Работа и энергия - Моделирование процесса забивки сваи на копровой установке

Энергия - универсальная количественная мера движения и взаимодействия всех видов материи. С различными формами движения материи связывают различные формы движения : механическую, тепловую, электромагнитную, ядерную и др. В одних явлениях форма движения материи не изменяется, в других - переходит в другую форму (например, в результате трения механическая форма превращается в тепловую). Однако существенно, что во всех случаях энергия, отданная, в той или иной форме, другому телу, равна энергии, полученной вторым телом. Изменение механического движения тела вызывается силами, действующими на него со стороны других тел. Чтобы количественно охарактеризовать процесс обмена энергией между взаимодействующими телами, в механике рассматривают работу силы, приложенной к данному телу.

F

1 2

a

? R

Рис.1

Если тело движется прямолинейно (рис.1) и на него действует сила F, составляющая некоторый угол ? с направлением перемещения ? r, то механическая работа этой силы равна произведению величины этой силы F на величину перемещения ? r и на косинус угла ? между этими векторами (скалярному произведению вектора силы F на вектор перемещения ? r ):

A=F ?rcos??????F? r) (6)

В общем случае вектор силы может изменяться как по модулю, так и по направлению, а траектория движущегося тела - криволинейной. Чтобы найти механическую работу силы, путь, пройденный телом, разбивают на большое число достаточно малых элементов, чтобы каждый элемент можно было считать прямолинейным, а действующую силу в любой точке элемента - постоянной. Тогда элементарная работа

DAi=(Fidri)= Fidricos??i (7)

А работа силы на всем пути MN будет равна алгебраической сумме элементарных работ

A=dAi= Fidricos??i=(Fidri) (8а) i i i

Или

(8б)

Из формулы (7) следует, что при ??П/2, работа силы положительна. Если ?>П/2 работа силы отрицательна, в этом случае работа совершается против данной силы. При ?=П/2 (сила направлена перпендикулярно перемещению ) работа силы равна нулю.

Fi

a--I vi

Fri

Dri

M N

Рис. 2.

Единица работы - джоуль (Дж): 1Дж - работа, совершаемая силой в 1 Н на пути в 1 м при

?=0 (1 Дж = 1 Н м).

Похожие статьи




Работа и энергия - Моделирование процесса забивки сваи на копровой установке

Предыдущая | Следующая