Решение задачи - Организация пассажирских автобусных перевозок

Автобусный транспортный маршрут пересадка

Разработка схемы автобусных маршрутов состоит из нескольких этапов.

Этап 1. Определение кратчайших (по времени) путей между пунктами (микрорайонами).

Этот этап выполняется с помощью потенциалов - нахождение кратчайших расстояний. Он состоит из двух шагов.

Шаг 1. Присвоим начальному узлу сети потенциал 0.

Шаг 2. Просмотрим все звенья, начальные узлы которых имеют потенциалы, а конечные нет. Определим потенциалы конечных узлов как соединяющему начальный и конечный узлы. Выберем конечный узел с наименьшим потенциалом, запишем его рядом с узлом и отметим звено стрелкой. Шаг 2 повторяем до тех пор, пока всем узлам не будут присвоены потенциалы. В данной задаче первым начальным узлом примем пункт 3. Присвоим ему потенциал 0 (рис. 2).

[Введите текст]

определение кротчайших расстояний

Рис. 2 -Определение кротчайших расстояний

Звенья со стрелочками показывают кратчайший путь от пункта 3 ко всем остальным пунктам. Результаты этих расчетов записываем в табл. 3, где в соответствующих клетках в верхнем левом углу указаны пункты между начальным и конечным пунктами.

Аналогично выполняются расчеты по всем пунктам, каждый из которых последовательно принимается за начальный, а результаты вносятся в табл. 3, где выявлены все кратчайшие по времени следования маршруты между всеми пунктами транспортной сети.

Таблица 3

Откуда

Куда

№ микрор-на

14

21

3

9

10

16

17

12

14

-

17

10

16

19

28

10

9

16

13

22

21

17

-

17;14;10

17

17;14

16

19

48

26

28

29

7

36

3

10

10;14;17

-

10

12

10;14

28

48

29

19

25

40

19

9

17

10

-

14

14;16

10

26

29

10

26

20

33

10

14;17

-

14

14

9

28

19

10

25

22

27

16

12

14

14

-

16

29

25

26

25

26

6

17

14;10

14

-

16

13

7

40

20

22

26

32

12

16

16

16;14

16

-

22

36

19

33

27

6

32

Этап 2. Установление исходной маршрутной схемы.

В качестве исходной маршрутной схемы принимается схема, в которую входят маршруты, удовлетворяющие достаточному условию назначения беспересадочных сквозных маршрутов. В качестве сквозного маршрута рассматривается маршрут, соединяющий центры трех и более микрорайонов по кратчайшему пути, исходя из затрат времени на следование.

Достаточным условием для назначения сквозного маршрута является удовлетворение естественного требования, чтобы время ожидания пассажиром автобуса на начальном пункте маршрута было бы меньше или равно времени, которое он должен затратить в пункте пересадки, если такого маршрута не будет, т. е. будет выдержано следующее соотношение:

Где с - коэффициент неравномерности подхода пассажиров к остановке (принимается равным 0,5);

Q - используемая вместимость автобуса (в нашем примере она равна 60);

Тр - продолжительность расчетного периода суток, мин. (в нашем примере она равна 60 мин.);

С - коэффициент внутри-часовой неравномерности пассажирского потока (принимается равным 1,1);

Рij - число пассажиров, проезжающих между конечными пунктами назначаемого маршрута в направлении максимального пассажиропотока;

Tnl - затраты времени одного пассажира на пересадку в пункте 1, имеющем минимальную продолжительность пересадки по сравнению с другими промежуточными пунктами на пути между начальным i и конечным j пунктами назначаемого сквозного маршрута в направлении максимального пассажиропотока.

Маршруты, отвечающие этому условию, включаются в исходный вариант схемы автобусных маршрутов:

14 - 12

(0,5*60*60/1,1)*(1/204)=8,02 > 2

Не назначается

21 - 3

1636,36/190=8,6 < 10

Назначается

21 - 9

1636,36/690=2,4 < 3

Назначается

21 - 10

1636,36/103=15,88 > 5

Не назначается

21 - 12

1636,36/89=18,3>2

Не назначается

3 - 9

1636,36/149=10,98 > 5

Не назначается

3 - 16

1636,36/324=5,05 > 2

Не назначается

3 - 17

1636,36/16=102,27 > 7

Не назначается

9 - 16

1636,36/420=3,89 > 2

Не назначается

9 - 12

1636,36/84=19,48 > 4

Не назначается

10 - 16

1636,36/114=14,35 > 4

Не назначается

10 - 17

1636,36/166=9,85 > 4

Не назначается

14 - 21

1636,36/39=41,96 > 3

Не назначается

3 - 14

1636,36/200=8 > 5

Не назначается

17 - 12

1636,36/184=8,89 > 2

Не назначается

Назначаются сквозные маршруты 21 - 9; 21 - 3. Назначаются участковые маршруты: 9 - 14; 16 - 14; 21 - 16; 3 - 12; 9 - 10; 10 - 12; 16 - 17; 16 - 12. Исходная схема маршрутов после 2 этапа приведена на рис. 3.

