Определение объема поставок и объема потребления, Построение начального плана - Выбор оптимальных решений в области механизации строительства

Объем поставок (т):

Объем потребления (т):

Имеет место неравенство:

Построение начального плана

Из условия решаемой задачи известно о превышении объема потребляемого груза над поставляемым (пункт 2.2) и отсутствии дороги между карьером К1 и дорогой Д1. Тогда исходная матрица может быть записана в виде табл. 2.3.

Таблица 2.3

Исходная матрица

Потребители

Поставщики

Потребность в грузе, т

К1

К2

К3

К4

КФ

Д1

80

12

15

23

0

400

Д2

12

10

14

11

0

100

Д3

7

11

19

14

0

600

Д4

9

14

16

18

0

400

Д5

17

20

19

20

0

100

Наличие груза, т

100

600

600

200

100

1600

В рассматриваемой таблице расстояние L11 выбирается значительно большим, чем действительное, с целью выполнения условия "а" [1] L11. Поскольку объем потребляемого груза превосходит объем поставки, то в соответствии с правилом "в" [1, стр. 23] введем в матрицу (табл. 2.3) столбец фиктивного поставщика КФС объемом поставки VФ, равным:

Расстояние от КФ до всех потребителей примем равным нулю. После проведенных преобразований план имеет сбалансированный (закрытый) вид. Проведем его решение методом потенциалов.

Составим табл. 2.4, отличающуюся от табл. 2.3 тем, что в нее введены вспомогательные строка и столбец.

Таблица 2.4

Матрица со вспомогательной строкой и столбцом

Потребители

Вспомога-тельная строка, V

Поставщики

Количество потребляемого материала

К1

К2

К3

К4

КФ

Вспомогательный столбец, U

Д1

80

12

15

23

0

400

Д2

12

10

14

11

0

100

Д3

7

11

19

14

0

600

Д4

9

14

16

18

0

400

Д5

17

20

19

20

0

100

Количество поставляемо-го материала

100

600

600

200

100

1600

Проведем последовательное закрепление потребителей за поставщиками способом двойного предпочтения. Вначале выбираем и отмечаем наименьшее расстояние в каждой строке. Затем то - же самое делаем по столбцам. Клетку, имеющую две отметки, загружаем, т. е. записываем в нее количество груза в первую очередь. Затем загружаем клетки с меньшими расстояниями, отмеченные один раз. Нераспределенный груз записывают в неотмеченные клетки, расположенные на пересечении неудовлетворенной строки и столбца. Количество груза, помещаемого в каждую клетку, определяется наименьшей величиной груза у соответствующего поставщика или потребностью в грузе соответствующего потребителя.

Таблица 2.5

Базисный план

Потребители

Вспомогательная строка, V

Поставщики

Количество потребляемого материала

К1

К2

К3

К4

КФ

Вспомогательный столбец, U

U1 = 0

U2 = -4

U3 = -7

U4 = -7

UФ = 17

Д1

V1 = 8

8
    12 200
    15 200

23

0

400

Д2

V2 = 18

1

100

14 *
    11 * 100

0

100

Д3

V3 = 7
    7 100
    11 400

19
    14 100

0

600

Д4

V4 = 9

9

14
    16 400

18

00

400

Д5

V5 = 17

17

20

19

20
    0 100

100

Количество поставляемо-го материала

100

600

600

200

100

1600

Клетки, в которых поставлено количество груза, называются загруженными. После окончания распределения подсчитываем общий объем транспортных затрат (т H км), по формуле:

Где gIj- наличие груза в загруженной клетке, т;

LIj- расстояние от iкарьера да jдороги, км.

Допустим, что указанные выше операции привели матрицу (табл. 2.4) к следующему виду (табл. 2.5), который назовем базисным планом.

Однако распределение, приведенное в табл. 2.5, еще нельзя назвать оптимальным. Для проверки оптимальности полученного первоначального распределения находят специальные вспомогательные показатели строк V и столбцов U, называемые потенциалами.

Похожие статьи




Определение объема поставок и объема потребления, Построение начального плана - Выбор оптимальных решений в области механизации строительства

Предыдущая | Следующая