Логические методы познания, Анализ и синтез - Методология научного познания
К логическим методам познания относятся: анализ, синтез, индукция, дедукция, сравнение, аналогия, абстра-гирование, обобщение, конкретизация, классификация и др.
- - Анализ и синтез - Сравнение и аналогия - Обобщение, абстрагирование и конкретизация
Анализ и синтез
Логические методы познания особенно необходимы при отыскании решения задач. Рассмотрим, например, следующую задачу: "Определить площадь четырехугольника, диагонали которого взаимно перпендикулярны и равны 6 и 8 см". Поиск ее решения целесообразно начать, пользуясь методами анализа и синтеза. В процессе анализа задачи выделяются все ее утверждения: 1) необходимо вычислить площадь четырехугольника; 2) четырехугольник имеет взаимно перпендикулярные диагонали; 3) диагонали четырехугольника равны 6 и 8 см. Выделение этих утверждений из "целого" (задачи) - результат проведения анализа. Анализ направляется вопросами: "Что дано в задаче?", "Что еще дано в задаче?", "О чем еще говорится в задаче?", "Что в задаче требуется найти?". Важно иметь в виду, что при решении задачи анализ проводится не один раз: возможен повторный анализ, анализ с новой целью, с иной точки зрения и т. п. Так, для выполнения чертежа необходим дополнительный анализ, устанавливающий порядок использования данных задачи для построения чертежа. Выполнение чертежа предполагает уже другой метод познания - метод синтеза. Ошибки в выполнении чертежа являются поводом для проведения анализа с более конкретной целью, т. е. более углубленного анализа. Например, при решении рассматриваемой задачи учащиеся иногда четырехугольник изображают в виде параллелограмма. Избежать ошибки в выполнении чертежа можно, если начать построения не с четырехугольника, а с его диагоналей, изображая их произвольными взаимно перпендикулярными отрезками. В итоге дополнительного анализа на первый план выдвигается условие перпендикулярности диагоналей, которое является основным в отыскании общей идеи решения задачи, необходимых вычислений. Возможны различные решения задачи (в зависимости от того, в каком направлении будет вестись анализ, на какие треугольники будет разбит данный четырехугольник). Например, нетрудно заметить, что данный четырехугольник состоит из четырех (или двух) треугольников и задача тем самым сводится к нахождению суммы площадей этих треугольников.
Анализ - логический прием, метод исследования, состоящий в том, что изучаемый объект мысленно (или практически) расчленяется на составные элементы (признаки, свойства, отношения), каждый из которых исследуется в отдельности как часть расчлененного целого.
Синтез - логический прием, с помощью которого отдельные элементы соединяются в целое.
Очень часто умение мыслить связывают с умением анализировать. Это вполне правомерно, так как вывод следствий, выражающих новые свойства изучаемого объекта, очень часто требует анализа того, что уже известно о нем. В математике, чаще всего, под анализом понимают рассуждение в "обратном направлении", т. е. от неизвестного, от того, что необходимо найти, к известному, к тому, что уже найдено или дано, от того, что необходимо доказать, к тому, что уже доказано или принято за истинное. В таком понимании, наиболее важном для обучения, анализ является средством поиска решения, доказательства, хотя в большинстве случаев сам по себе решением, доказательством еще не является.
Синтез, опираясь на данные, полученные в ходе анализа, дает решение задачи или доказательство теоремы. Анализ лежит в основе весьма общего подхода к решению задач (имеется в виду нестандартных задач, для которых нет соответствующего алгоритма), известного под названием сведения (редукции) задачи к совокупности подзадач. Идея такого подхода состоит именно в свойственном для анализа "размышлении в обратном направлении" от задачи, которую предстоит решить, к подзадачам, затем от этих подзадач к подподзадачам и т. д., пока исходная задача не будет сведена к набору элементарных задач. Что же понимают под "элементарными задачами"? Это, во-первых, задачи, решаемые за один шаг поиска, во-вторых, более сложные задачи (т. е. не решаемые за один шаг поиска), решение которых уже известно из имеющегося опыта решения задач.
Из такого понимания элементарной задачи следует, что чем больший опыт решения задач, тем больше задач становятся для нас "элементарными" в упомянутом выше смысле, а следовательно, тем меньше объем поиска при решении новых задач, их сведения к элементарным, так как цель поиска состоит в получении элементарных задач, останавливающих процесс поиска.
