Расчет цепей переменного и постоянного тока
Введение
Радиоэлектроника рассматривается как научная область, объектами исследования которой являются устройства, обеспечивающие передачу и обработку электрических сигналов как носителей информации. В связи с этим целью курса "Основы радиоэлектроники" является изучение процессов и законов преобразования сигналов в цепях и системах, формирование навыков расчета, разработки и измерения параметров и характеристик аналоговых и цифровых радиоэлектронных устройств. Предполагается, что студенты предварительно прослушали курсы высшей математики, дифференциальных уравнений, методов математической физики, раздел "Электричество и магнетизм" курса общей физики.
Курсовая работа является самостоятельной работой студента и имеет своей целью:
- - Углубление и закрепление теоретических знаний по курсу "Основы радиоэлектроники"; - Приобретение практических навыков анализа и расчета электрических цепей; - Овладение основными положениями теории цепей; - Совершенствование умения составлять и оформлять текстовую документацию, необходимую для дипломного проекта.
Расчет цепи переменного тока
Выполним расчет токов в схеме, используя метод контурных токов. При расчете цепи по методу контурных токов вначале нужно составить уравнения и определить значения контурных сопротивлений и напряжений источников. Если в схеме содержатся источники тока, то их предварительно нужно заменить эквивалентными источниками напряжения. Расчетная схема для метода контурных токов приведена на рисунке.
Изменим вид схемы, согласно данного варианта:
Идея метода контурных токов: уравнения составляются только по второму закону Кирхгофа, но не для действительных, а для воображаемых токов, циркулирующих по замкнутым контурам, т. е. в случае выбора главных контуров равных токам ветвей связи. Число уравнений равно числу независимых контуров, т. е. числу ветвей связи графа C=n-m+1 . Первый закон Кирхгофа выполняется автоматически. Контуры можно выбирать произвольно, лишь бы их число было равно С и чтобы каждый новый контур содержал хотя бы одну ветвь, не входящую в предыдущие. Такие контуры называются независимыми. Их выбор облегчает использование топологических понятий дерева и ветвей связи.
Найдем значения сопротивлений и подставим их в систему уравнений, для образования матрицы:
R11=R3+R2 - собственное сопротивление 1 контура
R22=R2+R4+R5 - собственное сопротивление 2 контура
R33=R6+R5+R3 - собственное сопротивление 3 контура
R12=R21=R2 - общее сопротивление 1 и 2 контуров
R13=R31=-R3; R23=R32=R5 - общее сопротивление 1(2) и 3 контуров
Д= = -125 Д2= =-246
Д1==222 Д3= =96
Найдем значения контурных токов:
Ik1=I1=222/-125=-1.78A
Ik2=I4=-246/-125=1.97A
Ik3=I6=96/-125=0.77A
Найдем остальные токи схемы, используя 1 и 2 законы Кирхгофа:
I2=1.97-1.78=0.19
I3=-1.78-0.77=-2.55
I5=0.19-2.16=-1.97
Cоставим баланс мощностей:
Рист=E1I1+E2I2+E4I4
Pr=I22R2+I32R3+I42R4+I52R5+I62R6
Pист=1,78*18+14*0,19+10*1,97=54,4
Pr=0.036-26.01+19.4+60+1.7=54.766
Pr~Рист;
54,4~54,766; Баланс мощностей выполняется.
Составим потенциальную диаграмму по внешнему контуру:
Метод узловых потенциалов вытекает из первого закона Кирхгофа. В качестве неизвестных принимаются потенциалы узлов, по найденным значениям которых с помощью закона Ома для участка цепи с источником ЭДС затем находят токи в ветвях. Поскольку потенциал - величина относительная, потенциал одного из узлов (любого) принимается равным нулю. Таким образом, число неизвестных потенциалов, а следовательно, и число уравнений равно m-1.
A=0
Цa=0 - потенциал на узле а
Цb=цa+I4R4
Цb=9.85 - потенциал на узле b
Цc=цb-E4
Цc=9.85-10=-0.15- потенциал на узле с
Цd=цc+I6R6
Цd=-0.15+0.77*3=1.8- потенциал на узле d
Цe=цd=E1
Це=1.8-1.8=0 - - потенциал на узле e
Задача 2.
