Способы расчета дисперсии - Методы расчета валового внутреннего продукта
Расчет дисперсии по преобразованной формуле, суть составления формулы. Дисперсия (уІ ) признака представляйI собой средний квадрат отклонений вариаиювог их средней величины, она вычисляется по формулам простой и взвешенной дисперсий ( в зависимости от исходных данные):
А) простая дисперсия для несгруппированных данных:
УІ=(?(x-xЇ)І/n.
Б) взвешенная дисперсия для вариационного ряда:
УІ=(?( x-xЇ)І*f)/?f
Формула б) применяется при наличии у вариантов своих весов (или частот вариационного ряда).
Формулу для расчета дисперсии а) можно преобразовать, учитывая, что
?x=nxЇ:
УІ=(?(x-xЇ)І/n= (?(xІ-2xxЇ+xЇІ))/n=( ?xІ-2 ?xxЇ+ ?xЇІ)/n=(?xІ-2 ?xxЇ+ nxЇІ)/n=(?xІ)/n-2xЇІ+xЇІ.
УІ=((?xІf)/ ?f)-(( ?xf)/ ?f) І.
Таким образом, дисперсия равна разности средней из квадратов вариантов и квадрата их средней.
Техника вычисления дисперсии по формулам (а). (б) достаточно сложна, а при больших значениях вариантов и частот может быть громоздкой. Расчет можно упростить используя свойства дисперсии (доказываемые в математической статистике).
Приведем два из них: первое если все значения признаки уменьшить или увеличить на одну и ту же постоянную величину А, то дисперсия от этого не изменится; второе - если все значения признака уменьшить или увеличить в одно и то же число раз (i раз), то дисперсия соответственно уменьшится или увеличился в iІ раз.
Используя второе свойство дисперсии, разделив все варианты па величину интервала, получим следующую формулу вычисления дисперсии в вариационных рядах с равными интервалами по способу моментов:
УІ=iІ(m2-m1І)=iІ(((?x1І)/?f)-((?x1f)/?f)І),
Где уІ-дисперсия, исчисляемая по способу моментов;i-величина интервала;m2=((? x1І )/?f)момент первого порядка;m1І=((?x1f)/?f)І-момент второго порядка.
Расчет дисперсии по последней формуле менее трудоемок.
Похожие статьи
-
Одна из зада, решаемая на основе выборочного метода определение ошибки выборки. В статистике принято определять среднюю предельную и относительную ошибки...
-
Средние величины представлют собой наиболее распространенную форму сводных величин. Они дают общую количественную характеристику элементов массового...
-
Рассмотрим некоторые формулы ошибок для разных видов выборки. Применяя выборочный метод в статистике, обычно используют дна основных вида обобщающих...
-
Для получения обобщающих показателей динамики социально-экономических явлений определяются средние величины: средний уровень, средний абсолютный прирост,...
-
Средняя численность работников Отметим, что средняя численность работников предприятия складывается из: - среднесписочной численности работников; -...
-
Агрегатный индекс - это отношение суммы отчетных значений индексируемого признака, взвешенного на соответствующих значениях признака веса, к сумме...
-
Различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности в статистике называется вариацией признака. Она возникает в результате того, что...
-
Средний гармонический индекс. В тех случаях, когда не известны отдельные значения p1 и q1, а дано их произведение р1q1 - товарооборот отчетного периода и...
-
Экономические данные представляют собой количественные характеристики каких-либо экономических объектов или процессов. Они формируются под действием...
-
Понятие и задачи выборочного наблюдения - Методы расчета валового внутреннего продукта
Выборочное наблюдение - это такое несплошное наблюдение, при котором отбор подлежащих обследованию единиц осуществляется в случайном порядке, отобранная...
-
Статистические ряды распределения, их виды - Методы расчета валового внутреннего продукта
Результаты сводки и группировки материалов статистического наблюдения оформляются в виде статистических рядов распределения. Статистические ряды...
-
Понятие о статистических индексах, их классификация - Методы расчета валового внутреннего продукта
Слово " Индекс " в переводе с латинского означает "указатель", "показатель". Как видели выше, этот статистический показатель используется для целей...
-
Аналитическое выравнивание позволяет достаточно точно установить характер развития явления и описать его математически, а также, использовать полученную...
-
Статистическое наблюдение, его основные виды - Методы расчета валового внутреннего продукта
Статистическое наблюдение -- это массовое ( оно охватывает большое число случаев проявления исследуемого явления для получения правдивых статистических...
-
Виды средних величин и методика их расчета - Методы расчета валового внутреннего продукта
Выбор СВ зависит от характера исходной информации и от содержания имеющихсяцифровых показателей. Признак, по которому находятся СВ - Осредняемый признак...
