Какие циклы называют итерационными - Основы программирования
На каждом шаге вычислений происходит Последовательное приближение к искомому результату и проверка условия достижения последнего.
Пример. Составить алгоритм вычисления бесконечной суммы
С заданной точностью (для данной знакочередующейся бесконечной суммы требуемая точность будет достигнута, когда очередное слагаемое станет по абсолютной величине меньше ).
Вычисление сумм -- типичная циклическая задача. Особенностью же нашей конкретной задачи является то, что число слагаемых (а, следовательно, и число повторений тела цикла) заранее неизвестно. Поэтому выполнение цикла должно завершиться в момент достижения требуемой точности.
При составлении алгоритма нужно учесть, что знаки слагаемых чередуются и степень числа х в числителях слагаемых возрастает.
Решая эту задачу "в лоб" путем вычисления на каждом i-ом шаге частичной суммы
S:=S + ((-1)**(i-1)) * (x**i) / i,
Мы получим очень неэффективный алгоритм, требующий выполнения большого числа операций. Гораздо лучше организовать вычисления следующим образом: если обозначить числитель какого-либо слагаемого буквой р, то у следующего слагаемого числитель будет равен --р*х (знак минус обеспечивает чередование знаков слагаемых), а само слагаемое m будет равно p/i, где i -- номер слагаемого.
Сравните эти два подхода по числу операций.
Алгоритм на школьном АЯ |
Блок-схема алгоритма |
Алг Сумма (арг вещ x, Eps, рез вещ S) Дано | 0 < x < 1 Надо | S = x - x**2/2 + x**3/3 - ... Нач цел i, вещ m, p Ввод x, Eps S := 0; i := 1 | начальные значения M := 1; p := -1 Нц пока abs(m) > Eps P := - p*x | p - числитель | очередного слагаемого M := p/i | m - очередное слагаемое S := S + m | S - частичная сумма I := i + 1 | i - номер | очередного слагаемого Кц Вывод S Кон |
Алгоритм, в состав которого входит итерационный цикл, называется Итеpационным алгоpитмом. Итерационные алгоритмы используются при реализации итерационных численных методов.
В итерационных алгоритмах необходимо обеспечить обязательное достижение условия выхода из цикла (Сходимость итерационного процесса). В противном случае произойдет "зацикливание" алгоритма, т. е. не будет выполняться основное свойство алгоритма -- Результативность.
Похожие статьи
-
На практике наиболее распространены следующие формы представления алгоритмов: - Словесная (запись на естественном языке); - Графическая (изображения из...
-
Какими свойствами обладают алгоpитмы - Основы программирования
Основные свойства алгоритмов следующие: 1. Понятность для исполнителя -- исполнитель алгоритма должен понимать, как его выполнять. Иными словами, имея...
-
Циклы в языке программирования Pascal
Цель: Познакомить учащихся с программированием циклических алгоритмов. pascal циклический алгоритм Методическая разработка рассчитана на учащихся 9-х...
-
Что такое алгоритм - Основы программирования
Человек ежедневно встречается с необходимостью следовать тем или иным правилам, выполнять различные инструкции и указания. Например, переходя через...
-
Что такое базовые алгоритмические структуры - Основы программирования
Алгоритмы можно представлять как некоторые структуры, состоящие из отдельных Базовых (т. е. основных) Элементов . Естественно, что при таком подходе к...
-
Предисловие, Теория "Основные понятия Visual Basic" - Visual Basic. Основы программирования
Язык программирования Visual Basic все шире используется в российском образовании. Одна из проблем, с которыми сталкивается преподаватель, работающий с...
-
Системы счисления. Представление данных в ЭВМ - Основы программирования
В современном мире для записи числовой информации используют позиционные системы счисления, в которых числа записываются с помощью ограниченного...
-
Простейшим электронным учебником может являться конспект лекций преподавателя, набранный им самим (или даже студентами с целью размножения хорошего...
-
Значения свойств объектов можно менять двумя способами: При проектировании : В каждый момент проектирования только один объект является выделенным...
-
Как записываются алгоритмы на школьном алгоритмическом языке - Основы программирования
Основные служебные слова Алг (алгоритм) Сим (символьный) Дано Для Да Арг (аргумент) Лит (литерный) Надо От Нет Рез (результат) Лог (логический) Если До...
-
Моделирования случайных процессов - Теоретические основы информационных технологий
Моделирование случайных процессов - мощнейшее направление в современном математическом моделировании. Событие называется случайным, если оно достоверно...
-
Описание задачи, Моделирование бизнес-операций - Основы технологии программирования
Необходимо разработать клиент-серверную информационную систему для организации. Организация владеет сведениями о станциях грузоотправления,...
-
Математический аппарат Для понимания всего дальнейшего полезно знать и представлять себе геометрическую интерпретацию задач линейного программирования,...
-
Что такое "Исполнитель алгоритма" - Основы программирования
Исполнитель алгоритма -- это некоторая абстрактная или реальная (техническая, биологическая или биотехническая) система, способная выполнить действия,...
