Расчет промежуточного вала - Проект организации возделывания зерновых культур в КООПХОЗ "Сергеевский"

Определяем диаметр вала из условия прочности на кручение по следующей формуле

D = (T2/(0,2-[фкр]))1/3,(3.34)

ГдеT2 - крутящий момент на промежуточном валу, Н?мм. T2 =47,3-103 Н-мм

[фкр] - допускаемое напряжение на кручение, [фкр] = (20...25) МПа.

D = (47,3-103/(0,2-20))1/3 = 22,2 мм.

Принимаем d = 25 мм.

Для рассмотрения сил действующих на промежуточный вал воспользуемся рисунком 3.16.

схема нагружения вала

Рисунок 3.16 - Схема нагружения вала

Определяем реакции в опорах вала в плоскости ZOX, для этого воспользуемся рисунком 3.17.

силы, действующие на промежуточный вал в плоскости zox

Рисунок 3.17 - Силы, действующие на промежуточный вал в плоскости ZOX

У МА = 0.

Fb-27- Fr-(41+212)+RBZ-212 = 0.

RBZ = (Fr-(41+212)- Fb-27)/212.

RBX = (266,9-253-1653,3-27)/212) = 107,96 Н.

У МВ = 0.

Fb-(27+212)-RAZ-212-Fr-41 = 0.

RАZ = (- Fr-41+Fb-(27+212))/212.

RАZ = (-266,9-41+1653,3-239)/212 = 1812,2 Н.

Проверка:

У FАZ = 0.

    -Fb+RАZ+ RBX-Fr = 0. -1653,3+1812,2+107,9-266,9 = 0.

Определяем реакции в опорах в плоскости YOX, для этого воспользуемся рисунком 3.18

силы, действующие на промежуточный вал в плоскости yox

Рисунок 3.18 - Силы, действующие на промежуточный вал в плоскости YOX

У МА = 0.

RBY-212-Ft-(41+212) = 0.

RBY = Ft-(41+212)/212 .

RBY = 733,3-253/212 = 875,1 Н.

У МВ = 0.

- RАY-212 - Ft-41 = 0.

RАY = - Ft-41/212.

RАY = -733,3-41/212 = -141,81 Н.

Проверка:

У FАY = 0.

RАY + RBY - Ft = 0

-141,81+875,1-733,3 = 0.

Определяем изгибающие моменты в плоскости ZOX:

М1 = 0 Н-мм.

М2 = Fb -27

М2 = 1653,3-27 = 44639,1 Н-мм

М3 = Fb -(27+212)-RАZ-212.

М3 = 1653,3-(27+212)+1812,2-212 = 10952,3 Н-мм.

М4 = Fb -(27+212+41)-RАZ-(212+41)- RBZ-41.

М4 = 1653,3-(27+212+41)-1812,2-(212+41)-107,96-41 = 0 Н-мм

Определяем изгибающие моменты в плоскости YOX:

М1 = 0 Н-мм.

М2 = - Ft-41.

М2 = -733,3-41 = -30065,3 Н-мм.

М3 = - Ft-(41+212)+ RBY-212.

М3 = -733,3-(41+212)+875,1-212 = 0 Н-мм.

Для определения опасного сечения вала воспользуемся рисунком 13

эпюры моментов изгибающих и крутящего

Рисунок 3.19 - Эпюры моментов изгибающих и крутящего

Опасным сечением является сечение под номером 2.

Определяем суммарный изгибающий момент:

Мизг.2 = (My2+Mz2)1/2,(3.35)

ГдеМизг.2 - суммарный изгибающий момент во 2 сечении вала, Н-мм;

Му - изгибающий момент во 2 сечении вала в плоскости YOX, Н-мм;

Мz - изгибающий момент во 2 сечении вала в плоскости ZOX, Н-мм.

Мизг.2 = (44639,12)1/2 = 44639,1 Н-мм.

Определяем момент приведенный:

Мпр = (M2изг.2+(б-Т)2)1/2,(3.36)

ГдеМпр - момент приведенный, Н-мм;

Б - коэффициент приведения напряжений кручения к напряжениям изгиба б = 0,59.

Мпр = (44639,12+(0,59-47300)2)1/2 = 52644,56 Н-мм.

Находим диаметр вала:

D1 = ,(3.37)

Гдеd1 - диаметр вала, мм;

[уи] - допускаемое напряжение на изгиб материала вала [уи] = (65...70) МПа.

D = (52644,56/(0,1-65))1/3 = 22,08 мм.

Принимаем d = 25 мм.

Определяем запас прочности вала:

N = ? [n],(3.38)

Гдеn - запас прочности вала;

Nу и nф - соответственно запасы прочности вала по нормальным и касательным напряжениям;

[n] - допускаемый предел прочности, [n] = 1,75...3,5.

Nу = у-1/(ку-уа/еу + у-уm),(3.39)

Гдеу-1 - предел выносливости материала при симметричном цикле нагружения по нормальным напряжениям, МПа;

Ку - эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений;

Уа - амплитудное значение нормальных напряжений, МПа;

Еу - коэффициент, учитывающий диаметр вала для нормальных напряжений;

У - коэффициент, учитывающий асимметрию цикла для нормальных напряжений;

Уm - среднее значение нормальных напряжений при нагружения вала осевой силой, МПа.

Nф = ф-1/(кф-фа/еф + ф-фm),(3.40)

Гдеф-1 - предел выносливости материала при симметричном цикле нагружения по касательным напряжениям, МПа;

Кф - эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений;

Фа - амплитудное значение касательных напряжений, МПа;

Еф - коэффициент, учитывающий диаметр вала для касательных напряжений;

Ф - коэффициент, учитывающий асимметрию цикла для касательных напряжений;

Фm - среднее значение касательных напряжений при нагружения вала осевой силой, МПа.

Определяем амплитудное значение нормальных напряжений:

Уа = Мизг. сумм./WОН,(3.41)

ГдеWОН - осевой момент сопротивления, мм2.

WОН = р-d3/32 - b-t-(d-t)2/2-d,(3.42)

Гдеb - ширина шпоночного паза, мм;

T - глубина шпоночного паза вала, мм.

WОН = 3,14-253/32 = 1533,2 мм2.

Уа = 44639,1/1533,2 = 29,115 МПа.

Определяем амплитудное значение касательных напряжений:

Фа = 0,5-Т1/WРН,(3.43)

ГдеWРН - полярный момент сопротивления, мм2.

WРН = р-d3/16 - b-t-(d-t)2/2-d,(3.44)

WРН = 3,14-253/16 = 3066,4 мм2.

Фа = 0,5-47300/3066,4 = 7,7 МПа.

Определяем предел выносливости материала вала при симметричном цикле нагружения по нормальным напряжениям:

У-1 = 0,43-уВ,

ГдеуВ - предел прочности материала вала, МПа.

Принимаем материал вала - сталь 45 ГОСТ 1050-94 с предел прочности уВ= 589 МПа.

У-1 = 0,43-589 = 253,27 МПа.

Определяем предел выносливости материала вала при симметричном цикле нагружения по касательным напряжениям:

Ф-1 = 0,6- у-1.

Ф-1 = 0,6-253,27 = 151,96 МПа.

Nу = 253,27/(2,3-29,12/0,85) = 3,2 МПа.

Nф = 151,96/(2-7,7/0,7) = 6,9.

N = 3,2-6,9/(3,22+6,92)1,2 = 2,9 МПа.

Необходимый запас прочности обеспечен.

Похожие статьи




Расчет промежуточного вала - Проект организации возделывания зерновых культур в КООПХОЗ "Сергеевский"

Предыдущая | Следующая