, м2; на контактирующей поверхности тепло разделяется на два потока: и, где, соотношение Чарона [11], зависит от теплофизических свойств контактирующих зонда и осадков кг/м3 и Дж/кг/К; Вт/м2/К - коэффициент теплообмена (контактное сопротивление, определено опытным путем).

Результаты численного моделирования внедрения трех зондов (D, E, F рис.1), применяемых в морских геотермических работах, с учетом известных конструктивных особенностей взаимного расположения датчиков и несущей штанги, описанных выше, представлены на рисунках 2 и 3.

в первой строке представлено одномерное распределение температуры вдоль горизонтального профиля, лежащего на глубине 250 см, пересекающего ось несущего стержня

Рис. 2. В первой строке представлено одномерное распределение температуры вдоль горизонтального профиля, лежащего на глубине 250 см, пересекающего ось несущего стержня (в центре профиля) и оси цилиндрических трубок с температурными датчиками в разные моменты времени. Во второй строке изменение при внедрении температуры датчиков, расположенных на разных глубинах (z - вертикальная ось, направленная вверх), во времени для зондов ГЕОС и ГЕОТЕРМ (D и E, соответственно).

В первой строке рисунка 2 представлены графики отражающие характер прогрева конструкций ГЕОС и ГЕОТЕРМ (столбец D и E, соответственно) на глубине 250 см. Видно, что датчик зонда ГЕОТЕРМ почти на 1 оС прогревается сильнее, чем датчик, находящийся в измерительной косе зонда ГЕОС спустя 0,8 секунд после начала внедрения. Во второй строке рисунка 2 представлены графики изменения во времени температуры датчиков, расположенных на разных глубинах, при внедрении зонда в осадки. Датчики зондов ГЕОС и ГЕОТЕРМ выходят на асимптоту определения фактической температуры осадков за 3-5 мин, причем датчики второго зонда остывают в силу их меньшей инерционности немного быстрее.

На рисунке 3 представлен характер прогревания грунтовой трубы заполненной осадками с закрепленными на ней температурными датчиками в разные моменты времени (слева), и изменение во времени температуры датчиков, закрепленных на разной глубине, на грунтовой трубе при внедрении ее в осадки (справа).

Рис. 3. Графики распределения температуры грунтовой трубы с закрепленными на ней датчиками на глубине 250 см в разные моменты времени (слева). Изменение при внедрении температуры закрепленных датчиков, расположенных на разных глубинах, во времени (справа).

Из одномерного распределения температуры вдоль горизонтального профиля, лежащего на глубине 250 см и пересекающего ось несущей трубы и ось цилиндрической трубки с температурным датчиком, в разные моменты времени (слева, рис. 3) видно, что грунтовая труба за счет большой массы и, соответственно, большой теплоемкости начинает охлаждать температурный датчик, находящийся на расстоянии 3 см, уже спустя 30 с после внедрения. В этом случае температура датчика за 3 - 5 мин может опустится ниже фактической температуры осадков. При определении теплопроводности по истории остывания датчика [9] в этом случае влияние трубы необходимо учитывать.

Так как время остывания выносных датчиков также как и у датчиков зонда ГЕОТЕРМ составляет примерно 2,5 - 4 мин и зависит от теплопроводности осадков, то следует закреплять их на таком расстоянии от грунтовой трубы, чтобы она не влияла на них в течение времени их остывания.

Почти все геотермические исследователи, удаляют температурные датчики от несущего стержня таким образом, чтобы в расчетах можно было пренебречь влиянием основного стержня (трубы) высокой теплопроводности на температурное поле осадков после установления процесса рассеивания тепла трения. Величину методической ошибки, вызванной влиянием теплопроводности несущей штанги Буллард оценивал в 1 - 2 % [2].

Для уточнения влияния прогревания несущих конструкция выполнено моделирование изменения температуры при внедрении в осадки: несущей сплошной штанги (d = 4 см, l = 3 м) из нержавеющей стали; сплошного зонда из стеклопластика (d = 4 см, l = 3 м); грунтовой трубы из нержавеющей стали (dвнутр=146 мм, dвнеш=160 мм, l=3 м). Результаты моделирования приведены на рисунке 4.

