Расчет скорости заполняющего трубу потока для сверхтекучей жидкости - Гидравлический удар
Выяснив, что жидкость ускоряется вне трубы, а внутри нее скорость потока одинакова, можно переходить к расчетам скорости.
Сначала рассмотрим внезапное заполнение абсолютно пустой трубы. Условно разобьем непрерывный поток на маленькие порции, мысленно нарезав его поперек движения на тоненькие "ломтики".
В соответствии с уравнением Бернулли, когда первая порция жидкости ринется в трубу, при разгоне жидкости с неизменным гравитационным потенциалом (в горизонтальной трубе) все давление должно будет перейти в скоростной напор:
С - v2 / 2 = -ДP (11),
Где С -- удельная плотность жидкости; V -- скорость потока; -ДP -- потери давления, перешедшие в скоростной напор.
При этом со стороны трубы жидкости ничего не препятствует -- труба пуста, поэтому первая порция набирает максимальную скорость практически мгновенно. За ней устремляется следующая порция, на которую сзади действует такое же давление, и спереди ее также ничто не сдерживает -- ведь первая порция уже унеслась вперед с максимально возможной скоростью! Поэтому и вторая порция на входе в трубу набирает максимально возможную скорость. То же самое происходит и с третьей, и с последующими порциями. Конечно, в реальности они ускоряются более плавно, чем самое начало потока, но все это ускорение, как мы выяснили чуть выше, происходит перед входом в трубу, внутри же трубы, начиная от самого ее входа, заполняющий поток движется с максимально возможной скоростью, определяемой давлением на входе в трубу:
VМ = v(2 - P0 / с) (12),
Где VМ -- максимальная скорость потока; v -- операция извлечения квадратного корня; С -- удельная плотность жидкости; P0 -- давление возле входа в трубу. Мы получили вариант известной формулы Торричелли для определения скорости свободно истекающей жидкости.
Теперь предположим, что в трубе возле входа уже было некоторое количество жидкости, которая, к тому же, уже двигалась с некоторой скоростью. Тогда по закону Бернулли со стороны жидкости вне трубы на нее будет действовать сила
F = (P0 ± с - v2 / 2) / (р - R2) (13),
Где F -- сила от внешнего давления, воздействующая на жидость в трубе; P0 -- внешнее давление возле входа в трубу; С -- удельная плотность жидкости; V -- скорость жидкости в трубе; R -- внутренний радиус трубы; ± -- определяется направлениями давления и скорости жидкости: если они совпадают, следует вычитать, а если направлены встречно -- складывать.
Соответственно, ускорение жидкости будет определяться этой силой и массой жидкости в трубе:
A = F / m = ((P0 ± с - v2 / 2) / (р - R2)) / (с / (x - р - R2)) = (P0 / с ± v2 / 2) / x (14),
Где A -- ускорение жидкости в трубе под воздействием внешнего давления; P0 -- внешнее давление (возле входа в трубу); С -- удельная плотность жидкости; V -- скорость жидкости в трубе; R -- внутренний радиус трубы; X -- текущее заполнение трубы, т. е. расстояние от начала потока до входа в трубу; ± -- векторное сложение давления и скоростного напора, определяемое направлениями давления и скорости жидкости: если они совпадают, следует вычитать, а если направлены встречно -- складывать.
Проанализируем только что полученную формулу для ускорения.
- - Если жидкость движется навстречу внешнему давлению, внешнее давление тормозит ее, суммируя свое воздействие со скоростным напором жидкости. Эта ситуация имеет место во время обратного хода жидкости при отбое гидроудара в фазах 5 -- 7 (пока обратное движение не остановится). - Если жидкость в трубе покоится или движется в ту же сторону, куда действует внешнее давление, но скорость ее меньше максимальной VM (12), внешнее давление ускоряет ее движение внутрь трубы и тем сильнее, чем медленнее движется жидкость. Эта ситуация соответствует фазе 1 при повторных циклах сильного гидроудара (с отрывом). - Если жидкость в трубе движется в ту же сторону, куда действует внешнее давление, со скоростью, равной максимальной VM (12), ускорение отсутствует. Эта ситуация соответствует рассмотренному чуть выше заполнению пустой трубы, когда скорость заполнения неизменна и максимальна. - Наконец, если жидкость в трубе движется в ту же сторону, куда действует внешнее давление, но ее скорость превышает VM (12), внешнее давление не может ускорить жидкость в трубе, а новая жидкость заполняет трубу как пустую со скоростью VM. Впрочем, для создания такой ситуации надо приложить особые усилия и проявить немало изобретательности.
