Уравнение Шварцшильца - Черные дыры
В 1906 году немецкий физик Шварцшильц получил решение уравнений общей теории относительности для поля тяготения сферического тела. Из этого решения следует замечательный вывод: сила притяжения, действующая между массой М и пробной частицей m на расстоянии r от центра тяготеющей массы, возрастает до бесконечности при r = 2GM / cc, где G - гравитационная постоянная, c - скорость света. В рамках же ньютоновской теории сила тяготения стремится к бесконечности при r -> 0 , в силу равенства F = GMm / rr Иными словами, теория относительности предполагает возможность существования объектов с бесконечной гравитационной силой на конечном расстоянии от их центра. Такое расстояние, равное 2GM/cc, называют гравитационным радиусом тела Rg, а сферу с радиусом, равным гравитационному - сферой Шварцшильца. Черной дырой принято называть тело, сжатое до размеров сферы Шварцшильца. Тяготение такого объекта не дает ни материи, ни излучению (в том числе и световому) выйти за границы Шварцшильцовской сферы; собственно поэтому Черные дыры и имеют такое название. Если тело сжать так, чтобы его радиус сравнялся с гравитационным, то в результате бесконечного нарастания силы тяготения начнется самопроизвольное непрерывное сжатие вещества в точку, т. н. сингулярность с безграничной плотностью. Такой процесс сжатия тела за сферу Шварцшильца получил название релятивистского гравитационного коллапса и был строго рассчитан в 1939 году американским ученым Р. Оппенгеймером и Г. Волковым. В сильном поле тяготения ярко проявляются такие следствия теории относительности, как, например, относительность промежутков времяни. Обозначим через t0 интервал времени между двумя событиями на поверхности гравитируещей массы, а через t - промежуток времяни между этими же событиями, зафиксированный наблюдателем вне поля тяготения этой массы, движущимся относительно данного тела со второй космической скоростью V=sqrt(2GM/r) По теории относительности эти два промежутка связаны между собой следующей формулой: t=t0/sqrt(1-VV/cc)=t0/sqrt(1-2GM/rcc)=t0/sqrt(1- Rg/r) Видно что с приближением радиуса тела к гравитационному промежуток времяни t увеличится, т. е. для далекого наблюдения все процессы вблизи черной дыры будут казаться замедленными. В частности, само образование черной дыры, с точки зрения удаленного наблюдателя, длится бесконечно долго. Пусть дыра образуется в результате сжатия какого-либо тела, например, звезды с начальным радиусом r0. В процессе сжатия он будет уменьшаться по закону r(t)=Rg+(r0-Rg)(e)в степени - ct/eRg из которого следует, что звезда сожмется до размеров сферы Шварцшильца лишь при t стремящемся к бесконечности.
Похожие статьи
-
Образование черных дыр. Гравитационный коллапс, гравитационный радиус - Черные дыры
Ученые установили, что черные дыры должны возникать в результате очень сильного сжатия какой-либо массы, при котором поле тяготения возрастает настолько...
-
Уравнение Шварцшильц - Черные дыры
В 1906 году немецкий физик Шварцшильц получил решение уравнений общей теории относительности для поля тяготения сферического тела. Из этого решения...
-
Образование черных дыр. Гравитационный коллапс. Гравитационный радиус - Черные дыры во вселенной
Ученые установили, что черные дыры должны возникать в результате очень сильного сжатия какой-либо массы, при котором поле тяготения возрастает настолько...
-
НЕБЕСНАЯ МЕХАНИКА ЧЕРНЫХ ДЫР - Черные дыры
Согласно теории тяготения Ньютона любое тело в гравитационном поле звезды движется либо по разомкнутым кривым - гиперболе или параболе, - либо по...
-
Предыстория черных дыр - Черная дыра: загадочная и таинственная
Черная дыра является порождением тяготения. Поэтому предысторию открытия черных дыр можно начать со времен И. Ньютона, открывшего закон всемирного...
