Расчет теоретико-вероятностным методом - Нормирование точности в машиностроении

Рассчитать сборочную размерную цепь теоретико-вероятностным методом.

Составить схему размерной цепи с обозначением увеличивающих и уменьшающих размеров. Для этого провести анализ и выявить уменьшающие и увеличивающие размеры.

Дано:

Номинальные размеры, мм: ;; ; ; ; ; ; .

Законы распределения А1=3; А2=3; А3=2; А4=2; А5=1; А6=1; А7=1; А8=1.

Допуск замыкающего звена ТА = 240 мкм.

Решение:

1) Составляем таблицу, в которую заносим размеры звеньев и числовые значения единиц допусков составляющих звеньев

Таблица 2.

Номинальные размеры составляющих звеньев, мм

Допуск замыкающего звена ТА, мкм

Законы распределения

Единица допуска, I2, мкм

Допуски составляющих звеньев TAI, мкм

Размеры звеньев с отклонениями, мм

Табличные.

Откорректированные

1

2

3

4

5

6

7

A1=20

A2=20

A3=28

A4=25

A5=25

A6=71

A7=90

A8=280

240

    3 3 2 2 1 1 1 1
    1.7161 1.7161 2.4336 1.7161 1.7161 3.4596 4.7089 10.4329
    33 33 33 33 33 46 54 81
    74 87 100
    10-0,150 10-0,150 50-0,250 40-0,460 40-0,460 70-0,350 90-0,400 -0,175 420-0,745

2) Средний коэффициент точности подсчитываем по формуле

Где - средний коэффициент точности;

ТА - допуск замыкающего звена;

- коэффициент, соответствующий закону распределения;

- единица допуска.

    1-для закона нормального распределения ; 2-для закона равной вероятности ; 3-для закона треугольника. 3) Знаменатель выражения для А будет выглядеть следующим образом:

Подставив значения допусков, получим

    4) По среднему коэффициенту точности А находим квалитет (см. табл.5.3 3). Выбираем 9 квалитет. 5) Согласно квалитету и размерам звеньев, находим допуски на составляющие размеры (табл 5.4 3 ) и заносим их в таблицу. 6) Проводим проверку по формуле

Сумма допусков составляющих звеньев может быть меньше допуска замыкающего звена на 5 ... 6 % , что в данных условиях не выполняется.

Проводим корректировку. Для этого на размеры А4, А5 назначим допуски по 13 квалитету и проставим значения этих допусков в таблицу. Вновь проводим проверку.

Проверка показала соответствие условию.

7) Проставим размеры с отклонениями в таблицу 2 (кроме увеличивающего звена), пользуясь следующим правилом: отклонения для всех охватываемых размеров (как для валов) назначим с допусками в "минус". Такими являются размеры A1... А7

Отклонения для увеличивающего звена А8, подсчитываем. Для этого определим средние отклонения для уменьшающих размеров с A1 по А7:

,

Где ?СА - среднее отклонение размера; ESAI, - верхнее предельное отклонение размера; EIAI, - нижнее предельное отклонение размера.

Расчет проводится с учетом знаков отклонений в мкм:

8) Для замыкающего звена (А?) положим верхнее отклонение, равным допуску, а нижнее - равным 0. ESA? = TA? = 1300 мкм; EIA? = 0. Тогда среднее отклонение для замыкающего звена

Среднее отклонение для увеличивающего размера А8 находим по уравнению

Где cAyм. - сумма средних отклонений уменьшающих звеньев;

CAYм = (- 75)*2 + (- 125) + (-230)*2 + (- 175) + (-200) = -1110 мкм;

CA8 = - 1110 + 650 = - 460 мкм.

9) Верхнее и нижнее отклонения для увеличивающего размера А8 определяем из следующих уравнений:

ЕSA8 = CА8 + 1/2ТА8; ЕIA8 = CА8 - 1/2ТА8.

Табличный допуск для A8 взять по таблице 2. Тогда

Расчетные значения отклонений звена составят:

ЕSA8 = - 460 + 1/2570 = -175 мкм; ЕIA8 = - 460 - 1/2570 = - 745 мкм.

Запишем размер А8 с расчетными отклонениями в таблицу 2.

Допуски, рассчитанные методом полной взаимозаменяемости, получаются менее жесткими, т. е. точность ниже, чем при расчете теоретико-вероятностным методом.

Похожие статьи




Расчет теоретико-вероятностным методом - Нормирование точности в машиностроении

Предыдущая | Следующая