Оптимізація номіналів та тиражів поштових марок
Оптимізація номіналів та тиражів поштових марок
З використанням поштових марок для підтвердження тарифів на пересилання ПО пов'язані три складові витрат оператора поштового зв'язку.
Перша складова S обумовлена витратами на обговорення і затвердження сюжетів марок, підготовку ескізів, виготовлення оригінал-макетів, виготовлення друкарських форм поштових марок. Ця складова пропорційна кількості номіналів поштових марок і не залежить від їх тиражів.
Друга складова S2 обумовлена витратами на друкування і розповсюдження тиражів поштових марок і пов'язана зі збільшенням кількості номіналів поштових марок складними залежностями в яких простежуються дві протилежні тенденції: тенденція зниження витрат на друкування і розповсюдження поштових марок внаслідок зниження їх сумарних тиражів і тенденція підвищення витрат на друкування і розповсюдження поштових марок внаслідок дроблення зазначених тиражів. Як видно з наведених нижче прикладів, за різних значень номіналів поштових марок може переважати як перша, так і друга тенденція.
Третя складова обумовлена витратами оператора поштового зв'язку на підготовку ПО до пересилання, що включають розрахунок, пошук, підбір, відділення, розміщення, змочування, наклеювання, штемпелювання марок, і зі зменшенням середньої кількості марок, що припадає на один тариф, також відповідно зменшується.
Таким чином, збільшення кількості номіналів поштових марок призводить до підвищення першої складової витрат оператора поштового зв'язку, складним чином пов'язано з другою складовою цих витрат і призводить до зниження їх третьої складової.
Постановка задачі
Задані:
- - тарифний ряд у виді зростаючої послідовності чисел ; - розподіл ПО по тарифах за установлений період часу,
Наприклад, за рік;
- - вартість підготовки друкарських форм поштових марок ; - вартість друкування і розповсюдження поштових марок у залежності від їх тиражів; - вартість підготовки ПО до пересилання у залежності від середньої кількості марок, що припадає на один тариф.
Необхідно знайти кількість Т і значення номіналів поштових марок, за яких сумарні витрати оператора поштового зв'язку, пов'язані з підтвердженням тарифів на пересилання ПО за допомогою поштових марок, сягають мінімуму
Розв'язання задачі
Позначимо через кількість марок номіналу, необхідних для підтвердження тарифу на одній ПО.
Тоді сумарна кількість марок номіналу, необхідних для підтвердження зазначеного тарифу на ПО, складе
Загальна кількість марок номіналу, необхідних для підтвердження всіх тарифів,
А загальна кількість марок усіх номіналів, необхідних для підтвердження всіх тарифів,
Оскільки вартість друкування і розповсюдження марок і вартість підготовки ПО до пересилання S3 залежать від тиражів марок, необхідно знайти значення для усіх номіналів поштових марок.
У табл. 2.13 наведені приклади знаходження значень для тарифного ряду, поданого числами 1, 2, ..., 100 при.
Таблиця 2.13. Приклади знаходження значень тиражів поштових марок
Номери наборів номіналів |
Кількість номіналів |
Значення номіналів |
Тарифний ряд |
Разом |
Усього | ||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
97 |
98 |
99 |
100 | |||
1 |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
50 |
2550 | |||
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
48 |
49 |
49 |
50 |
2500 | ||
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
100 |
1750 | |
3 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
32 |
32 |
33 |
33 |
1650 | |||
3 |
2 |
1 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
150 |
1375 |
4 |
1 |
1 |
1 |
1 |
24 |
24 |
24 |
25 |
1225 | ||||
4 |
3 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
34 |
1717 | ||||
2 |
1 |
1 |
1 |
33 | |||||||||
3 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
32 |
32 |
33 |
33 |
1650 | |||
5 |
3 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
50 |
1325 | |||
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
50 | ||||||
4 |
1 |
1 |
1 |
1 |
24 |
24 |
24 |
25 |
1225 |
Як випливає з табл. 2.13, за одної і тої самої кількості номіналів поштових марок, їх тиражі, тобто кількість поштових марок, необхідних для підтвердження усіх тарифів, суттєво залежать від значень номіналів цих марок. Більш того, за невдалого вибору номіналів поштових марок сумарні тиражі марок з більшою кількістю номіналів (набір 4) можуть перевищувати сумарні тиражі марок з меншою кількістю номіналів (набір 3).