-
ГРАВИТАЦИОННЫЙ РАДИУС - Черные дыры
Чем же отличается теория тяготения Эйнштейна от теории Ньютона? Начнем с простейшего случая. Предположим, что мы находимся на поверхности сферической...
-
ВОКРУГ ЧЕРНОЙ ДЫРЫ, ДЫРА ВО ВРЕМЕНИ - Черные дыры
ДЫРА ВО ВРЕМЕНИ Как уже говорилось, теория тяготения предсказывает, что время течет тем медленней, чем ближе часы находятся к гравитационному радиусу Это...
-
Черная дыра -- область в пространстве-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть ее не могут даже объекты, движущиеся со...
-
Небесная механика черных дыр - Черная дыра: загадочная и таинственная
Согласно ньютоновской теории тяготения любое тело в гравитационном поле звезды движется либо по разомкнутым кривым -- гиперболе или параболе, -- либо по...
-
Черные дыры - Особенности теории конца жизни звезд
Термин "черная дыра" был весьма удачно введен в науку Джоном Уиллером в 1968 для обозначения "застывшей", сколлапсировавшей звезды. Рассмотрим, что...
-
Математическое описание - Черные дыры
Для любого астрономического объекта (планеты или звезды) можно вычислить так называемую скорость убегания, или вторую космическую скорость, позволяющую...
-
ЗА КРАЕМ ГРАВИТАЦИОННОЙ БЕЗДНЫ - Черные дыры
До сих пор мы говорили о процессах вокруг черной дыры. Обратимся теперь к самому захватывающему и интригующему: попробуем подойти к границе черной дыры...
-
ГРАВИТАЦИОННАЯ БОМБА - Черные дыры
До сих пор, рассматривая процессы вокруг черной дыры и способы извлечения из нее энергии, мы убедились, что эту энергию можно извлечь либо в форме...
-
"ЧЕРНЫЕ ДЫРЫ НЕ ИМЕЮТ ВОЛОС" - Черные дыры
До сих пор мы говорили только о черных дырах, возникающих при сжатии сферических тел и обладающих, поэтому сферически симметричным полем тяготения. А...
-
"У черных дыр нет волос" - Черные дыры во вселенной
Что произойдет, если две черные дыры столкнутся друг с другом? Образуют ли они новую, более массивную черную дыру? Астрофизик Дэвид Меррит полагает, что...
-
Представим себе, что вращающаяся черная дыра облучается электромагнитными волнами. Часть волн будет гравитационно захватываться черной дырой и навсегда в...
-
ГРАВИТАЦИОННЫЙ ВИХРЬ ВОКРУГ ЧЕРНОЙ ДЫРЫ - Черные дыры
По теории Ньютона, гравитационное поле никак не зависит от движения вещества. Так, поля тяготения неподвижного шара и вращающегося совершенно одинаковы,...
-
Как уже говорилось, теория тяготения предсказывает, что время течет тем медленней, чем ближе часы находятся к гравитационному радиусу. Это означает, что,...
-
Итак, согласно теории Эйнштейна, как только радиус небесного тела становится равным его гравитационному радиусу, свет не сможет уйти с поверхности этого...
-
Падение в черную дыру - Черные дыры
Представим себе, как должно выглядеть падение в шварцшильдовскую черную дыру. Тело, свободно падающее под действием сил гравитации, находится в состоянии...
-
Свойства черных дыр - Черные дыры
Вблизи черной дыры напряженность гравитационного поля так велика, что физические процессы там можно описывать только с помощью релятивистской теории...
-
Конец звезды - белые карлики, нейтронные звезды и черные дыры - Физика звезд
После того как звезда исчерпает свои источники энергии, она начинает остывать и сжиматься. При этом физические свойства газа кардинально меняются, так...
