Проводники, Магнитные материалы - Электротехника. Электротехническое материаловедение

Задача 1. Сопоставьте размеры и вес медной (=58 м/(Оммм2), D=8,9 г/см3) проволоки сечением SМ Мм2 и биметаллической

    (сталь (=7,7 м/(Оммм2), D=8,9 г/см3) - алюминий (=38 м/(Оммм2), D=2,7 г/см3)), имеющей ту же проводимость, что и медная проволока. Примите, что сечение стали составляет N% сечения биметаллической проволоки.

Дано:

М=58 м/(Оммм2)

D М =8,9 г/см3

С =7,7 м/(Оммм2)

D С =7,8 г/см3

А =38 м/(Оммм2)

D А =2,7 г/см3

SМ=16 мм2

N=50%=0,5

Решение

По условию SМ=16 мм2, ; .

Так как, то.

Проводимость медной проволоки: ;

Проводимость биметаллической проволоки:

;

;

;

Сечение биметаллической проволоки:

Найти:

.

Тогда сечение стали и алюминия:

;

.

Сечение биметаллической проволоки при заданных условиях больше сечения медной проволоки.

Вес биметаллический проволоки:

.

Вес медной проволоки

: .

Соотношение веса:

.

Вес биметаллической проволоки при заданном проценте сечения стали больше веса медной проволоки в 0,7 раза.

Магнитные материалы

Задача 1. При напряженности магнитного поля H магнитотвердый сплав имеет магнитную индукцию B. Определить намагниченность материала.

Дано:

H =450кА/м

B=1,356Тл

СИ:

4,5105А/м

Решение

Магнитная индукция материала B связана с намагниченностью J формулой

,

Найти: J

Где - магнитная постоянная, Гн/М;

J - намагниченность, Ам-1.

Отсюда намагниченность равна:

.

Подставив значения, вычислим намагниченность материала:

Задача 2. При напряженности магнитного поля H магнитотвердый сплав обладает намагниченностью J. Определить магнитную индукцию поля внутри материала и его относительную проницаемость.

Дано:

H=430кА/м

J=600кА/м

СИ:

    4,3105А/м 6,0105А/м

Решение

Магнитную индукцию магнитного поля выразим из формулы :

Найти: B,

,

Где - магнитная постоянная,

Гн/М;

J - намагниченность, Ам-1.

Подставим значения и вычислим:

.

Выражение для относительной магнитной проницаемости можно записать так:

,

Тогда

.

Задача 3. Построить график зависимости относительной магнитной проницаемости от напряженности поля для ферромагнитного материала. Дана кривая намагничивания. Определить магнитную восприимчивость материала при напряженности поля H=300КА/М. Марка стали 3412

Марка стали

3412

B, Тл

0

0,5

0,8

1

1,2

1,4

1,6

H, А/м

0

30

50

75

120

250

1200

Решение

Магнитная восприимчивость определяется отношением намагниченности единицы объема вещества к напряженности намагничивающего магнитного поля:

,

Где J - намагниченность вещества под действием магнитного поля,

H - напряженность магнитного поля.

Используя формулу относительной магнитной проницаемости и заданную кривую намагничивания, построим график зависимости магнитной проницаемости от напряженности поля для ферромагнитного материала.

0

13269,64

12738,85

10615,7

7961,78

4458,6

1061,57

H, А/м

0

30

50

75

120

250

1200
зависимость относительной магнитной проницаемости от напряженности поля

Рис. 2 - зависимость относительной магнитной проницаемости от напряженности поля

Магнитная индукция B связана с намагниченностью J формулой

,

Где - магнитная постоянная, Гн/М;

J - намагниченность, Ам-1.

Отсюда намагниченность равна:

.

Тогда магнитная восприимчивость:

.

По кривой намагничивания интерполированием определяем при заданной напряженности индукцию:

.

Тогда магнитная восприимчивость:

Задача 4. Ток проходит по проводнику, на который надет ферромагнитный тороидальный сердечник. Кривая намагничивания стали приведена в виде таблицы. Радиус средней магнитной линии в сердечнике R. Определить напряженность магнитного поля в сердечнике, магнитную индукцию и относительную магнитную проницаемость материала сердечника.

Дано:

I = 25 А

R = 4 см

Марка стали 1511

СИ:

410-2 м

Решение

Напряженность магнитного поля для проводника с током в данном случае определяется выражением:

; .

Найти: H, B,

Исходя их табличных данных для стали марки 1511 интерполированием находим индукцию:

.

Тогда относительная магнитная проницаемость материла сердечника:

.

Задача 5. Тороидальный сердечник имеет размеры: наружный радиус R, внутренний радиус R, высота H. На сердечник намотана обмотка, содержащая W витков. К обмотке приложено напряжение U частотой F. Ток, протекающий по обмотке, I. Вычислить магнитную проницаемость материала, из которого изготовлен сердечник, пренебрегая активным сопротивление обмотки и потерями в сердечнике и при условии, что сердечник не насыщен.

Дано:

U=10В

I=0,2А

F=5000Гц

R=55мм

R=30мм

H=12мм

W=55

СИ:

    5510-3м 3010-3м 1210-3м

Решение

Магнитная проницаемость сердечника

, где B и H - индукция и напряженность магнитного поля в сердечнике.

, где U - действующее напряжение, приложенное к обмотке, В;

Найти:

F - частота питающего напряжения, Гц;

W - число витков обмотки;

S - площадь поперечного сечения сердечника, М2;

B - значение индукции в сердечнике, Тл.

.

Отсюда

.

Согласно закону полного тока для однородного сердечника, у которого напряженность магнитного поля вдоль всего пути является постоянной величиной и совпадает по направлению с касательной к пути, имеется следующая зависимость между напряженностью поля и величиной тока в обмотке:

,

Где H - напряженность магнитного поля в сердечнике, А/М;

I - ток в обмотке, А;

L = h - средняя длина пути потока в сердечнике, М.

.

Тогда магнитная проницаемость

.

Похожие статьи




Проводники, Магнитные материалы - Электротехника. Электротехническое материаловедение

Предыдущая | Следующая