У табл. 2.14 наведені значення вартості друкарських форм поштових марок, друкування і розповсюдження тиражів поштових марок, вартості підготовки ПО до пересилання S3 і сумарної вартості при, , для оптимальних значень наборів, що містять 2, 3, 4 номіналів, за яких забезпечуються мінімальні тиражі поштових марок (номінали отримані шляхом повного перебору усіх можливих сполучень).
Таблиця 2.14. Показники вартості марок у пересиланні ПО
Номери наборів |
Кількість номіналів |
Номінали |
Кількість марок за номіналами |
Загальна кількість марок |
S1 |
S2 |
S3 |
SУ |
1 |
2 |
1 |
450 |
910 |
10 |
21,21 |
450 |
481,21 |
10 |
460 |
10 |
21,45 |
460 |
491,45 | |||
2 |
3 |
1 |
199 |
521 |
10 |
14,11 |
199 |
223,11 |
12 |
181 |
10 |
13,45 |
181 |
204,45 | |||
19 |
141 |
10 |
11,87 |
141 |
163,87 | |||
3 |
4 |
1 |
92 |
393 |
10 |
9,59 |
92 |
111,59 |
5 |
93 |
10 |
9,64 |
93 |
112,64 | |||
18 |
101 |
10 |
10,05 |
101 |
121,05 | |||
25 |
107 |
10 |
10,34 |
107 |
127,34 |
Слід підкреслити, що окрім забезпечення мінімальних витрат оператора поштового зв'язку на підтвердження тарифів на пересилання ПО за допомогою поштових марок, необхідно забезпечити простий метод визначення кількості марок різних номіналів, що використовуються для такого підтвердження. Зокрема, як випливає з табл. 2.14, за наявності 3 номіналів поштових марок 1, 12, 19 грошових одиниць, не так вже просто знайти, наприклад, що тариф, рівний 100 грошовим одиницям, подається за допомогою 6 марок як 100 = 4 * 19 + 2 * 12, і що спроба використати 5 марок максимального номіналу для подання цього тарифу призведе до збільшення загальної кількості марок з 6 до 10, оскільки 100 = 5* 19 + 5* 1.
Найбільш простим і природним є подання тарифу Т у виді суми добутків
Де - кількість марок номіналу у тарифі Т.
При заданих номіналах поштових марок значення визначаються як
Де М - ціла частина числа дг;
- залишок від ділення тарифу або поточного залишку на поточний номінал.
Якщо номінали поштових марок створюють степеневий ряд
То наведене подання тарифу Т збігається зі звичайним поданням числа Т у позиційній системі числення з основою Q.
У табл. 2.15 наведені значення номіналів поштових марок при поданні П - 100 тарифів на пересилання ПО у позиційних системах числення з різними основами.
Таблиця 2.15. Номінали поштових марок при поданні тарифів у позиційних системах числення
Номери наборів номіналів |
Основа системи числення |
Кількість номіналів |
Номінали |
Подання тарифу Т=100 |
1 |
11 |
2 |
11, 1 |
911 + М |
2 |
10 |
3 |
100, 10, 1 |
1*100 |
3 |
9 |
3 |
81,9, 1 |
1*81 +2*9+ 1*1 |
4 |
8 |
3 |
64, 8, 1 |
1*64 + 4*8 + 4*1 |
5 |
7 |
3 |
49, 7, 1 |
2-49 + 2-1 |
6 |
6 |
3 |
36, 6, 3 |
2*36+4*6 + 4*1 |
7 |
5 |
3 |
25, 5, 1 |
4*25 |
8 |
4 |
4 |
64, 16, 4, 1 |
1*64 + 2-16+ 1-4 |
9 |
3 |
5 |
81, 27, 9, 3, 1 |
1*81 + 2*9 +1*1 |
10 |
2 |
7 |
64, 32, 16, 8, 4, 2, 1 |
1*64 + 1*32+ 1*4 |
Можлива й інша постановка задачі оптимізації номіналів поштових марок, в якій за тих самих початкових даних задана максимальна допустима кількість марок К на ПО і необхідно знайти мінімальну кількість номіналів /я, що забезпечує виконання цієї умови.
