Помеха на выходе согласованного фильтра - Согласованная и винеровская фильтрации

На вход фильтра воздействует белый шум со спектральной плотностью GN () = G0, его корреляционная функция есть BN () = G0 (). Необходимо вычислить корреляционную функцию и спектральную плотность мощности GN вых () помехи на выходе согласованного фильтра. По известной формуле найдем GN Вых () = GN () |K (J) |2, где |K (J) |2 = A2S2 (). Следовательно, GN Вых () = G0A2S2 (). Таким образом, спектральная плотность мощности выходной помехи совпадает с точностью до постоянного множителя G0A2 с квадратом модуля спектральной плотности входного сигнала. Тогда корреляционная функция

BN Вых () = (2) 1G0A2S2 () exp (J) D = G0A2BS ().

Следовательно, корреляционная функция выходной помехи совпадает с точностью до постоянного множителя с корреляционной функцией входного сигнала.

Проанализируем закон распределения выходной помехи. Так как шум на входе предполагается имеющим нормальный закон распределения вероятности, а так как рассматриваемый фильтр является линейной системой, то выходная помеха будет иметь нормальный закон распределения, у которого дисперсия N Вых2 = BN Вых (0) = G0A2ЭS и нулевое математическое ожидание.

Таким образом, отношение сигнал/шум на выходе фильтра

С/п = |Y (T0) | / N Вых = AЭS/ (G0A2ЭS) 1/2 = (ЭS/G0) 1/2,Где |Y (T0) | = ABS (T0 T) = AЭS.

Похожие статьи




Помеха на выходе согласованного фильтра - Согласованная и винеровская фильтрации

Предыдущая | Следующая