Аналитические показатели ряда динамики, методика их расчета, Методы выявления основной тенденции развития в рядах динамики - Методы расчета валового внутреннего продукта
Аналитическое выравнивание позволяет достаточно точно установить характер развития явления и описать его математически, а также, использовать полученную модель для прогнозирования.
Математическая модель представляет собой систему уравнений, на основании которых исследователь может получить некий набор искусственных переменных в форме временного ряда. Аналитическое выравнивание предполагает представление уровней данного ряда динамики в виде функции времени: y=f(t).
Данная математическая функция, описывающая закономерности развития явления во времени, носит наз. Уравнение тренда.
Методы выявления основной тенденции развития в рядах динамики
Ряд динамики - это числовые значения статистических показателей, изменяющихся во времени и расположенных в хронологической последовательности.
Одна из важнейших задач статистики - определение в рядах динамики общей тенденции развития.
Основной тенденцией развития называется плавное и устойчивое изменение уровня во времени, свободное от случайных колебаний. Задача состоит в выявлении общей тенденции в изменении уровней ряда, освобожденной от действия различных факторов.
Изучение тренда включает два основных этапа:
Ряд динамики проверяется на наличие тренда;
Производится выравнивание временного ряда и непосредственно С этой целью ряды динамики подвергаются обработке следующими методами:
- 1. Метод сглаживания путем укрупнения интервалов во времени. 2. Выравнивание рядов динамики методом скользящей средней. 3. Метод аналитичного выравнивания.
I метод. Первоначальный ряд динамики преобразуется и заменяется другим рядом, в котором показатели относятся к большим по продолжительности периодам времени, т. е. интервал укрупнен. Этот прием используется только для интервальных рядов динамики. Укрупнение производится до тех пор, пока не будет выявлена четкая тенденция развития явления, а уровни ряда охватывать большие периоды времени. Посмотрим на примере: имеются данные о производстве обуви за ряд лет выявить тенденцию роста или снижения производства обуви методом укрепнения интервалов.
Для выявления тенденции укрупним интервалы до 3-х лет и рассчитаем общий и средний выпуск обуви, используя среднюю арифметическую.
II метод. Метод скользящей средней заключается в следующем: формируются укрупненные интервалы, состоящие из одинакового числа уровней. Каждый последующий интервал получаем, постепенно сдвигаясь от начального уровня ряда на один уровень. По укрупненным интервалам определяем среднюю из уровней, входящих в каждый интервал.
Для четкого проявления тенденции производства продукции необходимо укрупнить ряды динамики с интервалом в пять дней. Рассчитаем скользящую среднюю с интервалом в пять дней.
III метод. Аналитическое выравнивание. При исчислении этого метода фактические уровни РД заменяются теоретическими, вычисленными на основе уравнения определенной кривой, отражающей общую тенденцию развития явления.
Тенденцию развития социально-экономических явлений обычно изображают кривой, параболой, гиперболой и прямой линией.
Если РД выравнивают по прямой, то уравнение прямой имеет следующий вид:
,
Где у - фактические уровни;
Уt - теоретическое значение уровня;
T - периоды времени - фактор времени.
"а" и "в" - параметры уравнения.
Так как "t" известно, то для нахождения "уt" необходимо определить параметры "а" и "в". Их находят способом отклонений наименьших квадратов, смысл которых заключается в следующем. Исчисленные теоретические уровни должны быть максимально близки к фактическим уровням, т. е. Sквадратов отклонений теоретических уровней от фактических должно быть
Этому требованию удовлетворяет следующая система нормальных уравнений:
N - количество уровней РД.
Эту систему уровней можно упростить, если взять t (период времени) таким, чтобы сумма периодов равнялась нулю: Уt = 0.
Для этого необходимо периоды РД пронумеровать так, чтобы перенести в середину ряда начало отчета времени. В РД с нечетным числом периодов времени нумерация начинается с середины ряда и с нуля "0", а с четным числом периодов с "-1" и "+1". Тогда уравнения примут следующий вид: an = Уу, отсюда получим "а" ; .
Похожие статьи
-
Одной из задач, возникающих при анализе рядов динамики, является установление закономерности изменения уровней изучаемого показателя во времени. В...
-
Мультипликативная факторная индексная модель товарооборота представляет собой разложение индекса товарооборота на произведение индекса физического объема...
-
Экстраполяция и интерполяция в рядах динамики - Методы расчета валового внутреннего продукта
Интерполяция - расчет недостающего уровня внутри данного ряда динамики. Экстраполяция - расчет неизвестного уровня за пределами данного ряда динамики....
-
Для получения обобщающих показателей динамики социально-экономических явлений определяются средние величины: средний уровень, средний абсолютный прирост,...
-
Коэффициент общего прироста численности населения -- отношение абсолютных величин общего прироста населения за определенный промежуток времени к среднему...
-
Показатели статистики цен - Методы расчета валового внутреннего продукта
Цена - важнейший стоимостной измеритель. На цену оказывают влияние отраслевые пропорции, системы распределения национального дохода, налогообложения и...
-
Средняя численность работников Отметим, что средняя численность работников предприятия складывается из: - среднесписочной численности работников; -...
-
Средние величины представлют собой наиболее распространенную форму сводных величин. Они дают общую количественную характеристику элементов массового...
-
Интерполяция применяется для определения величины промежуточных уровней на основе известных смежных уровней ряда. Метод интерполяции применяется на...