В первой строке рисунка 4 представлено схематичное изображение моделируемых конструкций: 1) сплошная стальная штанга, 2) сплошной зонд из стеклопластика, 3) грунтовая стальная труба заполненная осадками. Во второй строке рисунка представлено одномерное распределение температуры вдоль горизонтального профиля, лежащего на глубине 250 см, в разные моменты времени для соответственно 1, 2 и 3-ей конструкций. В третьей строке рисунка приведены графики изменения во времени температуры на внешней стенке осесимметричных конструкций на разных глубинах при внедрении этих конструкций в осадки.

Рис. 4. Температурные профили простых конструкций зонда. Первая строка - схематичное изображение моделируемого зонда, вторая строка - одномерное распределение температуры вдоль горизонтального профиля, лежащего на глубине 250 см, в разные моменты времени; третья строка - изменение температуры на внешней границе зонда со временем при внедрении.

Из одномерного распределения температуры вдоль горизонтального профиля (вторая строка рис. 4) видно, что: 1) сплошной стальной стержень в течение 5 мин не искажает температуру осадков на расстоянии более чем 3 см от него; 2) в силу малой теплопроводности стеклопластика его стенки значительно прогреваются и их температура очень медленно выравнивается; 3) стальная труба в течение 4 мин не искажает температуру осадков на расстоянии более чем 6 см от нее.

В геотермических измерениях в большинстве случаев непостоянство величины градиента температур объясняется изменением теплопроводности осадков или величины теплового потока.

Для анализа влияния неоднородности осадков на геотермические измерения было проведено численное моделирование прогревания зонда ГЕОС и зонда из стеклопластика в трех средах: осадки с постоянной теплопроводностью (1 Вт/м/К), осадки с высокопроводящим слоем мощностью 10 см (2 Вт/м/К), находящимся на глубине 255 см в осадках с постоянной теплопроводностью (1 Вт/м/К) и осадки с линейно возрастающей от 0,8 Вт/м/К до 1,4 Вт/м/К с глубиной теплопроводностью. Результаты моделирования представлены на рисунке 5.

Рис. 5. Первая строка - одномерное распределение температуры измерительной косы зонда ГЕОС вдоль ее оси в разные моменты времени (слева) и одномерное распределение температуры вдоль внешней границы сплошного зонда из стеклопластика в разные моменты времени (справа) для трех сред, первая (серый пунктир) - осадки с постоянной теплопроводностью (1 Вт/м/К), вторая (сплошная серая) - осадки с высокопроводящим слоем (2 Вт/м/К) мощностью 10 см, находящимся на глубине 255 см в осадках с постоянной теплопроводностью (1 Вт/м/К), третья (черный пунктир) - осадки с линейно возрастающей от 0,8 до 1,4 Вт/м/К с глубиной теплопроводностью. Вторая строка - изменение температуры датчиков (треугольники), расположенных на разных глубинах, на больших временах для косы зонда ГЕОС (слева) и датчиков установленных на стенке зонда из стеклопластика (справа).

В первой строке рисунка 5 представлено одномерное распределение температуры вдоль оси косы зонда ГЕОС (слева) и вдоль внешней стенки зонда из стеклопластика (справа) для трех сред в разные моменты времени. Видно, что зонд из стеклопластика также, как и тонкая стальная коса, достаточно чувствительны к изменению теплопроводности осадков с глубиной. Однако зонд из стеклопластика более инерционен по сравнению с тонкой стальной косой. Это заметно на графиках температуры для среды с тонким высокопроводящим слоем (сплошная серая линия): на графике слева четко выделяет этот слой, в то время как на графике зонда из стеклопластика границы этого слоя сильно размыты. Во второй строке рисунка 5 представлены графики остывания температурных датчиков, находящихся на разных глубинах после внедрения зонда ГЕОС (слева) и зонда из стеклопластика (справа), на больших временах. При выходе на асимптоту температура датчиков обратно пропорциональна времени их остывания [1]. Коэффициент пропорциональности зависит от мощности источника тепла и теплопроводности окружающих осадков. Фактическая температура осадков определяется по отрезку на температурной оси, отсеченному температурной прямой (черная сплошная линия во второй строке рис. 5), и зависит от глубины датчика. Из графиков остывания стальной косы и зонда из стеклопластика видно, что время выхода температуры стальной косы на асимптоту почти в 2 раза меньше по сравнению со временем выхода на асимптоту датчиков установленных на стенке зонда из стеклопластика, при этом точность определения фактической температуры стальной косой составляет 0,001оС, зондом из стеклопластика - 0,01оС.