Подход к решению задач, состоящий в сведении задач к совокупности подзадач, находит широкое применение в практике решения не только задач на доказательство.
Приведем в качестве примера арифметическую задачу для IV класса: "В двух бригадах совхоза участки под зерновые составляли 2000 га и 3000 га соответственно. Первая бригада собрала по 30 ц, вторая по 26 ц с гектара. Продано государству 5500 т с первого участка и 7000 т со второго. Остальное зерно засыпано в семенной фонд. Сколько зерна засыпал совхоз в семенной фонд?"
Обычно анализ задачи по существу представляет собой процесс сведения данной задачи к совокупности подзадач, доведенный до элементарных задач. Здесь элементарной считается задача, решаемая с помощью не более одного действия над данными задачи (т. е. элементарной считается и задача, решение которой находится среди данных, например: "Сколько зерна продано государству с первого участка?").
Возможен и иной путь поиска. Построение самого процесса решения (синтез) осуществляется последовательным решением подзадач в обратном порядке.
Наряду с анализом и синтезом в обучении математике часто используются аналогия, обобщение и конкретизация.
Принцип сознательности обучения ориентирует учащихся на осознание путей получения новых знаний. Это осознание формируется на основе практики целенаправленного применения методов научного познания. Полезным является также краткий методологический комментарий процесса поиска решения математических задач.
Похожие статьи
-
Анализ как метод научного познания Анализ - логический прием, метод исследования, состоящий в том, что изучаемый объект мысленно (или практически )...
-
Этапы поиска необходимых материалов для исследовательской работы: Гречихин А. А. Библиографическая эвристика. - Электронный ресурс: http://www. hi-edu....
-
Любое научное исследование осуществляется определенными приемами и способами, по определенным правилам. Учение о системе этих приемов, способов и правил...
-
Анализ и синтез - Теоретические методы исследования, их характеристика
Анализ (от греч. analysis --разложение, расчленение) -- в научном исследовании процедура мысленного разделения объекта (явления, процесса), свойства...
-
Научное познание как предмет методологического анализа - Методы и формы научного познания
Познание - это процесс избирательно-активного действия, отрицания и преемственности исторически сменяющихся, прогрессирующих форм приращения информации...
-
Эмпирический уровень в социальном познании составляют два основных эмпирических метода - наблюдение и эксперимент, а также процедура измерения....
-
Методы научного познания - Философия и методология науки
Научное познание отличается от всех других видов познания использованием специально разработанных методов. Метод - это способ деятельности, совокупность...
-
Всего можно указать на десять основных методов: 1) анализ документов; 2) контент-анализ; 3) социальное (социологическое) наблюдение; 4) анкетирование; 5)...
-
АНАЛИЗ И СИНТЕЗ - Общенаучные методы исследования
Под Анализом понимают разделение объекта (мысленно или реально) на составные части с целью их отдельного изучения. В качестве таких частей могут быть...
-
Научная проблема как основа научного творчества - Методы и формы научного познания
Эмпиризм Основоположником эмпиризма является Фрэнсис Бэкон (1561-1626). По Бэкону, традиционные учения представляют собой не более чем набор бесполезных...
-
Философские и общенаучные методы научного исследования - Методология, принципы и методы исследования
Среди всеобщих (философских) методов наиболее известными являются диалектический и метафизический. Общелогическими методами являются анализ, синтез,...
-
Методы эмпирического исследования:, Методы теоретического познания: - Методы научного познания
Наблюдение -- целенаправленное пассивное изучение предметов, опирающееся в основном на данные органов чувств. Эксперимент -- активное и целенаправленное...
-
Во-первых, на единстве процессов анализа и синтеза основан процесс образования понятий. Во-вторых, в теоретическом научном знании синтез выступает в...
-
Методы научного познания: эмпирические и теоретические - Проблема научного познания
Понятие Метод (от греческого слова "методос" -- путь к чему-либо) означает совокупность приемов и операций практического и теоретического освоения...
-
Структура научного познания, его методы и формы - Философия и методология науки
Одной из главных философских тем в исследовании науки является вопрос об общей структуре научного знания. Традиционно принято выделять в этой структуре...
-
Эмпирический метод познания представляет собой специализированную форму практики, тесно связанную с экспериментом. Теоретическое познание заключается в...