-
Задачи и источники данных статистики населения - Методы расчета валового внутреннего продукта
В задачи статистики населения входят определение его численности и распределения по территории страны, характеристика состава (по полу, возрасту,...
-
Мультипликативная факторная индексная модель товарооборота представляет собой разложение индекса товарооборота на произведение индекса физического объема...
-
Показатели статистики цен - Методы расчета валового внутреннего продукта
Цена - важнейший стоимостной измеритель. На цену оказывают влияние отраслевые пропорции, системы распределения национального дохода, налогообложения и...
-
Синтетические свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода производится соединение (агретрование) в целое разнородных единиц...
-
Для устранения недостатка ковариации был введен линейный коэффициент корреляции (или коэффициент корреляции Пирсона), который разработали Карл Пирсон,...
-
Относительная статистическая величина -- это результат соотношения двух абсолютных статистических величин. Если соотносятся абсолютные величины с...
-
ТО - это процесс обращения товаров, а также объем реализованной продукции за определенный период времени в стоимостном выражении. Т=p*q ТО представляет...
-
Понятие основного капитала, виды оценки - Методы расчета валового внутреннего продукта
Основные фонды - это часть имущ-ва, используемая в качестве ср-в труда при произв-ве товаров в течение периода более 12мес. и способное приносить эконом...
-
Средний арифметический индекс. Помимо агрегатных индексов в статистике применяются средневзвешенные индексы. К их исчислению прибегают тогда, когда...
-
Экономический эффект и экономическая эффективность отражают две стороны одного и того же понятия. Понятие эффект означает действие, результат, следствие...
-
ВВП при расчете производственным методом получается как разность между выпуском товаров и услуг в целом по стране, с одной стороны, и промежуточным...
-
Экстраполяция и интерполяция в рядах динамики - Методы расчета валового внутреннего продукта
Интерполяция - расчет недостающего уровня внутри данного ряда динамики. Экстраполяция - расчет неизвестного уровня за пределами данного ряда динамики....
-
Понятие абсолютных величин, их виды - Методы расчета валового внутреннего продукта
Ответ: Абсолютные величины -- это результаты статистических наблюдений. В статистике в отличие от математики все абсолютные величины имеют размерность...
-
Статистическое наблюдение, формы его проведения - Методы расчета валового внутреннего продукта
Статистическое наблюдение -- это массовое, планомерное, научно организованное наблюдение за явлениями социальной и экономической жизни, которое...
-
Понятие статистической сводки, ее содержание и задачи - Методы расчета валового внутреннего продукта
Статистическая сводка - это переход от единичных данных к сведениям о группах единиц и совокупности в целом. Проведение сводки включает три этапа: 1)...
-
Индекс развития человеческого потенциала - Методы расчета валового внутреннего продукта
Индекс развития человеческого потенциала (ИРЧП) -- интегральный показатель, рассчитываемый ежегодно для межстранового сравнения и измерения уровня жизни,...
-
Валовой внутренний продукт (ВВП) - показатель общего экономического состояния страны. Валовой внутренний продукт (ВВП) - центральный показатель системы...
-
Статистическая совокупность - это множество единиц изучаемого явления, объединенных единой качественной основой, общей связью, но отличающихся друг от...
-
Статистикой называют отрасль практической деятельности, направленной на собирание, обработку, анализ и предоставление в публичное пользование данных о...
-
Коэффициент общего прироста численности населения -- отношение абсолютных величин общего прироста населения за определенный промежуток времени к среднему...
-
Валовая и чистая прибыль экономики, методика расчета - Методы расчета валового внутреннего продукта
Валовая прибыль экономики -- это разность между ВВП и расходами производителей, связанными с оплатой заработной платы наемным работникам и чистых налогов...
-
Понятие уровня жизни населения - Методы расчета валового внутреннего продукта
Уровень жизни в узком смысле - это достигнутый уровень потребления населением материальных благ и услуг. Уровень жизни в широком смысле - это весь...
-
Показатели уровня жизни населения - Методы расчета валового внутреннего продукта
Уровень жизни населения можно определить как сложную социально-экономическую категорию, отражающую степень удовлетворения потребностей населения в...
-
Система национальных счетов -- это система взаимосвязанных статистических показателей представленных в виде таблиц и счетов, характеризующих результаты...
-
Безусловно, в отдельных отраслях и секторах экономики методика расчета промежуточного потребления имеет свою специфику, однако это не нарушает единства...
Способы расчета дисперсии - Методы расчета валового внутреннего продукта