Расчет спектров последовательности прямоугольных импульсов на входе и на выходе фильтра - Проектирование фильтров нижних частот
1. Рассчитаем амплитудный и фазовый спектры последовательности прямоугольных импульсов на входе фильтра.
Пусть на вход данного ФНЧ подается напряжение, представляющее собой периодическую последовательность прямоугольных импульсов (Рис. 14) амплитудой
,
Скважностью
.
Частота следования импульсов
.
Рис. 14. Периодическая последовательность прямоугольных импульсов на входе фильтра
Любую периодическую последовательность можно представить в виде ряда Фурье в действительной форме:
, ,
Где постоянная составляющая а0 равна:
,
-номер гармоники
Амплитудный спектр последовательности прямоугольных импульсов вычислим по формуле:
, где
Построим амплитудный спектр прямоугольных импульсов на входе фильтра:
Рис. 15. Амплитудный спектр последовательности прямоугольных импульсов
Фазовый спектр последовательности прямоугольных импульсов при выборе начала координат в середине импульса вычислим по формуле:
Построим фазовый спектр последовательности прямоугольных импульсов на входе фильтра.
Рис. 16. Фазовый спектр последовательности прямоугольных импульсов.
2. Рассчитаем амплитудный и фазовый спектры последовательности прямоугольных импульсов на выходе фильтра.
Амплитудный спектр сигнала на выходе фильтра вычислим по формуле:
где
- частота следования импульсов.
.
Построим амплитудный спектр сигнала на выходе фильтра.
Рис. 17. Амплитудный спектр сигнала на выходе фильтра.
Фазовый спектр сигнала на выходе фильтра вычислим по формуле:
.
Построим фазовый спектр сигнала на выходе фильтра:
Рис. 18. Фазовый спектр на выходе ФНЧ.
3. Построим последовательность импульсов на выходе ФНЧ как сумму рассчитанных гармоник и сравним с входным сигналом.
Из выведенных выше соотношений (см. разд.6 п.1) напряжение сигнала на входе фильтра вычисляется по формуле:
.
Напряжение сигнала на выходе фильтра вычислим по формуле:
, где
- постоянная составляющая.
Построим графики напряжений сигнала на входе и выходе фильтра.
Рис. 19. Графики напряжений на входе U1(t) и выходе U2(t) ФНЧ.
Сравнивая графики амплитудных спектров на рисунках 15 и 17, мы убедились в том, что фильтр без значительного ослабления амплитуды пропускает лишь постоянную составляющую, первую и вторую гармоники, остальные составляющие проходят со значительным ослаблением амплитуды. Из рис. 19 видно, что напряжение на входе имеет форму близкую к прямоугольному импульсу, а на выходе - искаженную форму. Можно сделать вывод, что здесь проявляются как амплитудно-частотные, так и фазо-частотные искажения. Таким образом, можно подтвердить, что синтезируемый нами фильтр является ФНЧ, так как он без заметного ослабления пропускает колебания в ПП и значительно подавляет колебания в диапазоне ПЗ.
Похожие статьи
-
Для вычисления переходной характеристики используем обратное преобразование Лапласа: , Получим выражение для переходной характеристики: Построим график...
-
Проектирование фильтра нижних частот. - Разработка аналого-цифрового преобразователя
При проектировании аналого-цифрового преобразователя следует учесть тот факт, что, в соответствии с теоремой Котельникова, спектр полезного сигнала...
-
Расчет частотных характеристик фильтра на ЭВМ - Проектирование фильтров нижних частот
Как было отмечено выше, наиболее полной проверкой правильности расчета спроектированного фильтра является расчет частотных зависимостей и по передаточной...
-
При расчете любого типа фильтра вычисляют нормированные частотные характеристики ФНЧ-прототипа, а затем, используя преобразование частоты, конструируют...
-
Для перехода от нормированной схемы к денормированной схеме с заданными нагрузочными сопротивлениями и граничной частотой для ФНЧ осуществляется...
-
Исходные данные для проектирования Исходными данными в курсовом проекте являются вход-выходные временные последовательности (рис. 5). Рис. 5....
-
С помощью электронного вольтметра измерить напряжение сигнала, а частотомером -- частоту. По техническим описаниям приборов определить в каждом...
-
Выводы о проделанной работе - Проектирование фильтров нижних частот
В данной курсовой работе мы рассчитали ФНЧ по рабочим параметрам. Метод синтеза по рабочим параметрам позволил получить электрический фильтр с меньшим...
-
Введение - Проектирование фильтров нижних частот
Лестничный реактивный фильтр нижняя частота В современных системах связи широко применяются электрические фильтры: LC-фильтры, активные RC - фильтры,...
-
Энергетический спектр шума на выходе УНЧ: (4.1) Где W3(щ) - энергетический спектр шума на выходе АК. Рисунок 4.1 Энергетический спектр шума на выходе УНЧ...
-
Параметры входного сигнала (воздействия) u1(t) представлены в таблице 1.2 Таблица 1.2 - Параметры воздействия A 3 1 3 5 Значения A - в вольтах (В), т. к....
-
Построим сигнал на выходе регенератора для заданной кодовой последовательности символов для линейного кода МЧПИ. Построение глаз - диаграммы на выходе...