исходная схема маршрутов после 2 этапа

Рис. 3 - Исходная схема маршрутов после 2 этапа

Этап 3. Проверка участковых маршрутов на соответствие заданному интервалу движения.

Проверке подлежат только те участковые маршруты, которые не совпадают со сквозными и не проходят через пункты, между которыми есть возможность проезда на автобусах другим маршрутом (т. е. через какие-либо промежуточные пункты).

Для расчета интервала движения автобусов принимается направление с наибольшим пассажиропотоком Рijmax.

Интервал движения определяется по формуле:

Так как задаваемый максимальный интервал движения равен 12 минутам, то маршруты с интервалом движения более 12 минут в схему маршрутов не включаются.

    9 - 14: I=(60*60)/194=18,56 16 - 14: I=3600/439=8,2< 12 21 - 16: i=3600/213=16,9 3 - 12: i=3600/71=50,7 9 - 10: i=3600/186=19,35 10 - 12: i=3600/155=23,23 16 - 17: i=3600/45=80 16 - 12: i=3600/126=28,6

Заданному интервалу соответствует только 1 маршрут: 16 - 14, но его не достаточно для обеспечения перемещения пассажиропотоков, поэтому выберем из имеющихся маршрутов те, которые имеют интервал больше заданного, но наименьший среди остальных и включим их в схему маршрутов так, чтобы были соединены все микрорайоны.

Таким образом, исходным вариантом маршрутной схемы в данном примере является вариант с четырьмя маршрутами: двумя участковыми: 10 - 12; 14 - 16 и двумя сквозными 9 - 21 и 3 - 21 (рис. 4).

[Введите текст]

исходная маршрутная схема

Рис. 4 - Исходная маршрутная схема

Этап 4. Расчет целесообразности назначения дополнительных сквозных маршрутов.

Кроме маршрутов, которые оказались в исходном варианте, можно назначить и другие сквозные маршруты. В данной задаче дополнительными сквозными маршрутами могут быть: 14-12; 21-12; 3-9; 3-16; 9-16; 9-12; 10-16; 17-12.

Проверим, имеется ли на этих маршрутах пассажиропоток, который обеспечит движение автобусов с интервалом не больше заданного максимального 12 минут.

Выявление пассажиропотоков для этих маршрутов производится с учетом не только собственного пассажиропотока, следующего от начального до конечного пункта данного маршрута, но и с учетом тех пассажиров, которые могут обслуживаться этим маршрутом при отсутствии других дополнительных маршрутов. Для расчета интервала выбирается направление с наибольшим суммарным пассажиропотоком.

    14 - 12: (46+126)/(204+86)=172/290 I=3600/290=12,4 21 - 12: (40+72+126)/(89+213+86)=238/388 I=3600/388=9,3 3 - 9: (60+186)/(149+99)=246/248 I=3600/248=14,5 3 - 16: (324+71+86)/(292+30+126)=481/448 I=3600/481=7,5 9 - 16: (420+121)/(18+194)=541/212 I=3600/541=6,6 9 - 12: (14+121+126)/(84+194+86)=261/364 I=3600/364=9,9 10 - 16: 70/114 I=3600/114=31,6 17 - 12: (154+34+126)/(184+45+86)=314/315 I=3600/315=11,4

Из расчетов видно, что интервал, меньший или равный максимальному заданному (12 минут), имеют маршруты 21-12; 3-16; 9-16; 9-12; 17-12. Поэтому эти маршруты и будут рассматриваться в дальнейших расчетах.

Для исходного варианта схемы автобусных маршрутов рассчитывается время, затрачиваемое всеми пассажирами на следование и пересадки. Для каждого пассажиропотока выбирается для поездки путь с учетом назначенных маршрутов и кратчайшего по времени на следование и пересадки.

