Проектирование фильтра нижних частот. - Разработка аналого-цифрового преобразователя

При проектировании аналого-цифрового преобразователя следует учесть тот факт, что, в соответствии с теоремой Котельникова, спектр полезного сигнала должен располагаться в диапазоне от 0 до, несоблюдение этого условия вызовет эффект наложения спектров. Это значит, что если какая-либо из гармонических составляющих сигнала будет превышать, то ее уровень будет накладываться на составляющую спектра с частотой, где - частота рассматриваемой гармонической составляющей спектра сигнала.

Для устранения описанного выше эффекта наложения в схему включен фильтр нижних частот. Любой фильтр не может полностью отрезать частоты, он может их лишь с определенной степенью подавить. Это значит, что частоты, превышающие будут присутствовать в спектре, но их амплитуда будет подавленной, по сравнению с полосой пропускания фильтра.

В соответствии с техническим заданием, погрешность разрабатываемого устройства не должна превышать 0,05%. Таким образом, примем за основу тот факт, что эффект наложения спектров не должен вносить погрешность, превышающую 0,05%. Выбор крутизны фильтра можно пояснить рисунком 4.2.1.

наложение спектров при использовании фнч

Рисунок 4.2.1 Наложение спектров при использовании ФНЧ.

Крутизну фильтра можно определить из следующей формулы:

, где

W(f) - уровень сигнала на определенной частоте,

FD - частота дискретизации

FС - частота среза фильтра

Следовательно, будет достаточно использование в схеме фильтра пятого порядка, имеющего крутизну -100 Дб/дек.

В качестве ФНЧ используются два каскада фильтров второго порядка и один каскад первого порядка. В схеме используется фильтр Батерворта поскольку он имеет максимально плоскую АЧХ в полосе пропускания. Фильтр спроектирован по схеме Салена Ки.

Один каскад фильтра представлен на рисунке 4.2.2.

каскад фильтра низких частот второго порядка

Рисунок 4.2.2 Каскад фильтра низких частот второго порядка.

Расчет фильтра выполнен по методике, описанной в [2].

Каскад фильтра первого порядка приведен на рисунке 4.2.3.

каскад фильтра низких частот первого порядка

Рисунок 4.2.3 Каскад фильтра низких частот первого порядка.

Для того, чтобы выходное напряжение ФНЧ не было инвертированным по отношению к входному сигналу АЦП, фильтр 1-го порядка построен по не инвертирующей схеме включения операционного усилителя.

Передаточная функция фильтра 1-го порядка имеет вид:

, где

T - постоянная времени фильтра 1-го порядка

P - оператор Лапласа.

Пусть С14=1нФ, тогда

КОм

Поскольку не инвертирующая схема операционного усилителя в данном включении не может обеспечить единичный коэффициент преобразования, назначим фильтру коэффициент, равный двум. Это приведет к тому, что диапазон выходных напряжений фильтра будет в 2 раза больше диапазона входных напряжений, и составит ±5,12В. Из этого следует, что

R28=R7=1.15 КОм

Функция преобразования ФНЧ выглядит следующим образом:

Из этого выражения можно вычислить, что на частоте fD-fC уровень сигнала составит 0,0095%

Типы и номиналы пассивных элементов ФНЧ приведены в таблице 4.2.1.

Таблица 4.2.1.

Типы и номиналы пассивных элементов ФНЧ.

Обозначение

Тип

R9, R12

C2-13 - 0.125 - 909Ом ±0,1%

R11, R13

C2-13 - 0.125 - 5,49КОм ±0,1%

C8, C9

К10-43 - 50В - 750пФ ±1%

C10, C11

К10-43 - 50В - 360пФ ±1%

R27, R28

C2-13 - 0.125 - 1.15KОм ±0,1%

С14

К10-43 - 50В - 1000пФ ±1%

Похожие статьи




Проектирование фильтра нижних частот. - Разработка аналого-цифрового преобразователя

Предыдущая | Следующая