Минимизация - Преобразователи кода
Недостаток методов получения функций СНДФ или СНКФ, обеспечивающего, в общем, правильное функционирование устройств, состоит в том, полученные схемы чаще всего неоправданно сложные. Они требуют большого числа логических элементов, имеют низкую экономичность. Во многих случаях удается упростить логическое выражение, не изменив функции. Методы упрощения функции называются методами Мимнимизации функций.
Минимизация означает переход от СДНФ к ДНФ с минимумом слагаемых (избавиться от "совершенства"), при этом количество множителей в каждом слагаемом должно быть также минимальным, то есть максимально уменьшить количество переменных и операций в СДНФ.
Для минимизации логических функций возможно использовать разные методы:
- - карта Карно (Вейча) - Квайна - Квайна - Мак-Класки - Петрика
Отличие метода карт Карно от карт Вейча заключается в способе обозначения строк и столбцов карт. У карт Карно строки и столбцы обозначаются с помощью кода Грея. Однако, принципиальной разницы между ними нет.
Метод минимизационных карт Карно (или карт Вейча) хорошо работает при числе аргументов 3,4 и даже 5 и обеспечивает простоту получения результата. Этот метод основан на зрительном анализе таблиц (карт) и не может быть применен для обработки вычислительной техникой.
Карта Карно строится в соответствии с таблицей истинности логической функции. Столбцы и строки карты Карно обозначаются прямыми и инверсными переменными данной функции.
Рис 4.3.1. Карта Карно для 2-х и для 3-х переменных
Число клеток карты равно числу всех возможных комбинаций входных переменных, т. е. 2?, где N- чило входных переменных. Это также значит, что число клеток карты равно максимальному числу минтерм СНДФ.
Каждая клетка карты соответствует логическому произведению (прямого или инверсного значения) переменных, на пересечении которых она находится, что соответствует минтерме СНДФ. В карту Карно заносятся соответствующие значения минтерм.
Строки и столбцы карты обозначаются таким образом, чтобы любые соседние клетки по строкам или по столбцам отличались бы между собой значением только одной переменной. Такое обозначение соответствует последовательности чисел в коде Грея. Это сделано для того, чтобы было бы возможно применить закон склеивания.
Клетки, находящиеся на границах одной строки или столбца, так же считаются соседними.
Рис. 4.3.2. Карта Карно строится на основании таблицы истинности
A |
B |
C |
F |
0 |
0 |
0 |
А'b'c' |
1 |
0 |
0 |
Ab'c' |
0 |
1 |
0 |
A'bc' |
0 |
0 |
1 |
A'b'c |
1 |
1 |
0 |
Abc' |
1 |
0 |
1 |
Ab'c |
0 |
1 |
1 |
A'bc |
1 |
1 |
1 |
Abc |
Каждая клетка карты соответствует произведению переменных, на пересечении которых она находится.
Рис. 4.3.3. Принцип составления карты Карно
Для минимизации функций используется закон "склеивания":
Ab + ab' = a
Если переменная (аргумент) изменяет свое значение, а функция при этом остается неизменной, то эту переменную можно исключить из выражения.
Похожие статьи
-
МИНИМИЗАЦИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ, ТАБЛИЦА КАРНО - Цифровые устройства и микропроцессоры
Полученные по формуле СДНФ (12) выражение может быть преобразовано (не всегда) к виду, имеющему меньшее число переменных и операций по сравнению с...
-
Правило минимизации. - Преобразователи кода
Для получения минимальной функции НДФ (или МНДФ) охватывают областями все клетки, имеющие значение 1 и являющиеся соседними. Эти области должны быть...
-
Минимизировать нижеприведенные функции, представленные картами Карно. - Преобразователи кода
Не заполненные клетки соответствуют нулю. Переменные, обозначенные буквами, соответствуют прямому значению, а не обозначенные - инверсному. Правильные...
-
Нахождение максимальных подмножеств совместимых строк (МПСС ТП) Находятся множества E I J - множества строк, в которых в столбце J проставлено состояние...
-
Расчет числа разрядов АЦП. В результате равномерного квантования мгновенное значение непрерывной величины х представляют в виде конечного числа m...
-
Расчет частоты дискретизации. - Разработка аналого-цифрового преобразователя
Частота дискретизации является одной из основных характеристик АЦП. Частоту дискретизации fД можно определить двумя способами: 1) При проведении...
-
Регулировочная характеристика СИФУ при косинусоидальном опорном напряжении определяется выражением . (7.1) При линейной пилообразной форме опорного...
-
Вычисление функций управления триггерами по входам S(YS) и R(YR) Правила вычисления функций Y S и Y R Следуют из логики работы RS-триггера при...
-
Выбор номинала резистора - Аналого-цифровой преобразователь последовательного приближения с К572ПВ1
Если на входе ПУ уровень логического "0" элемента KI55JIA3: UВХ=U0ТТЛ = 0,4 В, то транзистор КТ503А, выполняющий в ПУ функции VT, находится в отсечке, т....
-
Метрологические характеристики - Преобразователь пьезоэлектрический
3.1 Расчет класса точности Класс точности является обобщенной метрологической характеристикой средств измерений (СИ) и определяется пределами допускаемых...
-
Преобразователь напряжения переменного тока в ток - Типы преобразователей
Этот преобразователь (рис.20, а) обычно применяют в качестве нормирующего для преобразования в унифицированный токовый сигнал выходного сигнала...
-
При последовательном возрастании значений входного цифрового сигнала D(t) от 0 до 2N-1 через единицу младшего разряда (ЕМР) выходной сигнал UВых(t)...