В соответствии с формулой (14) скорость потока при заполнении трубы на расстояние X от входа в трубу будет равна
V(x) = LX? a(x) dx = LX? ((P0 / с ± v(x)2 / 2) / x) dx (15),
Где V(x) -- скорость жидкости в трубе с учетом заполнения трубы; L -- начальное заполнение трубы от ее входа; X -- текущее заполнение трубы от ее входа; A(x) -- ускорение жидкости в трубе под воздействием внешнего давления с учетом заполнения трубы; P0 -- внешнее давление (возле входа в трубу); С -- удельная плотность жидкости.
Итак, при попытке рассчитать скорость аналитическими методами мы сталкиваемся с необходимостью брать интеграл функции от самой себя. Это обусловлено тем, что разгон жидкости в трубе относится к неустановившимся ("нестационарным") процессам, развитие которых прямо определяется состоянием их важнейших параметров на предыдущем этапе. Теперь понятно, почему теория гидравлического удара так долго находилась лишь на уровне качественного описания явления, а практические расчеты выполнялись на основании опытных данных и эмпирических формул, подходящих только для узкого диапазона условий. Однако получившаяся ситуация не является препятствием для численных методов решения задач, а с учетом возможностей современных компьютеров использование численных методов не представляет проблемы. К тому же для приближения к реальности необходимо учесть и гидравлическое трение, расчет которого в аналитической форме, мягко говоря, весьма затруднителен...
Похожие статьи
-
Расчет ускоряющегося потока - Гидравлический удар
Сила гидравлического удара прямо зависит от скорости, которую успел набрать останавливаемый поток. Достаточно определенно о скорости потока можно сказать...
-
Расчет длительности стадий сжатия и расширения в произвольном месте трубы - Гидравлический удар
Картина изменения давления в произвольном месте трубы несколько сложнее, чем показанная на предыдущем рисунке возле заглушки. Изменение давления со...
-
Условия отрыва жидкости. Сильные и слабые гидроудары - Гидравлический удар
В фазе разрежения отрыв жидкости от заглушки происходит не всегда. Для этого скорость потока должна быть достаточно высокой, а стенки трубы -- достаточно...
-
Где ускоряется жидкость? - Гидравлический удар
Прежде всего следует выяснить, где происходит ускорение жидкости -- в трубе или вне ее? Уравнение непрерывности дает однозначный ответ: внутри трубы...
-
Наиболее интересны два параметра гидроудара -- во-первых, его мощность (либо степень повышения давления) и, во-вторых, длительность стадий сжатия (фазы...
-
ОСОБЕННОСТИ ЯВЛЕНИЯ ГИДРОУДАРА, Высокая скорость процесса - Гидравлический удар
Гидроудар в силу своей природы имеет несколько существенных особенностей, о которых нельзя забывать. Высокая скорость процесса Прежде всего, следует...
-
Гашение ударной волны - Гидравлический удар
Поскольку жидкость разгоняется перед входом в трубу, то, когда в результате гидроудара жидкость в трубе остановилась, вынуждена остановиться и уже...
-
Фазы развития гидроудара - Гидравлический удар
Как же развивается явление гидроудара? Рассмотрим это на самом простом примере -- внезапном заполнении жидкостью пустой трубы постоянного сечения,...
-
При ГРП расчет сводится к определению следующих данных: - основных технологических показателей процесса гидроразрыва пласта; - увеличения...
-
(2.35) Воспользовавшись графиком для определения в пункте 2.1.1, находим, что м М < >- спокойное состояние потока Выясняя условие сопряжения бьефов...
-
Гидравлический расчет циркуляционной системы - Бурение нефтяных и газовых скважин
Целью гидравлических расчетов при промывке скважины в процессе бурения является нахождение оптимального расхода жидкости, обеспечивающего работу забойных...
-
Расчет выполнен для проектного состояния русла для 3 и 4 струй. Во всех расчетных сечениях для этих струй определяются гидравлические элементы потока:...
-
Факторы, влияющие на силу гидроудара - Гидравлический удар
Эластичные стенки трубопровода значительно снижают силу гидроудара, достаточно легко увеличивая объем трубы или шланга в месте остановки жидкости. Если...
-
ПРОЕКТИРОВАНИЕ РЕЖИМА БУРЕНИЯ - Расчет гидравлической программы проводки скважин
Расчет промывки скважины Выбор расхода бурового раствора Расход рассчитываем по справочнику по промывке скважин. Непрерывная циркуляция бурового раствора...
-
Длина комплекта одноступенчатого УБТ определяется из условия: (2.17) Где осевая нагрузка, Н ; вес забойного двигателя; вес погонного метра УБТ, ;...
