Проверочный расчет валов - Проектирование и применение токарного станка модели 1К660Ф3

Проверочный расчет на прочность и жесткость двухопорных валов произведем с помощью ЭВМ. В ней учитывается тип зубчатой передачи, передающий крутящий момент.

В нашем случае крутящий момент на вал передается при помощи цилиндрических косозубых зубчатых колес.

Проверять будем выходной вал, так как он более нагружен. На валу находится зубчатое колесо, которое расположено вблизи одной из опор и шестерня, расположенная на консольной части вала (смотри рисунок 3.1).

расчетная схема выходного вала

Рисунок 3.1 - Расчетная схема выходного вала

Расчет вала производится в следующей последовательности.

1. Определяются окружные усилия в зацеплениях зубчатых колес:

,

Где - крутящий момент;

    - диаметр начальной окружности колеса. Для конических колес берется в среднем сечении. 2. Определяются радиальные усилия из выражения:

;

;

Где Т - радиальное усилие;

изгибающий момент на валу от действия осевого усилия;

А - осевое усилие;

- угол зацепления;

- угол трения в зацеплении;

- угол наклона зуба;

- угол начального конуса конического колеса.

;

;

,

Где - начальный диаметр сопряженного конического колеса в среднем сечении. Для цилиндрических колес

    3. Выбирается единая левая система координат так, чтобы ось любого вала была параллельна оси и координаты любой точки по этой оси были положительны. 4. Производится поворот системы координат вокруг оси на угол 1. Тогда сила Т будет направлена противоположно оси, сила Р1 - параллельно оси. Проекции внешних сил и моментов в новой системе координат выражаются следующими формулами:

;

;

;

;

;

;

;

.

    5. Рассчитываются реакции в опорах: 6.

;

;

;

;

;

.

7. Вычисляются значения моментов.

При : При :

При : При :

8. Производится расчет вала на жесткость методом сопряжения решения по участкам. Дважды интегрируя выражение:

.

Получаем уравнение упругой линии балки:

.

9. Определяются деформации в подшипниках:

Где коэффициент податливости подшипников.

10. Определяются прогибы и углы поворота:

К направлению окружной силы -

К направлению радиальной силы -

11. Определяем угол закручивания вала:

Где полярный момент инерции,

0; 0;

0; 0.

Модуль упругости второго рода (для стали )

12. Определяем поворот зубчатого колеса, вызванного прогибом вала:

13. Определяем полный угол закручивания с учетом прогиба вала:

14. Определяем приведенный момент:

Где

Коэффициенты, учитывающие концентрацию и цикл изменения напряжений:

Где коэффициент, характеризующий отношение переменных слагаемых напряжений к постоянным, если

0,25 то принять

Коэффициент динамичности нагрузки зубчатых передач, нагружающих вал (С = 30);

Расчетная окружная скорость на большем зубчатом колесе;

Допускаемые напряжения материала вала;

Коэффициенты местной концентрации;

Коэффициент снижения предела усталости в зависимости от диаметра.

15. Определяем напряжения в опасных сечениях вала:

Где моменты сопротивлению изгибу.

16. Определяем коэффициент запаса прочности:

Исходные данные, необходимые для расчета, сведены в таблицу 3.2. В этой же таблице находятся значения рассчитанные с помощью ЭВМ.

Таблица 3.2 - Проверочный двухопорных валов

Наименование

Размерность

Значение

Наименование

Размерность

Значение

Наименование

Размерность

Значение

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Исходные данные

МКР2

Нм

763,0

МКР4

-763

Нм

ДНО2

Мм

322,5

ДНО4

Мм

0

ДНО2'

0

Мм

ДНО4'

Мм

0

ТG2

0,48

ТG4

0,48

-

КS2

-

1,88

КS3

1,91

КS3

1,63

-

КT3

-

1,82

N

Об/мин

125

L1

205

Мм

L2

Мм

585

L3

Мм

-100

DН1

102,43

Мм

DН2

Мм

75,2

DН3

Мм

60

DВН1

0

Мм

DВН2

Мм

0

DВН3

Мм

0

SS

720

МПа

S-150

МПа

340

К1'

Мм/Н

2810-6

К1''

0

Мм/Н

К3'

Мм/Н

18410-6

К3''

Мм/Н

0

В2

20

Град

В4

Град

0

Ф2

Град

90

Ф4

0

Град

Результаты расчета

А2

Н

1760

А4

Н

0

R1

Н

7550

R3

Н

2160

Q2Р

Рад

-0,0011

Q2T

Рад

0,0008

Q4Р

Рад

1110-6

Q4T

Рад

9510-6

F2Р

Мм

0,0385

F2Т

Мм

-0,0258

F4Р

Мм

0,0266

F4Т

Мм

0,0252

FКР

Рад

0,0017

FВ2

Рад

0,0029

FВ4

Рад

0

FП

Рад

0,0047

S2

МПа

86,99

N2

-

3,83

S3

МПа

38,71

N3

-

8,62

Полученные данные проверим по следующим условиям:

0,03m,

Где m = 5 мм - модуль зубчатого колеса, расположенного на валу.

0,15

тогда 8,621,5 и 3,831,5.

Из проверок видно - расчеты верны.

Обозначения, полученные в таблице 3.2 следующие:

А2, А4 - осевые усилия на шестернях, при этом положительное значение совпадает с положительным направлением оси z;

R1, R3 - суммарные реакции в опорах в плоскости, перпендикулярной оси вала;

Q2P, Q4P, Q2Т, Q4Т - углы поворота вала под зубчатыми колесами с учетом деформации опор, соответственно в плоскости действия окружной и радиальной силы;

F2Р, F4Р, F2T, F4T - прогибы вала под зубчатыми колесами соответственно в плоскости действия окружной и радиальной сил;

FKP - угол закручивания вала;

FВ2, FВ4 - угол поворота зубчатого колеса, вызванный прогибом вала (отрицательное значение соответствует повороту, направленному противоположно углу закручивания вала);

FП - угол закручивания вала с учетом его прогибов под зубчатыми колесами;

S2, S3 - расчетные напряжения в опасных сечениях вала;

N2, N3 - коэффициенты запаса прочности вала в опасных сечениях.

Похожие статьи




Проверочный расчет валов - Проектирование и применение токарного станка модели 1К660Ф3

Предыдущая | Следующая