Для этого используется метод расчета кратчайшего (по времени) пути, но с учетом того, что не только каждой дуге, но и каждой вершине транспортной сети соответствует определенное время (рис. 5). Результаты этих расчетов вносятся в таблицу 4.

[Введите текст]

Рис. 5 - Маршрутная схема со временем следования и пересадок

Цифры в верхних углах таблицы 4 соответствуют пункту пересадки этого пассажиропотока, а цифры внизу - времени на следование и пересадки каждого пассажира, когда он использует наивыгоднейшие маршруты из числа назначенных.

Таблица 4

Откуда

Куда

№ микрорайона

14

21

3

9

10

16

17

12

14

-

17

10

17

10

20

28

36

9

16

13

41

21

17

-

17,14,10

17

17,14

17,14

10,14,17

20

48

27

29

38

7

61

3

10

10,14,17

-

10,14,17

10,14

10,14

10

28

48

64

19

46

41

51

9

17

17

17,14,10

-

17,14

17,14

17,14,10

36

27

64

45

54

20

77

10

14,17

14,17

-

14

14

9

29

19

45

27

22

27

16

14,17

14,10

14,17

14

-

14

14,10

16

38

46

54

27

31

59

17

14,10

14

14

-

14,10

13

7

41

20

22

31

54

12

10

10,14,17

10

10,14,17

10,14

10,14

-

41

61

51

77

27

59

54

Сумма времени, затраченного всеми пассажирами на следование и пересадки, получается умножением величин пассажиропотоков (табл. 1) на соответствующее время, указанное в таблице 4 и суммированием всех полученных при этом произведений.

?времени=780+3920+6984+1404+7024+962+1886+3168+2403+2987+2736+532+2440+3840+1786+14904+656+3621+4455+22680+6220+1078+1890+2200+4185+1395+7434+8316+360+5600+9120+4356+18630+9536+801+2320+266+8370+4512+8094+13432+972+3078+1833+217+492+5040+3652+1054+8364+5429+1530+6468+1242+5074+9936=261664 чел-мин.=4361,1 чел-ч.

Так как при поездках на основном и обратном направлениях время ожидания будет различно из-за того, что интервалы движения определяются по основному направлению (максимальный пассажиропоток), а пассажиры, следующие в обратном направлении будут перевозиться при неполном использовании вместимости автобуса и тем самым с относительно меньшим интервалом отправления. Поэтому сумму затрат времени на ожидание отправление необходимо определять с учетом соотношения Pminij / Pmaxij по каждому назначенному маршруту. Это соотношение показывает, насколько меньше будет время ожидания пассажиров, следующих в обратном направлении, т. е. в направлении с минимальным рассматриваемым пассажиропотоком, чем время ожидания в прямом сообщении.

Для этого рассмотрим таблицу корреспонденции пассажиропотоков (табл. 1) и по каждой корреспонденции установим максимальный и минимальный пассажиропотоки.

    ? Pminij =2429 ? Pmaxij =5179 ? Pminij /? Pmaxij =0,46

Таким образом, приближенно в обратном направлении пассажиры будут тратить на ожидание автобусов 0,46 времени, которое затратят на ожидает автобусов все пассажиры, следующие в основном направлении.

Время ожидания пассажиров в основном направлении на одном маршруте равно:

Тож=cqTp=0,5*60*60=1800 чел-мин.

В исходном варианте назначено четыре маршрута, и общее время ожидания всех пассажиров составит:

1800*4*1,46=10512 чел-мин.=175,2 чел-ч.

Общие затраты времени всех пассажиров на следование, пересадки и ожидание составят:

4361,1+175,2=4536,3 чел-ч.

Эти данные заносятся в таблицу 5 в столбец "Исходный вариант".

Затем, непосредственно рассчитывается целесообразность назначения дополнительных маршрутов в соответствии с проделанным ранее расчетом на соответствие интервалу движения. В данном случае это маршруты 21 - 12; 3 - 16; 9 - 16; 9 - 12; 17 - 12.

Назначение каждого дополнительного маршрута изменяет общие затраты времени пассажиров. С одной стороны, уменьшаются затраты времени на пересадки, так как назначение нового маршрута позволяет определенной части пассажиров ехать без пересадок. С другой стороны, назначение каждого дополнительного маршрута приводит к увеличению общего числа маршрутов и тем самым и к увеличению общего времени ожидания автобусов пассажирами.

