Аналитические показатели ряда динамики, методика их расчета, Методы выявления основной тенденции развития в рядах динамики - Методы расчета валового внутреннего продукта

Аналитическое выравнивание позволяет достаточно точно установить характер развития явления и описать его математически, а также, использовать полученную модель для прогнозирования.

Математическая модель представляет собой систему уравнений, на основании которых исследователь может получить некий набор искусственных переменных в форме временного ряда. Аналитическое выравнивание предполагает представление уровней данного ряда динамики в виде функции времени: y=f(t).

Данная математическая функция, описывающая закономерности развития явления во времени, носит наз. Уравнение тренда.

Методы выявления основной тенденции развития в рядах динамики

Ряд динамики - это числовые значения статистических показателей, изменяющихся во времени и расположенных в хронологической последовательности.

Одна из важнейших задач статистики - определение в рядах динамики общей тенденции развития.

Основной тенденцией развития называется плавное и устойчивое изменение уровня во времени, свободное от случайных колебаний. Задача состоит в выявлении общей тенденции в изменении уровней ряда, освобожденной от действия различных факторов.

Изучение тренда включает два основных этапа:

Ряд динамики проверяется на наличие тренда;

Производится выравнивание временного ряда и непосредственно С этой целью ряды динамики подвергаются обработке следующими методами:

    1. Метод сглаживания путем укрупнения интервалов во времени. 2. Выравнивание рядов динамики методом скользящей средней. 3. Метод аналитичного выравнивания.

I метод. Первоначальный ряд динамики преобразуется и заменяется другим рядом, в котором показатели относятся к большим по продолжительности периодам времени, т. е. интервал укрупнен. Этот прием используется только для интервальных рядов динамики. Укрупнение производится до тех пор, пока не будет выявлена четкая тенденция развития явления, а уровни ряда охватывать большие периоды времени. Посмотрим на примере: имеются данные о производстве обуви за ряд лет выявить тенденцию роста или снижения производства обуви методом укрепнения интервалов.

Для выявления тенденции укрупним интервалы до 3-х лет и рассчитаем общий и средний выпуск обуви, используя среднюю арифметическую.

II метод. Метод скользящей средней заключается в следующем: формируются укрупненные интервалы, состоящие из одинакового числа уровней. Каждый последующий интервал получаем, постепенно сдвигаясь от начального уровня ряда на один уровень. По укрупненным интервалам определяем среднюю из уровней, входящих в каждый интервал.

Для четкого проявления тенденции производства продукции необходимо укрупнить ряды динамики с интервалом в пять дней. Рассчитаем скользящую среднюю с интервалом в пять дней.

III метод. Аналитическое выравнивание. При исчислении этого метода фактические уровни РД заменяются теоретическими, вычисленными на основе уравнения определенной кривой, отражающей общую тенденцию развития явления.

Тенденцию развития социально-экономических явлений обычно изображают кривой, параболой, гиперболой и прямой линией.

Если РД выравнивают по прямой, то уравнение прямой имеет следующий вид:

,

Где у - фактические уровни;

Уt - теоретическое значение уровня;

T - периоды времени - фактор времени.

"а" и "в" - параметры уравнения.

Так как "t" известно, то для нахождения "уt" необходимо определить параметры "а" и "в". Их находят способом отклонений наименьших квадратов, смысл которых заключается в следующем. Исчисленные теоретические уровни должны быть максимально близки к фактическим уровням, т. е. Sквадратов отклонений теоретических уровней от фактических должно быть

Этому требованию удовлетворяет следующая система нормальных уравнений:

N - количество уровней РД.

Эту систему уровней можно упростить, если взять t (период времени) таким, чтобы сумма периодов равнялась нулю: Уt = 0.

Для этого необходимо периоды РД пронумеровать так, чтобы перенести в середину ряда начало отчета времени. В РД с нечетным числом периодов времени нумерация начинается с середины ряда и с нуля "0", а с четным числом периодов с "-1" и "+1". Тогда уравнения примут следующий вид: an = Уу, отсюда получим "а" ; .

Похожие статьи




Аналитические показатели ряда динамики, методика их расчета, Методы выявления основной тенденции развития в рядах динамики - Методы расчета валового внутреннего продукта

Предыдущая | Следующая