-
Расчет выходного частотного фильтра - Основы проектирования приборов и систем
В качестве выходного фильтра целесообразно применить фильтр нижних частот (ФНЧ) с плоской АЧХ (фильтр Баттерворта), имеющий максимальный коэффициент...
-
На данном этапе по найденной ранее функции необходимо получить схему ФНЧ. Существует несколько способов реализации электрических фильтров: по...
-
Чтобы упростить задачу синтеза фильтра перейдем к нормированным частотам. Нормирование производим относительно граничной частоты полосы пропускания Гц....
-
Спектральное представление периодических сигналов. - Основы техники связи
Периодическим называется сигнал, значения которого повторяются через равные промежутки времени, называемые периодом повторения сигнала, или просто...
-
Импульсная характеристика оптимального фильтра это отклик фильтра на дельта-функцию и она определяется выражением: G(t) = aS(t - t) Таким образом,...
-
Плотность вероятности шума на выходе амплитудного детектора найдем по формуле /1, с. 410/ (3.1) где ,(3.2) (3.3) Подставляя эти выражения в исходное...
-
Помеха на выходе согласованного фильтра - Согласованная и винеровская фильтрации
На вход фильтра воздействует белый шум со спектральной плотностью G N () = G 0 , его корреляционная функция есть B N () = G 0 (). Необходимо вычислить...
-
Переходим от передаточной функции H(z) к H( заменяем H( Где Введем замену: = 0.038913 Произведем расчеты частоты коэффициентов A, B, D, F, получим:...
-
Определение необходимого числа элементов памяти Для построения схемы необходимо три элемента памяти: Y 1 , Y 2 , Y 3 . Число элементов памяти...
-
Вычисление функций управления триггерами по входам S(YS) и R(YR) Правила вычисления функций Y S и Y R Следуют из логики работы RS-триггера при...
-
Передаточная функция n-го порядка Так называемая задача аппроксимации представляет собой одну из наиболее существенных проблем при проектировании...
-
АЦП и ЦАП - Современные звуковые карты. Методы позиционирования и сжатия звука
Аналогово-цифровой и цифро-аналоговый преобразователи. Первый преобразует аналоговый сигнал в цифровое значение амплитуды, второй выполняет обратное...
-
Классификация систем синхронизации Синхронизация есть процесс установления и поддержания определенных временных соотношений между двумя и более...
-
Расчет схемы электрической принципиальной цифрового матрицирующего устройства. Рассмотрим систему обозначений сигналов, принятую в цифровом телевидении...
-
1) Найти отношение сигнал/шум на входе амплитудно-квадратического детектора (АК), найти энергетический спектр, функцию корреляции, функцию распределения...
-
Классификация систем синхронизации Синхронизация есть процесс установления и поддержания определенных временных соотношений между двумя и более...
-
В соответствии с требованиями к ФНЧ - прототипу Баттерворта необходимо: - Определить требования к дискретному ФНЧ (ФНЧД); - Рассчитать порядок ФНЧД; -...
-
С помощью нуль-органа опорное напряжение генератора сравнивается с управляющим напряжением Uупр преобразователя. Когда опорное напряжение в (процессе его...
-
Размеры входа рабочего колеса определяются из условия обеспечения требуемых кавитационных качеств колеса и минимальных гидропотерь. Скорость на входе в...
-
Расчет частоты дискретизации. - Разработка аналого-цифрового преобразователя
Частота дискретизации является одной из основных характеристик АЦП. Частоту дискретизации fД можно определить двумя способами: 1) При проведении...
-
Электрический расчет К выходным, межкаскадным и выходным цепям согласования ЦС, установленным в ГВВ, предъявляется ряд требований: 1. ) Трансформация...
-
Определение энергетического потенциала системы. Энергетический потенциал - определяется как допустимые оптические потери оптического тракта или ЭКУ между...
-
Фильтры: краткое введение - Активный RC-фильтр с индикацией на выходе
Фильтрами, или электрическими фильтрами, являются частотно-избирательные цепи, спроектированные для "пропускания" или передачи синусоидальных сигналов в...
-
РАСЧЕТ ЦИФРОВОГО ФИЛЬТРА - Цифровая обработка сигналов
Задание. В соответствии с индивидуальным вариантом задания: 1. Рассчитать коэффициенты цифрового фильтра; 2. Построить график импульсной характеристики...
-
Расчет выпрямителей с индуктивно - емкостным фильтром - Расчет вторичного источника электропитания
При токах нагрузки, превышающих 500 мА, применение простейшего емкостного фильтра не оправдано, т. к. для обеспечения необходимой фильтрации требуется...
-
Найдем значение соотношения сигнал/шум на выходе согласованного фильтра: Подставим в формулу вычисления вероятности ошибки полученное значение:...
-
Если выходное сопротивление меньше волнового сопротивления, то согласование сводится к установке последовательного резистора R C на выход микросхемы....
-
В общем виде ограничивающим фактором при выборе длины участка регенерации может быть как затухание, так и дисперсия. Затухание Приводит к ослаблению...
Расчет спектров последовательности прямоугольных импульсов на входе и на выходе фильтра - Проектирование фильтров нижних частот