Каждый новый вариант рассчитывается так же, как и исходный, но при этом учитывается, что введен дополнительный маршрут. Все расчеты выполняются аналогично расчетам, которые проделаны в таблице 4.

Например, если дополнительно к исходному варианту ввести маршрут 17 - 12, то это сократит время, затрачиваемое на пересадки для пассажиропотоков на самом этом маршруте и на маршрутах 21 - 12; 9 - 12, а также на обратных им маршрутах за счет ликвидации пересадок в пунктах 10 и 14. В соответствующих клетках таблицы 4 время следования и пересадок уменьшится на 7 минут. Результаты расчетов заносятся в таблицу 5.

Допустим, что к исходному варианту маршрутной схемы был введен маршрут 21 - 12. В этом случае суммарные временные затраты всех пассажиров на поездки и пересадки составит: ?времени=4361,1-10(40+89)/60=4339,6 чел-ч., а к затратам на ожидание добавится 1800*1,46/60=43,8 чел-ч.

Допустим, что к исходному варианту маршрутной схемы был введен маршрут 3-16. В этом случае суммарные временные затраты всех пассажиров на поездки и пересадки составят: ?времени=4361,1-7(324+292)/60=4289,23 чел-ч., а к затратам на ожидание добавится 1800*1,46/60=43,5 чел-ч.

Допустим, что к исходному варианту маршрутной схемы был введен маршрут 9-16. В этом случае суммарные временные затраты всех пассажиров на поездки и пересадки составят: ?времени=4361,1-5(420+18)/60=4324,6 чел-ч., а к затратам на ожидание добавится 1800*1,46/60=43,5 чел-ч.

Аналогично рассматриваются все варианты 1-ой и последующих групп вариантов, но с учетом того, что за исходный принимается лучший вариант предыдущей группы.

Анализ общих затрат времени по 1 группе вариантов показывает, что наибольшее сокращение времени дает введение дополнительного маршрута 3 - 16. Отмечаем его рамкой, и теперь для исходного варианта 2 группы принимается наличие всех маршрутов исходного варианта и еще одного дополнительного маршрута 3 - 16, назначение которого дало наилучший вариант в 1 группе. Вновь дополнительно назначаются маршруты по 2 группе вариантов, когда принимаются два дополнительных маршрута, т. е. 3 - 16 и еще один из оставшихся.

Таблица 5

Наименование

Исходный вариант

Группы вариантов

1

Дополнительно назначенные

-

21-12

17-12

9-16

9-12

3-16_

Затраты на следование, пересадки, чел-ч.

4361,1

4339,6

4295,18

4324,6

4344,77

4289,23

Затраты на ожидания, чел-ч.

175,2

219

219

219

219

219

Общие затраты, чел-ч.

4536,3

4558,6

4514,18

4543,6

4563,77

4508,23

Наименование

Исходный вариант

Группы вариантов

3

Дополнительно назначенные

-

17-12_

Затраты на следование, пересадки, чел-ч.

4289,23

4223,31

Затраты на ожидания, чел-ч.

219

262,8

Общие затраты, чел-ч.

4508,23

4486,11

Анализ результатов по второй группе вариантов показывает, что установление маршрута 17 - 12 снижает общие затраты по сравнению с лучшим вариантом 1 группы.

В результате расчетов, которые были проведены по 4 этапу, в данном примере получена схема маршрутов (рис. 6). По сравнению с исходным вариантом маршрутной схемы (см. рис. 5) здесь дополнительно введены маршруты 17-12; 3-16, а так как с этими маршрутами совпадают участковые, то участковые ликвидируются.

схема маршрутов по результатам 4 этапа

Рис. 6 - Схема маршрутов по результатам 4 этапа

Этап 5. Проверка полученной схемы автобусных маршрутов на заданный коэффициент использования вместимости автобусов.

Для проверки по всей сети составляем таблицу пассажиропотоков, в которой в левом верхнем углу каждой клетки проставляем промежуточные пункты следования данного потока пассажиров по кратчайшему пути с учетом назначенных маршрутов (табл. 6).

Затем рассчитываем суммарный пассажиропоток по каждому участку сети в прямом и обратном направлениях. Для этого составляем табл. 7. Рассматривая последовательно каждую клетку табл. 6 по строкам с учетом пунктов следования, в табл. 7 заносим количество пассажиров, следующих в каждом направлении по каждому участку сети.