По данным варианта начертить расчетную схему электрической цепи. Определить действующие значения напряжений и токов всех участков электрической цепи, если мгновенное значение подведенного напряжения
Построить векторную диаграмму и вычислить активную и полную мощности.
Изменим вид схемы, согласно своего варианта:
R1=10Ом; R2=5Ом; С1=79,6мкФ; С2=138,5мкФ; С3=227,5мкФ; L2=101.92мГн
Определим реактивные сопротивления на участках цепи:
2рf=щ; щ=314;
Xc1=1/щl1 = 40Ом
Xl2= щl2 = 32Ом
Xc2=1/ щc2 = 22,9Ом
Хс3=1/ щс3 = 13,9Ом
Определим комплексные сопротивления ветвей схемы:
Первая ветвь содержит сопротивление R1 и емкость С1. Ее комплексное сопротивление имеет значение:
=41.23eJ76?
Аналогично комплексные сопротивления других ветвей схемы:
=12.08eJ65?36'
=0eJ90?
Z11=Z1+Z2=15-j29
Z22=Z2+Z3=5+j24.9
Z21=Z2=5+j11
С помощью матрицы определим значения токов для построения векторной диаграммы:
Д==950eJ7?6'
Д1==5587.35 eJ30?8'
Д2==2658.3 eJ65?36'
I11=I1=5587.35 eJ30?8'/950eJ7?6'=5.88 eJ23?2'
I22=I33=2658.3 eJ65?36'/950eJ7?6'= 2.8eJ58?30'
I3=I11-I33=5.88 eJ23?2'-2.8eJ58?30'=3.08 eJ-35?28'
Определим активную, реактивную и полную мощности, потребляемые цепью:
Комплексная мощность цепи:
S'=EI1=220*5.88=1293.6ВА
Полная мощность:
S=|S'|=1293,6 j30?8'ВА
Представим полную мощность в алгебраической форме:
A=1680*0.6=615.6
B=1293.6 j30?8'/; a=1293.6 j30?8'/1.26=1026;
S=P+jQ=(615.6-j1026);
Отсюда найдем активную мощность:
P=615.5Вт
И реактивную
Q=1026Вар
Такую мощность дает источник. Для составления баланса мощностей, следует определить мощности, потребляемые ветвями цепи. Активную мощность, потребляемую сопротивлениями, определим по формуле
P= I12R1+I22R=384,94+Вт.
Это значение не совпадает с активной мощностью, баланс мощностей не выполняется. 615.5>>384,94
Найдем реактивную мощность:
Q=(Qc3+Qc2+Qc1)-(Ql2)=(I32Xc3+I22Xc2+I12Xc1)-I22Xl2=1085.3Вар,
Что практически совпадает с реактивной мощностью, следовательно, баланс мощностей выполняется. 1026~1085.3
Найдем значения напряжений для построения векторной диаграммы напряжений:
U1=I1*Z1=5.88 eJ23?2'*41.23eJ76?=242,43 eJ99?2'
U2=I2*z2=2.8eJ58?30'*12.08eJ65?36'=33.82 eJ123?66'
U3=U1-U2=242,43 eJ99?2'-33.82 eJ123?66'=208.61 -J24?46'
Построим векторные диаграммы, используя полученные данные. Акцентируем внимание на том факте, что векторные диаграммы имеют как достоинства, так и недостатки. Достоинством векторных диаграмм является их наглядность, недостатком - малая точность графических построений.
Так как значения напряжений слишком велики для отображения их полного размера, на векторной диаграмме они были уменьшены.
Вывод
В ходе решения заданий работы я использовал метод контурных токов, 1 и 2 законы Кирхгоффа, знания в области высшей математики, для решения комплексных чисел. Были углублены и закреплены теоретические знания по курсу "Основы радиоэлектроники", приобретены практические навыки анализа и расчета электрических цепей, изучены основные положения теории цепей и усовершенствованы умения составления и оформления текстовой документации, необходимой для дипломного проекта.