-
Плененный свет - Современные представления астрофизики. Физика черных дыр
Давайте поставим себя на место второй бабочки и рассмотрим черную дыру с точки зрения теоретической физики. Согласно простейшему определению, черная дыра...
-
Новые открытия относительно черных дыр - Черные дыры
По недавнему заявлению астрономов из Университета Огайо, необычное двойное ядро в галактике Андромеды объясняется скоплением звезд, вращающихся по...
-
Гравитационные волны - Черные дыры
Теория тяготения Эйнштейна предсказала существование гравитационных волн. Они подобны электромагнитным, которые являются быстро меняющимся...
-
ЭНЕРГИЯ ИЗ ГРАВИТАЦИОННОЙ БЕЗДНЫ. БЕЗДОННЫЕ ЧЕРНЫЕ ДЫРЫ - Черные дыры
Мы уже неоднократно говорили, что излучение гравитационных волн телом, кружащимся около черной дыры, является способом получения энергии. Но это не есть...
-
Свойства черных дыр - Понятие о черной дыре
Вблизи черной дыры напряженность гравитационного поля так велика, что физические процессы там можно описывать только с помощью релятивистской теории...
-
Виды черных дыр - Понятие о черной дыре
А) Сверхмассивные черные дыры. Разросшиеся очень массивные черные дыры, по современным представлениям, образуют ядра большинства галактик. В их число...
-
Черные дыры. - Эволюция и типы звезд
Если масса звезды в два раза превышает солнечную, то к концу своей жизни звезда может взорваться как сверхновая, но если масса вещества оставшегося после...
-
ЧЕРНЫЕ ДЫРЫ. ЧТО ЭТО ТАКОЕ? НЕВИДИМЫЕ МИРУ ЗВЕЗДЫ - Черные дыры
Черная дыра является порождением тяготения. Поэтому предысторию открытия черных дыр можно начать со времен И. Ньютона, открывшего закон всемирного...
-
Черные дыры в космосе - Галактика и Вселенная
В природе должны существовать экзотические объекты, предсказанные в XVIII веке выдающимся французским математиком и астрономом П. Лапласом (1749-1877)....
-
Температура и энтропия черной дыры - Черные дыры
Существование черной дыры само по себе парадоксально. Черная дыра ведет себя, как тело с температурой, равной абсолютному нулю, потому что с помощью...
-
Сверхмассивные черные дыры Разросшиеся очень массивные черные дыры, по современным представлениям, образуют ядра большинства галактик. В их число входит...
-
Общая характеристика Черных дыр, Представление о Черных Дырах - Черные дыры
Представление о Черных Дырах Одним из самых парадоксальных объектов, находящихся в космосе, - являются так называемые "черные дыры", или коллапсары -...
-
Черная дырам - область в пространстве-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть ее не могут даже объекты, движущиеся со...
-
Анизотропное шоссе - Черные дыры во вселенной
Насколько нам известно, первым ученым, придумавшим объект, напоминающий черную дыру, был английский священник и теолог, один из основателей научной...
-
Формирование черных дыр - Черные дыры
Самый очевидный путь образования черной дыры - коллапс ядра массивной звезды. Пока в недрах звезды не истощился запас ядерного топлива, ее равновесие...
-
Квантовая черная дыра - Современные представления астрофизики. Физика черных дыр
Попробуем на пальцах разобраться, что такое Излучение Хокинга ? Пусть гравитация черной дыры описывается общей теорией относительности, тогда как...
-
Черные дыры во Вселенной - Черные дыры во вселенной
Черная дыра - космический объект, который образуется при неограниченном гравитационном сжатии (гравитационном коллапсе) массивных космических тел....
-
ЧЕРНЫЕ ДЫРЫ И СВЕТ - Черные дыры
Мы уже знаем, что поле тяготения влияет на свет. Оно заставляет фотоны менять свою частоту и искривляет траекторию лучей. Чем ближе к черной дыре, тем...
Уравнение Шварцшильца - Черные дыры