Оценка параметров оптического волокна, Выбор рабочей длины волны - Проектирования магистральной волоконно-оптической системы передачи информации

Выбор рабочей длины волны

Форма и длительность оптических импульсов. Оптические импульсы характеризуются зависимостью:

P(t)=P0F(t)

Длительность импульсов характеризуют полной длительностью TFWHM (TFWHM - это время, в течение которого мощность импульса постоянно превышает половину от максимального значения.) по уровню половины максимальной мощности (full width at half-maximum). Мера длительности импульса - корень из временной дисперсии импульса уф. Сама временная дисперсия у2ф.:

Где - энергия импульса и координата центра импульса, которую можно считать временем прибытия импульса, а угловые скобки означают операцию усреднения по времени.

Импульсы стандартной формы. При теоретическом анализе работы систем связи часто используются импульсы стандартной формы, перечисленные ниже. Гауссов импульс F(t)=exp(-t2/T20),

TFWHM=2(ln2)1/2T0=1,665T0=2,35уф. Импульс в форме гиперболического секанса

Супергауссов импульс

При m = 1 форма этого импульса представляет собой обычный гауссовский импульс. С увеличением m передний и задний фронты супергауссовского импульса становятся все более крутыми. Если определить длительность переднего фронта TN как время, в течение которого мощность импульса возрастает от 10 до 90% от пиковой мощности, то получим TN=(ln9)To/2m=1,1To/m.

Это выражение позволяет оценить m из измерения T0 и TN. Как видно из формулы, увеличение m приводит к росту крутизны фронта. При неограниченном увеличении m супергауссовский импульс переходит в прямоугольный импульс.

Прямоугольный импульс

Электрическое поле оптических импульсов. Зависимость мощности от времени не полностью описывает оптический импульс, распространяющийся в одномодовом волокне. Оптический импульс представляет собой всплеск электромагнитного излучения конечной длительности, распространяющийся вдоль оси z. Для его полного описания надо задать изменение во времени электрического поля E(t, x,y) в некотором сечении волокна. Относительное распределение поля внутри одномодового ОВ в поперечном сечении часто можно считать постоянным и для многих типов ОВ известным. В этом случае импульс полностью описывается зависимостью напряженности электрического поля во времени E(t), поскольку

E(t, x,y)=e(x, y)A(x, y)E(t)

Где e(x, y), A(x, y) характеризуют моду ОВ.

Электрическое поле E(t) короткого оптического импульса колеблется с угловой частотой щ0, соответствующей центральной световой длине волны импульса л0. Используется комплексное представление поля E(t), действительная часть равна электрическому полю:

Отделим член, быстро осциллирующий на несущей частоте, от более медленно меняющейся компоненты, которая называется комплексной амплитудой поля:

Комплексная амплитуда представлена в виде произведения действительной амплитуды на фазовый множитель:

Интенсивность оптического импульса связана с мощностью выражением

Где - эффективная площадь сечения оптического волокна.

Спектр оптических импульсов Спектр оптических импульсов можно вычислить, используя преобразование Фурье. Введем комплексную функцию

Энергетический спектр сигнала определяется квадратом модуля функции

Критические длины волн и частоты. Световоды имеют частоту отсечки (критическую частоту f0), и по ним возможна передача лишь волн длиной меньше диаметра сердцевины световода (<d).

Суммируя значения поперечных состовляющих g сердцевины и оболочки, получаем:

G12+g22=k12 - k22=k0(n12 - n22), (1.2.1)

Где k0=2 pi/=2 pi f/c; g12=k12 - b2 - поперечная составляющая волнового числа сердцевины; k1=2 pi/ - волновое число сердцевины; b - коэффициент распространения в световоде.

Для определения f0 надо принять g2=0, т. к. при значениях g2>0 поле концентрируется в сердцевине световода, а при g2=0 оно выходит из сердцевины и процесс распространения по световоду прекращается. Тогда:

G12=k0(n12 - n22), (1.2.2) f0= pi(n12 - n22)1/2

Умножив числитель и знаменатель на радиус сердцевины r1,получим:

F0=g1 c r1/pi d(n12 - n22)1/2 , (1.2.4)

Где d - диаметр сердцевины волокна

0=v1/f0=(n12 - n22)1/2

Где g1=Pnm - параметр, характеризующий тип волны (моду). Значения Pnm для различных типов волн 0 можно найти в специализированной литературе по ОК. Из формулы видно, что чем толще сердцевина световода и чем больше отличаются n1 и n2 , тем больше критическая длина волны и ниже f0.

F0 для различных типов волн Pnm и диаметра сердцевины d приведены в таблице 2.5 ( n1=1.51 и n2=1.50 ).

Таблица 2.5 Критические частоты

При определенной л наступает режим, когда q=0 градусов, волна падает на оболочку световода и отражается перпендикулярно. В световоде устанавливается режим стоячей волны, и энергия вдоль световода не распространяется. Это соответствует случаю критической длины волны 0 =d. Поэтому по ОВ возможна передача лишь волн длиной меньше диаметра световода ( <d ).

распространение волны в волоконном световоде для частот

Рисунок 2.13 - Распространение волны в волоконном световоде для частот: а - очень высоких; б - менее высоких; в - критических

Нормированная частота. Важнейшим обобщенным параметром ОВ, используемым для оценки его свойств, является нормированная частота V:

V=((g1 a)2 - (g2 a)2)1/2=((k12 - b2)+(b2 - k22))2=(k12- k22)1/2=2 pi a(n12 - n22)1/2/

Где a - радиус сердцевины оболочки; n1 - показатель преломления сердцевины; n2 - то же, оболочки

В таблице 2.6 приведены значения нормированной частоты V при различных радиусах сердцевины волокна a, длины волн (n1=1,51).

Таблица 2.6 Нормированная частота

Значение нормированной частоты отсечки соответствует точке пересечения каждой кривой с осью V. В этом случае b/k=n2 поле излучается из световода и процесс распространения прекращается. Нормированная частота находится в пределах 0 <V < 2,405 или V=2 pi a(n12 - n22)1/2<2,405. Из формулы видно, что чем меньше разность dn=n1 - n2, тем при большем радиусе световода обеспечивается одномодовый режим. Так если n1=1,46, то при dn=0,01 радиус a=2,24, а при dn=0.003 получим a<4,09. То есть в последнем случае одномодовая передача реализуется при диаметре сердцевины d=8,2, что соответствует для длины волны 1,3 нм диаметру 10,7 мкм.

Определение профиля показателя преломления. Определим профиль показателя преломления, в зависимости от вида сети (таблица 2.7), в нашем случае магистральная сеть.

Таблица 2.7

Далее произведем выбор типа ОВ в соответствии с таблицей 5.5.

Таблица 2.8

Похожие статьи




Оценка параметров оптического волокна, Выбор рабочей длины волны - Проектирования магистральной волоконно-оптической системы передачи информации

Предыдущая | Следующая