-
Объяснение и понимание с необходимостью предполагают друг друга, условием их продуктивности являются общие теоретические, логико-методологические,...
-
Маржиналистская научная революция, свершившаяся во второй половине XIX в., представляла собой одновременно и методологическую революцию. Многие принципы,...
-
НАУЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ И ОПИСАНИЕ Наблюдение есть чувственное (преимущественно-визуальное) отражение предметов и явлений внешнего мира. "Наблюдение -- это...
-
Методы эмпирического уровня научного познания - Сущность и функции философии
Эмпирический уровень - первичное научное знание, которое получается при контакте с изучаемым объектом. Опытное исследование непосредственно направлено на...
-
Понятие научного метода познания мира Научный метод познания - метод, основанный на воспроизводимом эксперименте или наблюдении. Отличается от других...
-
Методы объяснения, понимания и предсказания - Методы и формы научного познания
Предсказание (precognition) - 1) Формулирование будущих свойств, связей, развития объекта на основании информации о его прошлом и настоящем. 2)...
-
Системный метод исследования - Методы и формы научного познания
Существенное место в современной науке занимает системный метод исследования или (как часто говорят) системный подход. Этот метод и стар и нов. Он...
-
Общелогинеские методы и приемы исследования: - Методы научного познания
Анализ -- реальное или мысленное разделение объекта на составные части и синтез -- их объединение в единое органическое целое, а не в механический...
-
Структура научного познания, его методы и формы - Предмет Философии
В понимании структуры научного познания философы разделились на две партии: эмпирики полагают, что в основании науки лежат факты чувственного опыта, а...
-
Введение - Методы и формы научного познания
Методология - от "метод" и "логос" (с греч. "слово", "понятие", "учение") - система принципов и способов организации и построения теоретической и...
-
Методы научного познания - Методы научного познания
Метод (греч. теодоз -- путь к чему-либо) -- это в самом широком смысле слова способ деятельности субъекта в любой ее форме. Понятие "методология" имеет...
-
Рождение современной науки и основных методов научного познания
Рождение современной науки и основных методов научного познания В Новое время научная мысль становится доминантной для культурного развития европейцев....
-
Проблема методологии социального познания и методов социального познания тесно связана между собой. Ведь методология, по сути, должна предложить эти...
-
Методы прогнозирования НТП и инновационной деятельности Основой принятия управленческих решений в научно-технической сфере являются прогнозирование и...
-
Постструктурализм и постмодернизм - два сходных между собой философских и культурологических течения, получивших наиболее широкое распространение начиная...
-
Экономическая методология возникает не на пустом месте. В теме 2 мы показали, что разработка экономической методологии идет как бы в двух направлениях:...
-
Логический и исторический метод построения теории - Философия и методология науки
Восхождение от абстрактного к конкретному как метод теоретического освоения предмета содержит историческое в качестве подчиненного, но существенного...
-
Экономическая методология - важнейшее направление в экономических исследованиях, изучающее фундаментальный, мета-теоретический уровень экономического...
-
Обратимся теперь к неокантианству и Максу Веберу. Неокантианство[103] - крупнейшее философское течение в истории немецкой общественно-исторической мысли...
-
Универсальные методы научного познания - Сущность и функции философии
Основными особенностями научного познания являются следующие его характеристики: развитость понятийного аппарата; рациональность, связанная с...
-
Гипотетико-дедуктивный метод - Методы и формы научного познания
В современной науке гипотезы используются как элемент гипотетико-дедуктивного метода - одного из важнейших методов научного познания и рассуждения. В...
-
НАУЧНОЕ ПОЗНАНИЕ. СПЕЦИФИКА, УРОВНИ, ФОРМЫ И МЕТОДЫ НАУЧНОГО ПОЗНАНИЯ - Основы философии
Научное познание, по сравнению с обыденным, художественным, философским и др. видами познания, имеет свои специфические особенности и представляет собой...
-
Гуманитарные методы исследования. Проблема метода гуманитарных наук была поставлена в XIX веке сразу в нескольких методологических подходах. Классическим...
-
Абдукция и объяснительные гипотезы - Методы и формы научного познания
Чарлз Сандерс Пирс (1839-1914) может считаться основателем современной общей семиотики. Пирс был универсальным гением, ему принадлежат работы во многих...
Логические методы познания, Анализ и синтез - Методология научного познания