Синтез узагальненого лінійного регістра зсуву з лінійними зворотними зв'язками


Терміни "матриця Галуа" і "матриця Фібоначчі" запозичені з теорії криптографії і кодування [1, 2], в яких широко використовуються так звані генератори псевдовипадкових послідовностей (ПСП) за схемами Галуа і Фібоначчі. На рис. 1 наведена структура пристрою (генератора елементів поля ) в конфігурації Галуа (генератора Галуа), відповідного ПРП.

В якості елементів пам'яті розрядів ЛРС використані двійкові тригери, рівень сигналу на виході яких (0 або 1) після подачі синхроімпульса повторює рівень сигналу, підведеного до входу тригера. Елемент в ЛРС здійснює операцію складання по модулю 2 (операцію XOR). Генератор Галуа, представлений на рис. 1, зіставляє кожному ненульових елементів поля відповідний ступінь примітивного елемента за модулем ПРП.

Як випливає з структурної схеми генератора (рис. 1) зворотні зв'язки в простих (класичних) регістрах Галуа однозначно визначаються вибраним ПРП і формуються наступним чином: відгуки кожного розряду надходять на входи наступних розрядів, будучи для них функціями збудження. Крім того, відгук старшого розряду регістра подається (за схемою XOR) на входи тих і тільки тих розрядів регістра, номери яких збігаються з ненульовими номерами Мономах ПРП. При цьому молодшому моному, розташованому праворуч полінома, відповідає номер 1, як і молодшого розряду (D - тригери) регістра.

Узагальнена структурна схема базового чотирирозрядного ЛРС Галуа, що збігається з узагальненою схемою базового генератора Фібоначчі, показана на рис. 6. Вертикально розташовані регістри генераторів, відзначені зверху символом, реалізують операцію порозрядного множення, а регістри, відмічені символом операцію складання вмісту регістра по модулю 2.

Синтез регістра

1. Знаходження елементів матриці Галуа.

= 106420

знаходиться шляхом дописування до утворюючого елемента двох нулів так як поліном у нас шостого степеня.

знаходиться шляхом підвищення попереднього ряду на один розряд вліво, так само ми поступаємо і у випадку ;

знаходиться шляхом порозрядного віднімання по модулю 7. Від (до якого дописуємо 0 в кінці) віднімаємо незвідний поліном.

Знаходиться так само як і попереднє - від віднімаємо незвідний поліном по модулю 7.

З знайдених елементів записуємо матрицю (але в зворотному порядку - перший рядок, а останній )

G=

Знаходимо стани регістра шляхом множення попереднього стану на перший по модулю сім, перший стан відповідає.

Отже:

і так дальше.

Якщо після множення результат має розрядів більше ніж у першому стані, зводимо його до такого самого виду шляхом віднімання незвідного полінома (по модулю 7).

У ході виконання роботи я навчився синтезувати узагальнений лінійний регістр зсуву з лінійними зворотними зв'язками. Також ми закріпили свої знання щодо знаходження матриці Галуа, розрахунку станів регістра, та побудували структурно-логічну схему регістра.

Похожие статьи




Синтез узагальненого лінійного регістра зсуву з лінійними зворотними зв'язками

Предыдущая | Следующая