Список использованной литературы:
- 1. Атабеков Г. И. Основы теории цепей. М.:Энергия, 1969 2. Евдокимов Ф. Е. Теоретические основы радиоэлектроники. М.: Высшая школа, 1981 3. Шанаев Е. И. Основы радиоэлектроники М.:Радио и связь, 1995 4. Шинаков Ю. С., Колдяжный Ю. М. Основы радиотехники. М.:Радио и связь, 1983 5. Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г. В.Зевеке, П. А.Ионкин, А. В.Нетушил, С. В.Страхов. -5-е изд., перераб. - М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с. 6. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. -7-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1978. -528с. 7. Http://foroff. phys. msu. su/
Похожие статьи
-
Предварительно выбранную цепь проверяют на прочность, определяя коэффициент запаса прочности, , Допускаемое значение коэффициента запаса прочности...
-
Размерные цепи и их уравнения Составим уравнения операционных размерных цепей в виде уравнений номиналов. В общем виде это выглядит: [A] = IAI, (3.1) Где...
-
Определение частоты вращения ведомой звездочки мин-1. 3.3.2. Наибольшая рекомендуемая частота вращения малой звездочки для выбранной цепи мин-1 (таблица...
-
Число зубьев ведомой звездочки . Значение округляют до целого, желательно нечетного числа Z . Уточнение передаточного числа цепной передачи Этот расчет...
-
Исходные данные Рассчитать передачу роликовой цепью от тихоходного вала редуктора к приводному валу роликового конвейера. 798 Нм - крутящий момент на...
-
Данные для построения: NМ1 =-35 об/мин - частота вращения в 1 рабочей точке; T1 = 20 с - время работы в 1 точке; NМ2 = 95 об/мин - частота вращения в 2...
-
Проверочный расчет на износостойкость шарниров цепи - Расчет цепных передач
Расчет выполняется по условию , Где - условное давление в шарнире цепи в предположении нулевого зазора между валиком и втулкой и равномерного...
-
Расчет размерной цепи методом регулирования - Расчет посадок соединений
В предыдущих двух методах достижения точности замыкающего звена в размерных цепях замыкающим звеном был зазор между подшипником и крышкой. При методе...
-
Расчет подчиненного регулирования скорости двигателя постоянного тока
Цель и задачи расчетно-графической работы. В соответствии с кинематической схемой исполнительного механизма (рис. 1) и заданным вариантом требуется: 1)...
-
Расчет методом полной взаимозаменяемости Дано: ;; ; ; ; ; ; 2 Решение: 1) Номинальный размер замыкающего звена: , Где А? - замыкающее звено, А I УB -...
-
Согласно (2.6) передаточная функция регулятора скорости имеет вид: ,(2.14) Где ; - коэффициент усиления регулятора скорости. (2.15) ЛАЧХ корректирующего...
-
Расчет и построение располагаемой и желаемой ЛАЧХ Типовая, оптимизированная по модульному оптимуму, передаточная функция разомкнутой системы имеет вид: ,...
-
Для построения АЧХ выпишем передаточную функцию замкнутой системы по задающему Найдем комплексную передаточную функцию замкнутой системы: Выражение для...
-
Номинальная ЭДС генератора рассчитывается по формуле: (В), Где 1,32 - коэффициент приведения сопротивлений обмоток генератора к температуре 750С. -...
-
Теория автоматического управления (ТАУ) -- научная дисциплина, предметом изучения которой являются информационные процессы, протекающие в автоматических...
-
Данный расчет передачи заключается в выборе типа цепи и определении ее шага. Кроме ручного счета расчет передачи может быть выполнен с помощью ЭВМ по...
-
Введение, Типы цепей и исходные данные для расчета - Расчет цепных передач
Цепные передачи - это передачи Зацеплением и Гибкой связью , состоящие из ведущей и ведомой звездочек и охватывающей их цепи. Цепь состоит из соединенных...
