Обработка результатов прямого измерения - Измерение объективных характеристик видеооборудования

При проведении измерений хорошим тоном считается указание погрешности измерений (поскольку мы не можем измерять с абсолютной точностью величины) и доверительный интервал (вероятность истинности наших измеренных величин).

Например, измеряя SNR, получили среднеарифметическое значение 128, окончательный результат мы записали в виде

SNR = (128 ± 14.6), (P = 0.95)

Это означает, что из 100 шансов - 95 за то, что истинное значение SNR заключается в интервале от 113, 4 до 142, 6.

Для расчета абсолютной ошибки при малом количестве измерений вводится специальный коэффициент, зависящий от надежности P и числа измерений n, называемый коэффициентом Стьюдента t.

Опуская теоретические обоснования его введения, заметим, что

,

Где - абсолютная ошибка для данной доверительной вероятности; - среднеквадратичная ошибка среднего арифметического.

Коэффициенты Стьюдента приведены в табл. 1.

Таблица 1

Коэффициенты Стьюдента

N

Значения Р

0.6

0.8

0.95

2

1.376

3.078

12.706

3

1.061

1.886

4.303

4

0.978

1.638

3.182

5

0.941

1.533

2.776

6

0.920

1.476

2.571

Примечание. n - количество опытов. Разумеется, существуют таблицы коэффициента Стьюдента для других вероятностей и количество опытов (Р=0, 999 и n => к бесконечности).

При обработке результатов прямых измерений предлагается следующий порядок операций:

    1. Результат каждого измерения запишите в таблицу. 2. Вычислите среднее значение из n измерений. 3. Найдите погрешность отдельного измерения. 4. Вычислите квадраты погрешностей отдельных измерений.

, , ...,

    5. Определите среднеквадратичную ошибку среднего арифметического. 6. Задайте значение надежности (обычно берут P = 0.95). 7. Определите коэффициент Стьюдента t для заданной надежности P и числа произведенных измерений n. 8. Найдите доверительный интервал (погрешность измерения). 9. Если величина погрешности результата измерения Дx окажется сравнимой с величиной погрешности прибора д, то в качестве границы доверительного интервала возьмите

Если одна из ошибок меньше другой в три или более раз, то меньшую отбросьте.

10. Окончательный результат запишите в виде

Наиболее просто производить такие расчеты в "Microsoft Office Excel"

Скриншот таких расчетов привожу ниже. Листинг показывает операции, осуществляемые программой в конкретных ячейках.

Примечание. Теоретические основы можно посмотреть Е. С. Вентцель "Теория вероятностей" из-во "Наука", 1969 г.

Телевизионный линия видеосигнал осциллограф

Похожие статьи




Обработка результатов прямого измерения - Измерение объективных характеристик видеооборудования

Предыдущая | Следующая