-
Длительность стадии расширения - Гидравлический удар
При слабых гидравлических ударах, когда не выполняется условие (1) и отрыва жидкости от заглушки с образованием области вакуума не возникает,...
-
Транзитный расход воды, подходящей к верхнему сечению данного участка: Qтр = трV (2.11) Для круглой трубы: тр=рd2/4, м2(2.12) Определим скорость движения...
-
С учетом выделенных интервалов можно сформировать обоснование выбора типа бурового раствора для бурения. Поскольку интервал 0...450м., сложен...
-
Проведение ГРП требует применения специальных жидкостей, закачиваемых при больших скоростях и давлениях для создания системы трещин. При кислотном ГРП...
-
Расчет длительности стадий сжатия и расширения будем проводить в предположении, что длина трубы, а следовательно, и время распространения гидроудара по...
-
Размер имеет значение - Гидравлический удар
С увеличением размеров трубы сила гидроудара значительно возрастает, причем для одного и того же давления у входа в трубу этот рост обычно круче линейной...
-
Расчет параметров закачки производится инженерной службой организации, которая производит гидроразрыв, после получения исходных параметров по скважине от...
-
Повторные циклы - Гидравлический удар
Как уже было сказано выше, после фазы 7 (разрежения) снова следует фаза 1 -- пустая (или разреженная) часть трубы снова заполняется жидкостью под...
-
Оборудование, используемое при ГРП, может включать в себя: - емкости для рабочей жидкости; - емкости для проппанта; - блендер; - насосные установки; -...
-
Водосбросной канал рекомендуется проектировать трапецеидальной формы. Входную часть канала принимают в виде расширяющейся воронки с порогом на отметке...
-
Нормативные неразмывающие скорости для несвязных рыхлых грунтов - Формирование берегов
Средний размер Фракции грунта, мм Средняя неразмывающая скорость, (м/с) При глубине потока (м) Мм 0,5 1,0 3,0 2 0,55 0,59 0,63 10 0,99 1,16 1,25 20 1,23...
-
ОПИСАНИЕ ЯВЛЕНИЯ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО УДАРА - Гидравлический удар
Более-менее заметно гидравлический удар проявляется только в жестких трубопроводах при большой скорости потока. Он происходит тогда, когда движущаяся с...
-
Технические жидкости Рабочие жидкости для ГРП представляют собой эмульсии и жидкости на углеводородной или водной основах. Наиболее часто в процессе ГРП...
-
Оборудование, применяемое при ГРП на Повховском месторождении На Повховском месторождении ТПП "Когалымнефтегаз" гидравлический разрыв пласта производится...
-
Освоение скважин - комплекс работ по вызову притока жидкости (газа) из пласта в скважину, обеспечивающего ее продуктивность в соответствии с локальными...
-
Расчет прогнозной механической скорости бурения Расчет прогнозной скорости бурения вычисляем по формуле VМех = 3,575Ч сМ-0.15 м/ч Где, сМ - объединенный...
-
Нефтяные резервуары (емкости) предназначены для накопления, кратковременного хранения и учета "сырой" и поворотной нефти. Группу резервуаров,...
-
Целью расчета обсадных колонн на прочность является проектирование равнопрочной колонны по всему интервалу крепления. Методика расчета обсадных колонн...
-
ВЫБОР СПОСОБА БУРЕНИЯ - Расчет гидравлической программы проводки скважин
Практика бурения показывает, что лучшие результаты обычно достигаются при применении комбинированных способов бурения, когда отдельные интервалы бурятся...
-
Быстротоком называют искусственное сооружение (русло) с уклоном больше критического (>). 1 - входная часть 2 - лоток быстротока (водоскат) 3 - выходной...
-
Критической глубиной называется глубина, отвечающая минимуму удельной энергии сечения. Уравнение критического состояния потока , (2.10) Где - ускорение...
-
В зависимости от геологических условий разбуриваемой площади, высоты подъема тампонажного раствора, опасности возникновения газопроявлений выбран...
-
Примеры числовых расчетов - Движение жидкостей и газов в трещиноватых и трещиновато-пористых средах
Принимая зависимость коэффициента проницаемости трещиноватого пласта от давления в виде K Т = K Т0 [1 - В ( Рк - Р )]3, определить дебит совершенной...
-
Одномерным называется фильтрационный поток жидкости или газа, в котором скорость фильтрации, давление и другие характеристики течения являются функциями...
-
ВВЕДЕНИЕ - Гидравлический удар
Общая протяженность подземных нефте-, газо - и водопроводов в Российской Федерации составляет около 17 млн км, при этом из-за постоянных интенсивных...
Расчет скорости заполняющего трубу потока для сверхтекучей жидкости - Гидравлический удар