Расчет гидроудара с утечкой - Гидравлический удар

Важнейшим параметром для расчета является остаточная скорость V2. В силу уравнения непрерывности она соотносится со скоростью истечения жидкости из дополнительного отверстия V1 как

V2 = V1 - S1 / S (23),

Где V2 -- остаточная скорость течения жидкости в трубе на участке от входа до отверстия утечки; V1 -- скорость истечения из отверстия утечки; S1 -- площадь сечения отверстия утечки; S -- площадь внутреннего сечения трубы.

В то время, когда давление у заглушки еще остается первоначально высоким (стадия 5 при боковой утечке), скорость остаточного потока следует считать вдвое меньшей, поскольку со стороны заглушки жидкость к отверстию поступает самостоятельно, а остаточный поток от входа обеспечивает лишь "свою" половину утечки:

V2 = V1 - S1 / (2 - S) (24).

Но если утечка происходит через торцевую заглушку или в непосредственной близости от нее, время действия этой формулы весьма мало, и тогда при расчетах вполне достаточно формулы (23).

Таким образом, все сводится к определению скорости утечки жидкости через отверстие V1. Если считать, что среда вне трубы не оказывает существенного сопротивления истечению жидкости, то скорость рассчитывается аналогично формуле (12):

V1 = v(2 - ДP / с) (25),

Где V1 -- скорость утечки; v -- операция извлечения квадратного корня; С -- удельная плотность жидкости; ДP -- разность давлений внутри и снаружи трубы.

Это наибольшая возможная скорость утечки, когда за отверстием находится не жидкость, а воздух или вакуум. При этом в начальный момент ДP не может превышать P1. По мере того, как давление возле отверстия падает, уменьшается и скорость. В свою очередь, падение скорости приводит к некоторому повышению давления. Это выглядит как затухающий колебательный процесс и при расчете численными методами также проявится и на бумаге. На самом деле подробности этого процесса малоинтересны -- в любом случае весь он не превышает времени, необходимого ударной волне для того, чтобы пересечь внутренний диаметр трубы, -- т. е. считанные микросекунды. Гораздо важнее установившееся значение скорости утечки во время всей оставшейся длительности этапа сжатия. Но эта скорость зависит от давления P2, а давление, наоборот, от нее. Получается замкнутый круг, однако численными методами с помощью последовательного приближения решение найти достаточно легко -- как уже говорилось, данные расчета образуют сходящийся ряд значений. Для грубой оценки или при существенной разности сечений трубы и бокового отверстия будет достаточно формулы (25). Для точного расчета необходимо учесть все условия утечки, в том числе длину и другие параметры канала, по которому утекает жидкость. Кроме того, надо учесть и потери давления, возникающие при сужении канала протекания жидкости -- переход от большого внутреннего сечения основной трубы, где возникает гидроудар, к малому проходному сечению отверстия утечки. Такой режим расчета поддерживает программа SiP.

Похожие статьи




Расчет гидроудара с утечкой - Гидравлический удар

Предыдущая | Следующая