-
Методика анализа использования фонда рабочего времени применима для хозяйствующих субъектов, работающих в одну смену. При двух - и трехсменном режиме...
-
Относительная статистическая величина -- это результат соотношения двух абсолютных статистических величин. Если соотносятся абсолютные величины с...
-
ТО - это процесс обращения товаров, а также объем реализованной продукции за определенный период времени в стоимостном выражении. Т=p*q ТО представляет...
-
Синтетические свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода производится соединение (агретрование) в целое разнородных единиц...
-
Индекс развития человеческого потенциала - Методы расчета валового внутреннего продукта
Индекс развития человеческого потенциала (ИРЧП) -- интегральный показатель, рассчитываемый ежегодно для межстранового сравнения и измерения уровня жизни,...
-
Одна из зада, решаемая на основе выборочного метода определение ошибки выборки. В статистике принято определять среднюю предельную и относительную ошибки...
-
Показатели уровня жизни населения - Методы расчета валового внутреннего продукта
Уровень жизни населения можно определить как сложную социально-экономическую категорию, отражающую степень удовлетворения потребностей населения в...
-
Различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности в статистике называется вариацией признака. Она возникает в результате того, что...
-
Показатели движения рабочей силы, методика их расчета - Методы расчета валового внутреннего продукта
Движение рабочей силы - это процесс изменения или перераспределения численности и состава работников предприятия. Движение рабочей силы - это постоянный...
-
Статистическая совокупность - это множество единиц изучаемого явления, объединенных единой качественной основой, общей связью, но отличающихся друг от...
-
Статистическое наблюдение, его основные виды - Методы расчета валового внутреннего продукта
Статистическое наблюдение -- это массовое ( оно охватывает большое число случаев проявления исследуемого явления для получения правдивых статистических...
-
Агрегатный индекс - это отношение суммы отчетных значений индексируемого признака, взвешенного на соответствующих значениях признака веса, к сумме...
-
Рассмотрим некоторые формулы ошибок для разных видов выборки. Применяя выборочный метод в статистике, обычно используют дна основных вида обобщающих...
-
Валовой внутренний продукт (ВВП) - показатель общего экономического состояния страны. Валовой внутренний продукт (ВВП) - центральный показатель системы...
-
Валовая и чистая прибыль экономики, методика расчета - Методы расчета валового внутреннего продукта
Валовая прибыль экономики -- это разность между ВВП и расходами производителей, связанными с оплатой заработной платы наемным работникам и чистых налогов...
-
Система национальных счетов -- это система взаимосвязанных статистических показателей представленных в виде таблиц и счетов, характеризующих результаты...
-
На основе данных балансов основных фондов как по балансовой стоимости, так и по стоимости за вычетом износа можно рассчитать целый ряд показателей,...
-
Средний арифметический индекс. Помимо агрегатных индексов в статистике применяются средневзвешенные индексы. К их исчислению прибегают тогда, когда...
-
Статистикой называют отрасль практической деятельности, направленной на собирание, обработку, анализ и предоставление в публичное пользование данных о...
-
Способы расчета дисперсии - Методы расчета валового внутреннего продукта
Расчет дисперсии по преобразованной формуле, суть составления формулы. Дисперсия (уІ ) признака представляйI собой средний квадрат отклонений вариаиювог...
-
При изучении динамики необходимо решить целый ряд задач и осветить широкий круг вопросов, с тем чтобы охарактеризовать особенности и закономерности...
-
Для устранения недостатка ковариации был введен линейный коэффициент корреляции (или коэффициент корреляции Пирсона), который разработали Карл Пирсон,...
-
Виды средних величин и методика их расчета - Методы расчета валового внутреннего продукта
Выбор СВ зависит от характера исходной информации и от содержания имеющихсяцифровых показателей. Признак, по которому находятся СВ - Осредняемый признак...
-
Естественное движение населения -- это изменение численности населения в результате рождений и смертей. Изучение естественного движения осуществляется с...
-
Социально-экономическая статистика -- особый раздел статистической науки, отрасль которая относится к числу дисциплин прикладного характера. Она изучает...
-
Безусловно, в отдельных отраслях и секторах экономики методика расчета промежуточного потребления имеет свою специфику, однако это не нарушает единства...
-
Понятие о статистических индексах, их классификация - Методы расчета валового внутреннего продукта
Слово " Индекс " в переводе с латинского означает "указатель", "показатель". Как видели выше, этот статистический показатель используется для целей...
-
Средний гармонический индекс. В тех случаях, когда не известны отдельные значения p1 и q1, а дано их произведение р1q1 - товарооборот отчетного периода и...
-
Баланс использования рабочего времени - Методы расчета валового внутреннего продукта
БАЛАНС РАБОЧЕГО ВРЕМЕНИ - система показателей использования рабочего времени одним среднесписочным сотрудником в течение определенного календарного...
-
Понятие и задачи выборочного наблюдения - Методы расчета валового внутреннего продукта
Выборочное наблюдение - это такое несплошное наблюдение, при котором отбор подлежащих обследованию единиц осуществляется в случайном порядке, отобранная...
-
Методы расчета ВВП - Методы расчета валового внутреннего продукта
Валовой внутренний продукт (ВВП) - показатель общего экономического состояния страны. Валовой внутренний продукт (ВВП) - центральный показатель системы...
Аналитические показатели ряда динамики, методика их расчета, Методы выявления основной тенденции развития в рядах динамики - Методы расчета валового внутреннего продукта