Існують численні варіанти розв'язання цієї задачі, приклади яких наведені в табл. 2.16.
Таблиця 2.16. Приклади наборів номіналів поштових марок, за яких кількість марок на ПО не перевищує К
К |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
18 |
100 |
М |
100 |
19 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
Номінали |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
4 |
4 |
4 |
5 |
11 | ||
3 |
3 |
3 |
3 |
4 |
8 |
16 |
16 |
25 | |||||
100 |
10 |
4 |
4 |
4 |
4 |
8 |
16 |
32 |
64 | ||||
11 |
5 |
8 |
8 |
8 |
16 |
32 |
64 | ||||||
22 |
10 |
12 |
12 |
16 |
32 |
64 | |||||||
15 |
16 |
16 |
32 |
64 | |||||||||
99 |
20 |
32 |
32 |
64 | |||||||||
25 |
48 |
64 | |||||||||||
50 |
64 | ||||||||||||
75 |
У табл. 2.17 наведено приклади визначення необхідної кількості поштових марок при заданих значеннях тарифів 1, 2, ..., 16 і кількості ПО, оплачених за цими тарифами, для наборів номіналів поштових марок 1, 3, 7 і 1, 4, 6.
Таблиця 2.17. Приклади визначення необхідної кількості поштових марок
Показники |
Значения | |||||||||||||||
Тарифи |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
II |
12 |
ІЗ |
14 |
15 |
16 |
Кількість |
3 |
2 |
5 |
6 |
4 |
3 |
7 |
2 |
3 |
3 |
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
Номінал 1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 | ||||||
Номінал 3 |
1 |
1 |
1 |
2 |
1,5 |
1 |
1 |
2,5 |
2 |
1.5 | ||||||
Номінал 7 |
1 |
1 |
0,5 |
1 |
1 |
0,5 |
1 |
2 |
2 |
1.5 | ||||||
Сума номіналів 1 |
3 |
4 |
6 |
8 |
2 |
3 |
4 |
5 |
3 |
4 | ||||||
Сума номіналів 3 |
5 |
6 |
4 |
6 |
4,5 і |
3 |
4 |
12.5 |
2 |
Б | ||||||
Сума номіналів 7 |
7 |
2 |
1,5 |
3 |
4 |
2.5 |
1 |
4 |
6 |
Б | ||||||
Номінал 1 |
1 |
2 |
3 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 | |||||||
Номінал 4 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 | |||||||
Номінал 6 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 | |||||||
Сума номіналів 1 |
3 |
4 |
15 |
4 |
7 |
3 |
4 |
1 |
3 | |||||||
Сума номіналів 4 |
Б |
4 |
4 |
Б |
3 |
4 |
4 |
Б |
4 | |||||||
Сума номіналів 6 |
3 |
7 |
3 |
4 |
10 |
2 |
2 |
3 |
8 |
Як випливає з табл. 2.17, необхідна кількість марок (номінали 1, 3, 7) складає: номінал 1 - 42; номінал 3 - 53; номінал 7 - 37; усього 132 марки, а необхідна кількість марок (номінали 1, 4, 6): номінал 1 - 44; номінал 4 - 41; номінал 6 - 42; усього 127 марок.