-
Основные типы данных языка Си - Основы программирования
Язык Си относится к языку с жестко определенными типами данных: каждое имя всегда обозначает объект некоторого типа, причем этот тип нельзя изменить до...
-
Диаграмма взаимодействия, Диаграммы переходов состояний - Основы технологии программирования
На основе анализа исходных данных диаграмма взаимодействия имеет вид: Рис. 1 Диаграмма взаимодействия При поступлении грузов п Редставитель...
-
Правила записи программы на языке Си - Основы программирования
Как указывалось выше, программа перед обработкой компьютером должна быть помещена в файл на диске. Обычно этот файл имеет расширение <.c>. Рассмотрим...
-
Существенных недостатков у электронного учебника два: - необходимость специального дополнительного оборудования для работы с ним, прежде всего -...
-
Заключение - Электронный учебник по предмету "Основы алгоритмизации и программирования"
В ходе выполнения данной работы был проведен анализ научной и методической литературы, была изучена специфика электронного пособия, изучен и освоен язык...
-
При создании программ и формировании структур баз данных нередко применяются формальные способы их представления - формальные нотации, с помощью которых...
-
Проект приложения, Структура проекта, Запуск проекта - Visual Basic. Основы программирования
Программный проект - это совокупность частей, составляющих будущее Windows-приложен. Любой проект должен состоять из одной или нескольких Экранных форм и...
-
Теоретическая основа линейного программирования, Симплекс метод - Линейное программирование
Симплекс метод Симплекс метод - метод линейного программирования, который реализует рациональный перебор базисных допустимых решений, в виде конечного...
-
СХЕМА АЛГОРИТМА РАБОТЫ ПРОГРАММЫ, ЗАКЛЮЧЕНИЕ - Основы программирования в операционной системе Unix
Блок-схема главной функции программы (main) изображена на рисунке 4. Рисунок 4 - блок-схема main. cpp Блок-схема модуля (Math. cpp) изображена на рисунке...
-
Специфика электронного учебника Общепринято, что электронный учебник - является литературой нового поколения, которая объединила в себе достоинства...
-
Введение - Электронный учебник по предмету "Основы алгоритмизации и программирования"
В настоящее время, в условиях активного проникновения информационных технологий в систему образования и накопления образовательных ресурсов в сети...
-
Что такое псевдокод - Основы программирования
Псевдокод занимает промежуточное место между естественным и формальным языками. С одной стороны, он близок к обычному естественному языку, поэтому...
-
Что такое графический способ записи алгоритмов - Основы программирования
Графический способ представления алгоритмов является более компактным и наглядным по сравнению со словесным. Такое графическое представление называется...
-
Основы функционального программирования - Основные свойства функциональных языков программирования
Функциональное программирование - раздел дискретной математики и парадигма программирования (совокупность идей и понятий, определяющая стиль написания...
-
Введение, РЕКУРСИЯ - Рекурсивное программирование
Основой для разработки рекурсивных алгоритмов служат, так называемые, Рекуррентные соотношения (формулы), устанавливающие зависимость между результатами...
-
Таймер включение программа высоковольтный Если тактовая частота генератора равна 20 МГц, то время выполнения одного такта равно 0,05 мкс. Время...
-
Кодированием называется представление символов одного алфавита средствами другого алфавита. Алфавит содержащий два символа называется двоичным (часто их...
-
Аннотация В статье рассматриваются два способа уменьшения времени вычисления дерева решений для задач линейного параметрического программирования с...
-
Объекты управления и их свойства - Visual Basic. Основы программирования
Объектом называется некая сущность, которая, во-первых, четко проявляет свое поведение, а во-вторых, является представителем некоторого класса подобных...
-
Постановка задачи - составление по возможности точного и понятного словесного описания того, как должно работать будущее приложение, - что должен делать...
-
Самостоятельное выполнение заданий позволяет закрепить навыки работы учащихся в среде Visual Basic Преподаватель может использовать их В качестве...
-
Идентификаторы языка Си, Понятие о типах данных - Основы программирования
Идентификаторы или имена служат для обозначения различных объектов программ: переменных (ячеек памяти), адресов, функций, файлов и т. д., иначе говоря -...
-
РАБОТА ПРОГРАММЫ, ЛИСТИНГ И ТЕСТИРОВАНИЕ - Основы программирования в операционной системе Unix
После входа в операционную систему Mandriva Mageia нужно перейти в консоль, затем в директорию с программой - командой "cd KR". Чтобы просмотреть список...
-
ЗАДАНИЕ, КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ - Основы программирования в операционной системе Unix
Цель работы : изучение и использование языка программирования С++ для работы с ресурсами операционной системы Unix. Написать программу на языке С++ в...
-
ВВЕДЕНИЕ - Основы программирования в операционной системе Unix
Впервые система Unix была описана в 1974 году в статье Кена Томпсона и Дэнниса Ричи в журнале "Communications of the ACM". С этого времени она получила...
-
До появления протоколов SMTP и POP 3 для работы с электронной почтой использовался протокол UUCP (Unix to Unix Copy Program) - программа копирования с...
Какие циклы называют итерационными - Основы программирования