-
Расчет размерной цепи методом полной взаимозаменяемости - Расчет посадок соединений
Задачу решаем способом допусков одного квалитета. Определяем число единиц допуска. [2], с.20, табл. 3.3. Коэффициент квалитета соответствует IT13...
-
Передаточную функцию системы по задающему воздействию - главную передаточную функцию получаем следующим образом: Передаточная функция системы по...
-
РАСЧЕТ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ, Постановка задачи - Расчет посадок соединений
Рассчитать размерную цепь - это значит определить допуски и отклонения всех ее размеров исходя из требований конструкции и технологии изготовления. В...
-
Определим основные показатели качества регулирования оптимизированной системы по переходной характеристике по задающему воздействию, имеющей...
-
На рисунке 2.7 представлена принципиальная схема системы электропривода, а также на рисунке 2.8 его структурная схема. Рисунок 2.7- Принципиальная схема...
-
На структурной схеме системы электропривода регулятор скорости с передаточной функцией (2.6) выглядит следующим образом (рисунок 2.3): Uз U UAR - UR...
-
Условие настройки. Цепь дифференциала, сообщающая рабочему столу дополнительное вращательное движение, идет от ходового винта до рабочего стола и...
-
Условие настройки. Цепь обката (деления) связывает вращательные движения фрезы и рабочего стола и настраивается гитарой сменных зубчатых колес a-b, c-d....
-
Переходную характеристику по задающему воздействию строят на основании ее передаточной функции Данная характеристика представлена на рисунке 1.12...
-
РАСЧЕТ СБОРОЧНЫХ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ - Технологический процесс сборки штампа
Расчет размерных цепей производим в программе " Unigraphics NX3 ". Перечислим последовательность действий расчета размерных цепей. ?Нормируем...
-
Ток якоря двигателя определяется формулой (29.2). Если принять U и неизменными, то ток Iа зависит от противо-ЭДС Еа. Наибольшего значения ток Iа...
-
Расчет размерной цепи вероятностным методом - Расчет посадок соединений
Допуск замыкающего звена Предельные размеры замыкающего звена Предельные отклонения замыкающего звена: - верхнее - нижнее - среднее Принимаем, что...
-
Расчет теплообменных аппаратов, Дефлегматор - Ректификационная установка
Дефлегматор Для конденсации паров, выходящих из ректификационной колонны принимаем дефлегматор водяного охлаждения. Выбирая его тип, определим площадь...
-
Время регулирования Переходная характеристика по задающему воздействию (рис. 1.12): . (1.71) Переходная характеристика по возмущающему воздействию (рис....
-
1) Определим коэффициент быстроходности: 2) Определим переходное значение числа Рейнольдса: 3) Определим значение числа Рейнольдса: 4) , Значит требуется...
-
Расчет зубчатой цилиндрической передачи
2002 УДК 621.81 Расчет зубчатой цилиндрической передачи: методические указания к практическим занятиям и разделу курсовых проектов по дисциплинам "Детали...
-
Естественные скоростная и механическая характеристики. Рассмотрим более подробно характеристики двигателя параллельного возбуждения, которые определяют...
-
Выбор метода достижения точности замыкающего звена - Расчет посадок соединений
Выбор метода достижения точности замыкающего звена зависит от допуска замыкающего звена, числа звеньев размерной цепи, величин допусков стандартных или...
-
Для обеспечения требуемых статических и динамических параметров определим требуемую структуру системы. Поскольку необходимо регулировать мощность...
-
Заземляющие устройства предварительно рассчитывают. Цель расчета определить основные параметры заземляющего устройства: число, размеры и размещение...
-
Конструктивные схемы крепления валов перемешивающих устройств В большинстве аппаратов химической технологии с целью интенсификации проводимых процессов...
-
Исходные данные Исходными данными для проектирования статического преобразователя электрической энергии являются параметры применяемого асинхронного...
-
Входные цепи импульсного источника питания - Импульсные источники питания
Импульсные источники питания завоевывают все большее жизненное пространство. Надежность их растет, и те недостатки, которые характерны для импульсных...
Расчет цепей переменного и постоянного тока