Аппаратура, представленная на рисунке 1 в целом не приспособлена для оперативных многократных измерений градиента температуры в одном пункте в силу того, что зонд (грунтовую трубку) требуется поднимать на поверхность для проверки состояния зонда (извлечения осадков). Важное достоинство зонда из стеклопластика - возможность проведения многократных измерений без подъема прибора на поверхность, его механические свойства могут избавить прибор от повреждения при извлечении его из осадков. Однако, как и все конструкции типа зонда Булларда, зонд из стеклопластика создает большое тепловое возмущение и требует много времени для наступления равновесия. Для определения теплопроводности осадков и их фактической температуры необходимо создание теории, подобной теории [9], учитывающей при этом тепловые свойства зонда из стеклопластика.

Выполнено моделирование изменений температурного поля некоторых типов морских зондов при их внедрении в донные осадки и последующем остывании. Промоделирован разогрев геотермического зонда ГЕОС, зонда ГЕОТЕРМ и зонда Булларда из низкотеплопроводящего стеклопластика. Также моделировался разогрев грунтовой трубы с закрепленными на ней температурными датчиками. Показано, что несущая штанга зонда ГЕОС в течение 5 мин не влияет на измерительную косу с температурными датчиками, расположенную на расстоянии 3 см от несущей штанги. При этом время определения фактической температуры осадков составляет 3 - 5 мин. Для зонда ГЕОТЕРМ это время составляет 2,5 - 4 мин, несущий стержень начинает влиять на датчики расположенные на расстоянии 3 см спустя 2,5 мин. Грунтовая труба, в силу своей большой инертности в течение 4 мин не влияет на датчики закрепленные на расстоянии 6 см от нее, а время определения фактической температуры осадков этими датчиками составляет 2,5 - 4 мин. Зонд из стеклопластика, несмотря на свои преимущества относительно прочности и надежности, как и все конструкции Булларда, создает большое тепловое возмущение и требует много времени для наступления равновесия.

Исследование выполнено по плану базовых научно-исследовательских работ лаборатории физических методов воздействия на массив горных пород ИГД СО РАН и лаборатории естественных геофизических полей ИНГГ СО РАН.

Список литературы

Wright J. A., Louden K. E.. CRC Handbook of Seafloor Heat Flow. Boca Raton, Fla: CRC Press, 1989.

Любимова E. A., Александров H. Л., Дучков А. Д. Методика изучения тепловых потоков через дно океанов. М., "Наука", 1973.

В. Г. Матвеев, А. А. Рот. Применение кабельных зондов при комплексных геотермических исследованиях. Теоретические и экспериментальные исследования геотермического режима акваторий. М.: Наука, 1991, с. 121-127.

L. Geli, T. C. Lee, J. R. Cochran, J. Francheteau, D. Abbott, C. Labails, D. Appriou Heat flow from the Southeast Indian Ridge flanks between 80E and 140E: Data review and analysis // JOURNAL OF GEOPHYSICAL RESEARCH, VOL. 113, B01101, doi:10.1029/2007JB005001, 2008

Poort J., Khlystov O. M., Naudts L., Duchkov A. D. et al. Thermal anomalies associated with shallow gas hydrates in the K-2 mud volcano, Lake Baikal // Geo-Marine Letters (2012) 32: 407-417.

Дучков А. Д., Казанцев С. А., В. А. Голубев, С. В. Лысак, Э. С. Хайковский. Тепловой поток в пределах озера Байкал. Геол. и геофиз., 1976, №4, с. 112-121.

Дучков А. Д., Казанцев С. А. Тепловой поток через дно западной части Черного моря. Геол. и геофиз., 1985, N 8, 113-123, ISSN 0016-7886

Http://poleznayamodel. ru/model/7/78578.html

Tien-Chang Lee, A. D. Duchkov, S. G. Morozov, Determination of thermal conductivity and formation temperature from cooling history of friction-heated probes, Geophysical Journal International, Volume 152, Issue 2, pp. 433-442, 2003.

Von Herzen, R. P., A. E. Maxwell. The measurement of thermal conductivity of deep sea sediments by a needle probe method // Journal of Geophysical Research. 1959. Vol. 64. No.10. P. 1557-1563.

F. Charron, Partage de la chaleur entre deux corps frottants, Publication Scientifique et Technique du Ministиre de l'Air, no. 182, 1943.

Моделирование распределения температуры при внедрении геотермического зонда в донные осадки

Похожие статьи