Однородная длинная линия - Разработка программ для расчета на ЭВМ характеристик устройств на нерегулярно включенных линиях передачи

Линия передачи, в которой распространяется Т-волна, описывается дифференциальными уравнениями

DU / dx = - ZП * I; dI / dx = - YП * U, (2.22)

Где U, I -- комплексные действующие значения напряжения и тока в сечении линии, расположенном на расстоянии х от ее начала, В, А;

-- погонные комплексные сопротивления и проводимости, Ом, Сим;

LП, CП, RП, GП -- погонные индуктивность, емкость, сопротивление и проводимость линии, Гн, Ф, Ом, Сим.

Решение уравнений (2.22) имеет вид

, (2.23)

Где А и В -- произвольные постоянные;

-- волновое сопротивление, Ом;

У -- постоянная передачи,

Причем

. (2.24)

С учетом граничных условий из (2.23) имеем

, (2.25)

Где U1 , I1 , U2 , I2 -- напряжения и токи в начале и конце линии, В, А;

L -- длина линии, м.

Таким образом, в режиме 2х2-полюсника матрица передачи отрезка линии

. (2.26)

Для линии без диссипативных потерь (RП=0, GП=0)

; ,

Где --электрическая длина линии, м;

-- длина волны в линии, м,

Откуда

. (2.27)

Линии передачи без потерь, в которых распространяется только Т-волна, обладают специфическим свойством - скорость распространения волны в линии постоянна, а определяется она выражением

,

Где С -- скорость света в вакууме, м/с;

-- Относительная диэлектрическая постоянная материала, которым заполнена линия.

Таким образом,

,

Т. е. погонные параметры рассматриваемых линий между собой жестко связаны. Например, при сближении проводов линии погонная емкость СП увеличивается, а погонная индуктивность LП уменьшается так, что произведение LП*СП остается неизменным:

,

Где L0 -- собственная индуктивность одного провода на единицу длины (под собственной индуктивностью провода понимают его индуктивность в случае, когда обратный провод и другие внешние объекты отодвинуты на достаточно большое расстояние), Гн;

М -- взаимная индуктивность между обоими проводами на единицу их длины, Гн/м;

K=M/L0 -- коэффициент магнитной связи между проводами линии ().

Согласованность изменения СП и K, которая обеспечивается постоянством скорости света, обусловливает сохранение Т-волны при вариациях расстояния между проводами (если это расстояние не превосходит определенных пределов, связанных с диапазоном частот).

Похожие статьи




Однородная длинная линия - Разработка программ для расчета на ЭВМ характеристик устройств на нерегулярно включенных линиях передачи

Предыдущая | Следующая