-
Аналого-цифровые преобразователи - Типы преобразователей
Предварительные замечания об АЦП Кроме чисто "цифрового" сопряжения (ключи, лампы в т. п.), которое обсуждалось в нескольких предыдущих разделах, часто...
-
Схемы применения цифро-аналоговых преобразователей относятся не только к области преобразования код - аналог. Пользуясь их свойствами можно определять...
-
Параллельные ЦАП - цифро-аналоговые преобразователи
ЦАП с cуммированием весовых токов Большинство схем параллельных ЦАП основано на суммировании токов, сила каждого из которых пропорциональна весу...
-
Аналого-цифровые преобразователи (АЦП) являются устройствами, которые принимают входные аналоговые сигналы и генерируют соответствующие им цифровые...
-
Расчет и выбор элементов задатчика интенсивности Предполагаемая принципиальная электрическая схема задатчика интенсивности изображена на рис.5.1. Рис....
-
На передаточной характеристике рассматриваемой схемы выделим три участка. А) Если Uвх ? Uбэнас = 0,8 В, то VT находится в отсечке и Uвых определяется...
-
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ КОДА - Цифровые устройства и микропроцессоры
Преобразователи кодов (ПК) могут быть весовыми и невесовыми. Весовые ПК преобразуют информацию из одной системы счисления в другую. Основное назначение...
-
Динамические характеристики - Преобразователь пьезоэлектрический
-характеристики инерционных свойств СИ, определяющие зависимость выходного сигнала от меняющихся во времени величин: параметров входного сигнала, внешних...
-
Описание ПУ Преобразователь уровней (ПУ) - специальная схема, преобразующая выходные сигналы цифровой ИС (интегральная схема) одного типа во входные...
-
Электрические элементарные преобразователи - Типы преобразователей
Наиболее распространенные электрические элементарные преобразователи рассмотрены в данном разделе. Ими являются: реостат, неуравновешенный мост,...
-
Механические элементарные преобразователи - Типы преобразователей
Наиболее распространенные механические элементарные преобразователи: рычаг, шток, пружина. 1. Рычаг. Служит для преобразования вращающего момента М в...
-
Цифро-аналоговые преобразователи - Типы преобразователей
Задача заключается в преобразовании величины, которая задана двоичным (или многозначным двоично-десятичным) числом в пропорциональный уровень напряжения...
-
Фотоэлектрические преобразователи энергии - Типы преобразователей
Для питания магистральных систем электроснабжения и различного оборудования на КЛА широко используются ФЭП; они предназначены также для подзарядки...
-
Основные типы полупроводниковых преобразователей электрической энергии - Типы преобразователей
К основным типам полупроводниковых преобразователей относятся: - неуправляемые и управляемые выпрямители, ведомые сетью инверторы; - импульсные...
-
Расчет погрешностей схемы. - Разработка аналого-цифрового преобразователя
Погрешности данной схемы можно разделить на аддитивные и мультипликативные. Рассмотрим в отдельности погрешности каждого узла схемы. 1. Входной буферный...
-
Проектирование схемы тактирования АЦП. - Разработка аналого-цифрового преобразователя
Схема тактирования предназначена для подачи тактовых импульсов, а также для подачи стартового импульса на регистр последовательных приближений. Схема...
-
Проектирование УВХ. - Разработка аналого-цифрового преобразователя
При обработке аналоговых сигналов, изменяющихся с частотой, соизмеримой или большей, чем скорость работы АЦП, из аналогового сигнала приходится делать...
-
Проектирование ПСЗ. - Разработка аналого-цифрового преобразователя
Преобразователь среднего значение имеет своей целью обеспечить на выходе напряжение, постоянная составляющая которого пропорциональна среднему значению...
-
Аттенюаторы и интеграторы на ЦАП - Цифро-аналоговый преобразователь с параллельным интерфейсом
Аттенюаторы, т. е. регуляторы уровня сигнала, с цифровым управлением гораздо более надежны и долговечны, чем традиционные аттенюаторы на основе...
-
Реверсивный тиристорный преобразователь По заданию на курсовой проект необходимо разработать схему электронной защиты ТП. В качестве примера рассмотрим...
-
Последовательный ЦАП на переключаемых конденсаторах - цифро-аналоговые преобразователи
Рассмотренная выше схема ЦАП с ШИМ вначале преобразует цифровой код во временной интервал, который формируется с помощью двоичного счетчика квант за...
-
Принципиальная схема управляющего органа представлена на рис.4.5. Рис. 4.5 Электрическая схема управляющего органа На входе ограничителя, выполненного на...
-
Мощность сигнала, получаемого из выхода формирователя длительности импульсов мала. Усилитель импульсов предназначен для усиления импульсов перед их...
-
Большинство современного подвижного состава оборудовано системами регулирования с помощью реостатов. Во время разгона на каждый пуск расходуется энергия...
-
Электростатистический преобразователь - Системы телекоммуникации
Электростатистический преобразователь (рисунок 3) или конденсаторный преобразователь содержит конденсатор, состоящий из тонкой легкой подвижной мембраны...
-
Программируемый контроллер прерываний КР580ВИ59 позволяет свести до минимума аппаратные затраты на реализацию системы прерываний и обеспечивает широкое...
-
Определяем сопротивление резистора Rк. R3= Rк (0.2 0.3) RВых = 0.25*24662 (Ом),где RВых = RВх. ок. Определяем сопротивление резистора Rэ. Rэ =R4= 0.5*Rк=...
-
Климатические и механические воздействия, устанавливаются для нормальных или рабочих условий применения и предельных условий транспортирования (ГОСТ...
Минимизация - Преобразователи кода