Наприкінці підкреслимо, що скорочення загальної кількості тарифів на пересилання ПО за рахунок укрупнення мінімальної тарифної одиниці і подання будь-якого тарифу у виді цілого числа мінімальних тарифних одиниць є важливим резервом скорочення витрат оператора поштового зв'язку, пов'язаних з підтвердженням тарифів на пересилання ПО за допомогою поштових марок. поштовий марка тираж тариф
Не можна не помітити, що в умовах інфляції національних валют мінімальна тарифна одиниця не повинна бути надто малою. Крім того, оскільки замовлення поштових марок носить завчасний характер, слід враховувати прогнозні об'єми ПК та підвищення тарифів на пересилання ПО.
Похожие статьи
-
Изготовление иллюстраций - Технологические операции тиража издания
Иллюстрации бывают двух видов: - штриховые иллюстрации - тоновые иллюстрации Штриховые иллюстрации Штриховые иллюстрации - это изображения, которые...
-
Перед печатанием тиража любого издания необходимо выполнить ряд подготовительных операций непосредственно в печатной машине. Сложность этих операций,...
-
Набор текста - Технологические операции тиража издания
Сегодня практически весь документооборот осуществляется в печатном виде. Ушли в прошлое рукописные архивы. Их место уверенно занимают цифровые носители -...
-
Техническая характеристика проектируемого оборудования Таблица 3.1 Марка оборудования Показатель Speedmaster CX 102 WY 1920 Формат формы, см:...
-
В печатных машинах фирмы Heidelberg показатели производительности, качества продукции, надежности, экономической эффективности достигаются не только за...
-
В данном курсовом проекте разработан оптимальный вариант технологического процесса выпуска популярной иллюстрированной продукции. Для проектируемого...
-
Учетно-издательский лист - это авторские листы + иллюстрации в авторских листах + весь материал, добавленный в редакции. - Титул и выходные сведения -...
-
У підрозділі 5.2. "Графічне оформлення як оптимізація подання інформаційного та аналітичного текстів" значну увагу приділено методам графічного подання...
-
График загрузки поточной линии - Технологические операции тиража издания
Набор текста Изготовление иллюстраций Верстка Корректура Правка Изготовление форм и печать блока Печать обложки Утверждение сигнальных экземпляров...
-
Таблицы Универсальной десятичной классификации делятся на Основные и Вспомогательные . Кроме того, издания УДК, как правило, включают в качестве третьей...
-
Заключение - Технологические операции тиража издания
Рабочий период цикла включает в себя продолжительность выполнения основного и обслуживающих процессов, необходимых для изготовления заказа. Доля рабочего...
-
Та Блица 3.4 Нормы времени и выработки на операции печатной обработки Наименование операции Группа сложности Единица учета Нормы времени, мин Нормы...
-
Данный курсовой проект посвящен выпуску иллюстрационной продукции, форматом 60х90/8, красочностью (4+4), тираж 200 000 экземпляров. Целью данного...
-
Таблица 3.3 Технологическая карта технического контроля Наименование операции Вид контроля Методы и средства контроля Параметры контроля Исполнитель 1 2...
-
Верстка - Технологические операции тиража издания
Верстка - это составная часть макетирования. Верстка это процесс размещения текстовых и иллюстративных блоков по полю формата с учетом дизайна макета и...
-
Таблица 3.2 Карта технологического процесса Наименование операции Способ выполнения операции Материалы Инструменты, Оборудование Исполнитель 1 2 3 4 5 1....
-
При подготовке печатного издания необходимо учитывать категорию читателя, условия хранения, предназначение будущего издания. При выборе оптимального...
-
Монтаж фотоформ на друкуючу пластину: - Офсетний друк
Фотоформа - ілюстративний чи текстовий діапозитив чи негатив (на прозорою основі), підготовлений для копіювання на формний матеріал під час виготовлення...
-
Книжный блок состоит из отпечатанных бумажных листов, сфальцованных (сложенных) в тетради, подобранных в последовательном порядке и скрепленных между...
