Аналіз математичних моделей екосистеми та методів прогнозування процесів в ній - Екосистема як об'єкт моделювання та прогнозування

Вплив забруднюючих речовин на стан довкілля прямо залежить від їх фізичних і хімічних властивостей та властивостей продуктів їх розпаду, а також концентрації тих та інших. Найважливішим параметром, що визначає масштаб поширення забруднення в атмосфері, є тривалість його існування в атмосфері. Однією з головних задач екологічного моделювання є прогнозування розвитку того чи іншого екологічного процесу з метою оптимізації діяльності людини щодо забезпечення мінімального ступеня її негативного впливу на екологічне середовище.

Метод математичного моделювання процесів полягає в детальному аналізі причин можливих змін у стані довкілля, побудові теорії часткових процесів і подальшому створенні спрощеної версії будови загального процесу - об'єднаної моделі реальної системи. При прогнозуванні наслідків антропогенних впливів на природне середовище розрізняють геофізичні моделі (моделі процесів переносу або перетворення забруднюючих речовин у навколишньому середовищі) та екологічні моделі (зміни стану екосистеми під впливом забруднення) [3].

Регресійна модель поширення забруднення.

Для побудови моделі поширення забруднень по території, що оточує джерело забруднення, часто користуються методом регресії. У цьому методі істинна залежність концентрації забруднення від часу і координат апроксимуються деяким поліномом, що залежить від часу (t) і відстані (х) уздовж напрямку поширення забруднення. Період часу спостереження і підконтрольна ділянка простору розбиваються на однакові інтервали і, а середню концентрацію забруднювача на кожному з таких інтервалів нормують шляхом ділення на певне значення концентрації С0. Поліном, за допомогою якого складають регресію, має наступний вигляд:

U(і, k) = a0 - a1U(i, k-2) - a2U(i+1, k-1) - a3U(i, k-1) + a4U2(i, k-1),(1.1)

Де u(і, k) = С(i, k)/С0 - відносна (нормована на С0) концентрація забруднювача.

Розсіювання речовини в атмосфері за умови відсутності і переміщування фаз внаслідок дії вітру, тощо проходить за рахунок явища молекулярної дифузії. Молекулярна дифузія - це самочинний процес переносу речовин внаслідок хаотичного руху атомів, молекул, іонів, колоїдних частинок у газах, рідинах і твердих речовинах у напрямку зменшення концентрації [4].

Кількісно молекулярна дифузія описується першим та другим законами Фіка:

, (1.2)

Де: t - час;

С - концентрація дифузата;

D - коефіцієнт дифузії;

Х - координата у напрямку дифузії.

Точні розрахунки переносу забруднювачів від точки викиду можна провести, розв'язавши рівняння (1.2). Проте це рівняння не має загального розв'язку, а може бути розв'язане лише при певних граничних умовах.

Якщо джерело викид забруднювача діє постійно, концентрація забруднювача у викиді стала і дорівнює С0, а концентрація С у початковий момент у будь-якій точці, крім точки викиду, дорівнює нулю, то тоді граничні та початкові умови мають такий вигляд:

    А) С = 0 при t = 0; Б) С = С0 = Сonst при х = 0 і не залежить від часу.

Розв'язок рівняння при таких граничних умовах має вигляд:

(1.3)

Де вираз, що стоїть у дужках - це трансцендентна функція Крампа, або додаткова функція похибок.

Значення функції Крампа залежно від значення аргументу визначаються за допомогою комп'ютера або спеціальних таблиць.

Однією з поширених задач екологічного прогнозування є отримання прогнозу якості довкілля. Її головним критерієм є показники якості атмосферного повітря.

Якість атмосфери оцінюється за результатами статистичної обробки проб атмосферного повітря. Для забезпечення достатнього представництва статистичної вибірки необхідно відібрати досить велику кількість проб, інакше важко одержати достовірну інформацію про наявність кореляції між складом проб і різними факторами, такими, як висота, швидкість вітру, напрямок вітру тощо.

Виявлення кореляції - це необхідна процедура для побудови прогнозу якості екологічного середовища. З цією метою проводять дисперсійний, кореляційний і регресивний аналіз бази даних, отриманих у ході відбору проб. При доборі проб фіксуються параметри, від яких прогнозується залежність стану атмосфери (напрям вітру, висоту добору проб тощо) [3].

Для кожного параметра відбирають не менше 5-10 проб, тобто, у кожній фіксуючій точці відбору проводять відбір проб не менше п'ять разів уранці й п'ять разів ввечері, щоб напрямок вітру був щоразу різним. За результатами аналізу проб будується багатофакторна база даних. Потім база даних групується в групи за кожним з факторів і проводиться дисперсійний аналіз результатів вимірювань.

Проблема забруднення навколишнього середовища набуває комплексного, широкомасштабного характеру. Таким чином, розв'язання цієї проблеми вимагає створення комплексної програми з розміщення продуктивних сил за регіонами, яка здійснюється на основі побудови глобальних та регіональних оптимізаційних моделей розвитку соціоекосистеми і здійснення на їх основі відповідного прогнозування. В основу оптимізації повітряного середовища покладені положення теорії молекулярної, термодифузії, статистичного аналізу.

Ймовірно-статистичний метод. Цей метод заснований на реалізації рівняння регресії, запропонованого Ковальчуком. Метод розроблений для умов, у яких перенос речовини здійснюється лише за рахунок дифузійних процесів у повітряному середовищі. Для роботи моделі задають початкові умови: значення концентрацій, отримані шляхом наземних вимірів у двох точках на відстані 0,5 і 1 км від джерела забруднення; висоту джерела; потужність викиду. При цьому визначається зміна відносної концентрації u забруднювача при збільшенні відстані R до джерела залежно від впливових факторів - висоти джерела Н і маси викиду М [5].

Візьмемо для прикладу модель поширення діоксиду вуглецю. Концентрація СО2 обчислюється за формулою (1.5):

(1.4)

Де RI - відстань від джерела забруднення до точки виміру;

UI - відповідна відносна концентрація;

М - потужність джерела викиду в тоннах на добу.

Похожие статьи




Аналіз математичних моделей екосистеми та методів прогнозування процесів в ній - Екосистема як об'єкт моделювання та прогнозування

Предыдущая | Следующая