Например, в таблице 6 рассматриваем строку 1. По направлениям 14-17; 17-21 (что показано в клетке 14-21) следует 39 пассажиров, что заносится в соответствующие клетки 1-го столбца таблицы 7. А, например, клетка 14-10 показывает, что 156 пассажиров следует по направлению 14-10. Поэтому по столбцу 1 таблицы 7 число 156 заносится только в одну клетку и т. д.

Таким же образом рассматриваются и остальные строки таблицы 6, и соответствующее число пассажиров проставляется в столбцах таблицы 7. При этом на одном и том же участке сети могут по одному и тому же пункту стоять несколько цифр пассажиропотоков.

Общая сумма по каждой строке таблицы 7 - суммарный пассажиропоток по данному участку. Умножая суммарный пассажиропоток на протяженность участка, получают количество пассажиро-километров. Данные о суммарном пассажиропотоке по каждому участку переносят на полученную схему маршрутов (рис. 7). По каждому маршруту выбирают максимальный суммарный пассажиропоток.

Таблица 6

Откуда

Куда

№ микрорайона

14

21

3

9

10

16

17

12

14

-

17

10

17

10

39

140

194

156

439

74

46

21

17

-

17,14,10

17

17,14

17,14

17,14,10

18

66

89

103

72

76

40

3

10

10,14,17

-

10,14,17

10,14

10,14

10

200

190

60

94

324

16

71

9

17

17

10,14,17

-

14,17

14,17

17,14,10

121

690

149

99

420

311

14

10

14,17

14,17

-

14

14

89

80

14

186

70

100

155

16

14,17

10,14

14,17

14

-

14

10,14

282

213

292

18

114

45

126

17

10,14

14

14

-

10,14

141

31

12

252

166

34

154

12

10

10,14,17

10

10,14,17

10,14

10,14

-

204

89

30

84

46

86

184

[Введите текст]

Рис. 7 - Пассажиропоток по участкам сети

Участки сети

Количество в обоих направлениях по пунктам, чел.

Суммарный пассажиропоток по участку

Расстояния участка, км

Используемые пассажирокилометры

14

21

3

9

10

16

17

12

21-17

18+66+89+103+72+76+40

464

2,2

1020

17-21

39

190

690

80

213

31

89

1332

2,2

2930,4

17-9

194

89

60

186

18

252

84

883

6,6

5827,8

9-17

121+690+149+99+420+311+14

1804

6,6

11906,4

17-14

18+66+103+72+40

121+149+99+420+14

141+12+166+34+154

1609

4,2

6757,8

14-17

39+194+74

190+60+16

80+186+100

213+18+45

89+84+184

1572

4,2

6602,4

14-16

439

72

324

420

70

34

86

1445

5,4

7803

16-14

282+213+292+18+114+45+126

1090

5,4

5886

14-10

140+156+46

66+103+40

149+99+14

292+114+126

12+166+154

1677

3

5031

10-14

200+190+60+324+16

89+80+186+70+100

204+89+84+86+184

2062

3

6186

10-12

46

40

71

14

155

126

154

606

8,9

5393,4

12-10

204+89+30+84+46+86+184

723

8,9

6434,7

10-3

140

66

149

14

292

12

30

703

6,3

4428,9

3-10

200+190+60+94+324+16+71

955

6,3

6016,5

72224,3

Так как маршрут 3-21 полностью совпадает с участками других маршрутов, то пассажиропоток на нем принимается равным максимальному между конечными пунктами, а это 190 человек. На маршрутах 9-21; 3-16; 17-12 пассажиропоток определяется как максимальный на несовмещенных участках.

Теперь подсчитываем количество предоставленных пассажирокилометров при назначенных маршрутах в обоих направлениях. Т. к. в оба направления по каждому маршруту делается одинаковое количество рейсов в часы пик, то пассажиропоток в основном направлении при этом увеличивается в двое и умножается на длину маршрута. Таким образом в нашем примере количество предоставленных пассажирокилометров на каждом маршруте будет равно:

    3-21: 190*2*15,5=5890 9-21: 1804*2*8,8=31750,4 3-16: 1445*2*8,3=23987 17-12: 723*2*10,8=15616,8

Итого: 77244,2 пассажирокилометров.

В таблице 7 было рассчитано количество используемых пассажирокилометров, которое равно 72224,3 пассажирокилометров, т. е. данная схема обеспечивает коэффициент использования вместимости, равным: гвм=72224,3/77244,2=0,93

Похожие статьи




Решение задачи - Организация пассажирских автобусных перевозок

Предыдущая | Следующая