-
Цифровая печать - один из наиболее популярных современных методов печати в полиграфии. С помощью этого способа печати возможно печатать документы...
-
Організаційні аспекти функціонування православної періодики Харківської єпархії (1862-1917 рр.)
Організаційні аспекти функціонування православної періодики Харківської єпархії (1862-1917 рр.) Церковна періодика Російської імперії другої половини ХІХ...
-
Понятие фирменного стиля - Связи с общественностью
Фирменный стиль - это визуальное и смысловое единство всего образа организации, ее товаров и услуг, всей исходящей от нее информации, ее внешнего и...
-
Підготовчий період Випустити 2 сигнальних номери з пропозицією для рекламодавців. Розсилається безкоштовно по базі даних. Перший сигнальний номер. 100...
-
Реклама в пресі - Роль журнальних видань у формуванні державного мислення
Опрацювання плану використання рекламних засобів у рекламній кампанії передбачає визначення: де, коли, як часто, протягом якого часу публікується (або...
-
В 2000 году мировое сообщество вступило в новый период своего исторического развития, называемый информационным обществом, в котором становится ключевым...
-
Соціальна інформація - Журналістика як масово-інформаційна діяльність
Продемонструємо процес творення масової інформації на прикладі від протилежного. У всеукраїнському тижневику "Наша газета +" 27 листопада 1999 р. на...
-
Безопасность сотовой связи, Схемы преступлений - Информационные войны
Все преступления в существующих сетях мобильной связи можно разбить на три группы: 1. мошенничество, наносящее ущерб операторам сотовой связи, дилерам и...
-
Выбор способа печати Выбор способа печати - один из ключевых моментов проектирования, так как он определяет всю технологическую схему производства...
-
Вибір способу друку видання залежить від багатьох факторів: характеру видання і його цільового призначення, вимоги до якості друку видання, діяльності...
-
Расчет объема работ на этапах комплексного процесса Расчет объема работ на этапах комплексного процесса представлен в таблице 6 Таблица 6 - Объем работ...
-
Характеристика издания-образца по назначению и технологическим признакам В данной курсовой работе за образец взята книга Тарановская М. З. "Архитектура...
-
Цифровая печать - это обобщенное название технологии, когда на вход печатной машины поступает цифровой файл с компьютера, а на выходе получается оттиск....
-
Історія офсетного друку - Офсетний друк
Офсетний типографський друк фотоформа Офсемтний друмк - спосіб непрямого плоского друку, при якому фарба з друкарської форми передається на папір через...
-
Контроль процесу виготовлення фотоформ - Особливість виготовлення фотоформ
Час експозиції та потужність лазерного променя. Оптимальні значення експозиції, час експонування (витримки) або потужності випромінювання підбирають...
-
Векторная и растровая графика - Виды и способы печати
Векторная графика представляет изображение как набор геометрических примитивов. Обычно в качестве них выбираются точки, прямые, окружности,...
-
Вступ - Українська дитяча книга в період 1917-1941 років
Діти - це наше майбутнє. Тому все, пов'язане із ними, є дуже важливим. Отож подивимося, як розвивалося книговидання для "нашого майбутнього" у складний...
-
Вимоги до періодичних видань в Україні - Періодичне видання, як вид документа
В сучасних умовах розвитку періодики з боку законодавства висуваються нижчевикладені вимоги до періодичного видання. Вимоги до поліграфічного виконання...
-
Макет печатного издания - Графическая модель как выражение концепции издания
Графическая модель зависит от концепции издания, его тематико-жанровой структуры. И композиция издания тоже опирается на эти факторы. Структура...
-
Много лет существовал вопрос о выделении определенной специфики детского издания. Ученые, критики пришли к выводу, что данные книги имеют отличительные...
-
Резюме Настоящий проект предусматривает создание в Н-ской области газеты "Предприниматель". Целью создания газеты является: ¦ содействие развитию в...
Оптимізація номіналів та тиражів поштових марок