Расчет скорости заполняющего трубу потока с учетом гидравлического трения - Гидравлический удар

В реальности для получения заметного гидроудара скорость потока перед его остановкой должна быть достаточно большой, так что при расчете скорости нельзя не учитывать потери от гидравлического трения. К сожалению, расчеты гидравлического трения основаны на эмпирических закономерностях, каждая из которых действует в своем диапазоне скоростей. Поэтому решать такую задачу с учетом всех нюансов наиболее удобно с помощью численных методов. В общем виде ее решение заключается в учете в формуле (14) потерь на гидравлическое трение PT:

A = ((P0 ± PT) / с ± v2 / 2) / x (16).

Как и прежде, знак "±" указывает на векторное сложение внешнего давления, скоростного напора и гидравлического трения. Если движение жидкости направлено от входа трубы -- по действию внешнего давления, -- то внешнее давление стремится ускорить поток, но скоростной напор нейтрализует часть этого давления, а гидравлическое трение тормозит поток. Поэтому трение и скоростной напор следует вычитать. Если же движение жидкости направлено ко входу трубы (стадия отбоя -- отрицательная скорость), остановить ее совместно стремятся все три фактора. Поэтому пока жидкость движется вспять, нужно все суммировать.

Поскольку расчеты гидравлического трения обычно выполняются как расчет потерь напора HT, они переводятся в потери давления через плотность С и ускорение свободного падения G как PT = HT - g - с. Поэтому текущее ускорение с учетом потерь на трение следует рассчитывать по формуле

A = (P0 / с ± HT - g ± v2 / 2) / x (17),

Используя для расчета потерь в Круглой трубе универсальную формулу Вейсбаха-Дарси, получаем

A = (P0 / с ± v2 / 2) / x ± л - v2 / (2 - D) = P0 / (с - x) ± (v2 / 2) - (1 / x + л / D) (18),

Где A -- ускорение жидкости в трубе под воздействием внешнего давления; P0 -- внешнее давление на уровне входа в трубу; С -- удельная плотность жидкости; V -- скорость жидкости в трубе; X -- текущее заполнение трубы, т. е. расстояние от "головы" потока до входа в трубу; Л -- безразмерный коэффициент гидравлического трения; D -- внутренний диаметр трубы; ± -- векторное сложение давления и скоростного напора, определяемое направлениями давления и скорости жидкости: если они совпадают, следует вычитать, а если направлены встречно -- складывать.

Тем не менее, даже рассматривая влияние гидравлического трения лишь с точки зрения качественной оценки, можно сделать важный вывод. Если в начале разгона потока труба частично заполнена жидкостью, после достижения определенной длины заполненного участка, зависящей от внешнего давления и параметров трубы и жидкости, скорость потока перестанет повышаться и начнет снижаться из-за того, что потери напора на трение превысят напор от внешнего давления. Поэтому слишком длинный пробег снизит силу гидроудара.

При заполнении пустой трубы скорость потока из-за трения начнет снижаться сразу с начала заполнения. Однако это не значит, что для получения максимального гидроудара оптимальная длина пустой трубы должна быть как можно меньше: ведь чем меньше длина трубы, тем меньше длительность гидроудара, а следовательно, и его энергия, и его воздействие на стенки этой трубы. В предельном случае при нулевой длине трубы длительность гидроудара также нулевая, поэтому каким бы теоретически мощным он бы ни был, на практике вообще ничего произойти не может -- ведь его энергия будет равна нулю.

Похожие статьи




Расчет скорости заполняющего трубу потока с учетом гидравлического трения - Гидравлический удар

Предыдущая | Следующая