Математическое описание - Черные дыры

Для любого астрономического объекта (планеты или звезды) можно вычислить так называемую скорость убегания, или вторую космическую скорость, позволяющую любому телу или частице навсегда его покинуть. А в физике того времени безраздельно господствовала ньютоновская теория, согласно которой свет - это поток частиц (до теории электромагнитных волн и квантов оставалось еще почти полтораста лет). Скорость убегания частиц можно рассчитать исходя из равенства потенциальной энергии на поверхности планеты и кинетической энергии тела, "убежавшего" на бескончно большое расстояние. Эта скорость определяется формулой

V2=2GM/R,

Где M - масса космического объекта, R - его радиус, G - гравитационная постоянная. Отсюда легко получается радиус тела заданной массы (позднее получивший название гравитационный радиус - rg), при котором скорость убегания равна скорости света:

Rg=2GM / c2.

Это значит, что звезда, сжатая в сферу радиусом rg < 2GM / c2, перестанет излучать - свет покинуть ее не сможет. Во Вселенной возникнет черная дыра.

Несложно рассчитать, что Солнце (его масса 2-1033 г) превратится в черную дыру, если сожмется до радиуса примерно 3 километра. Плотность его вещества при этом достигнет 1016 г/см3. Радиус Земли, сжатой до состояния черной дыры, уменьшился бы примерно до одного сантиметра.

Казалось невероятным, что в природе могут найтись силы, способные сжать звезду до столь ничтожных размеров. Поэтому выводы из работ Митчелла и Лапласа более ста лет считались чем_то вроде математического парадокса, не имеющего физического смысла.

Строгое математическое доказательство того, что подобный экзотический объект в космосе возможен, было получено только в 1916 году. Немецкий астроном Карл Шварцшильд, проведя анализ уравнений общей теории относительности Альберта Эйнштейна, получил интересный результат. Исследовав движение частицы в гравитационном поле массивного тела, он пришел к выводу: уравнение теряет физический смысл (его решение обращается в бесконечность) при r = 0 и r = rg.

Точки, в которых характеристики поля теряют смысл, называются сингулярными, то есть особыми. Точки, расположенные на сферической поверхности радиусом rg, образуют ту самую поверхность, с которой скорость убегания равна скорости света и за границей которой мы не сможем получить никакой информации.

Похожие статьи




Математическое описание - Черные дыры

Предыдущая | Следующая