Реализация автомата в базисе {И, ИЛИ, НЕ, Триггер}, Вычисление функций управления триггерами по входам S(YS) и R(YR), Минимизация функций переключения и выходов - Синтез синхронных автоматов по заданной временной вход-выходной последовательности

Вычисление функций управления триггерами по входам S(YS) и R(YR)

Правила вычисления функций YS и YR Следуют из логики работы RS-триггера при переключении из одного состояния в другое в моменты времени T -1 и T:

    1) если Y(T -1) = 0, Y(T) = 1, то YS = 1, YR = 0, так как триггер должен переключиться из состояния 0 в состояние 1; 2) если Y(T -1) = 0, Y(T) = 0, то YS = 0, YR = ~, так как триггер был в состоянии 0 и должен сохранить это состояние; 3) если Y(T -1) = 1, Y(T) = 0, то YS = 0, YR = 1, так как триггер должен переключиться из состояния 1 в состояние 0; 4) если Y(T -1) = 1, Y(T) = 1, то YS = ~, YR = 0, так как триггер был в состоянии 1 и должен сохранить это состояние.

Эти правила представлены в таблицах 8 и 9.

Таблица 8 Функция YS

Y(T) Y(T -1)

0

1

0

0

1

1

0

~

Таблица 9 Функция YR.

Y(T) Y(T -1)

0

1

0

~

0

1

1

0

Используя правила, изложенные в таблицах 8 и 9, построим таблицу значений S и R входов на всех входных наборах (Таблица 10).

Таблица 10 Таблица истинности функций включения YS и YR триггеров

Номер

X1 x2 y1 y2 y3

YS1

YR1

YS2

YR2

YS3

YR3

Z1

Z2

0

00000

1

0

0

~

1

0

1

0

1

00001

0

~

0

~

~

0

0

0

2

00010

0

~

0

1

1

0

0

0

3

00011

0

~

0

1

~

0

0

0

4

00100

0

1

0

~

1

0

0

0

5

00101

~

0

0

~

~

0

1

0

6

00110

~

~

~

~

~

~

~

~

7

00111

~

~

~

~

~

~

~

~

8

01000

0

~

0

~

0

~

0

0

9

01001

0

~

0

~

0

1

0

0

10

01010

0

~

~

0

0

~

1

1

11

01011

1

0

0

1

0

1

0

1

12

01100

~

0

0

~

0

~

0

1

13

01101

~

~

~

~

~

~

~

~

14

01110

~

~

~

~

~

~

~

~

15

01111

~

~

~

~

~

~

~

~

16

10000

0

~

0

~

1

0

0

0

17

10001

0

~

0

~

~

0

0

0

18

10010

0

~

~

0

0

~

1

0

19

10011

0

~

~

0

~

0

1

1

20

10100

0

1

1

0

1

0

1

1

21

10101

~

0

0

~

~

0

0

0

22

10110

~

~

~

~

~

~

~

~

23

10111

~

~

~

~

~

~

~

~

24

11000

0

~

1

0

0

~

0

1

25

11001

0

~

1

0

~

0

0

0

26

11010

0

~

~

0

0

~

0

1

27

11011

0

~

~

0

~

0

0

0

28

11100

~

0

0

~

0

~

1

1

29

11101

~

0

0

~

0

1

1

1

30

11110

~

~

~

~

~

~

~

~

31

11111

~

~

~

~

~

~

~

~
Минимизация функций переключения и выходов

Минимизация функций переключения и выходов триггера методом карт Карно представлена на рис. 9, А и 9, Б.

Выделяются максимальные контуры каждой из функций переключения и выходов. Далее функция записывается в виде: дизъюнкция конъюнкций переменных, входящих в контур.

карты карно

Рис. 9. Карты Карно

карты карно

Рис. 10. Карты Карно

Выпишем полученные функции:

Похожие статьи




Реализация автомата в базисе {И, ИЛИ, НЕ, Триггер}, Вычисление функций управления триггерами по входам S(YS) и R(YR), Минимизация функций переключения и выходов - Синтез синхронных автоматов по заданной временной вход-выходной последовательности

Предыдущая | Следующая