Интервальные оценки параметров сигналов - Измерения параметров сигнала
Как известно, точечные оценки параметров сигналов не позволяют оценить степень близости полученной оценки к истинному значению оцениваемого параметра. Более содержательна процедура оценки параметра, связанная с построением интервала, который "перекрывает" оцениваемый параметр с известной степенью достоверности. Например, пусть оценка среднего значения вычислена с помощью метода среднего арифметического по N независимым наблюдениям случайной величины X. Представляет интерес оценить в пределах некоторого интервала, в который попадает с заданной степенью достоверности. Такие интервалы можно построить, если известны выборочные распределения ошибок рассматриваемой оценки, где.
Если плотность вероятности известна, то можно определить вероятность того, что погрешность будет заключена в некоторых границах, по формуле
Вероятность называется доверительной вероятностью и характеризует надежность оценки. Интервал от -А до +А называется доверительным интервалом и характеризует точность полученной оценки. Весьма часто производятся измерения, при которых достаточно хорошо описывается нормальным законом. В этом случае
Где - смещение оценки M* (систематическая погрешность). Тогда
Приведем правую часть выражения (11) к виду
Для этого сделаем в (11) замену переменной
Теперь оно примет вид
Но формула
Является табулированной функцией, называемой функцией Лапласа и обладающей, в частности, свойством
Обозначив пределы интегрирования в выражении
;
И учитывая формулы (12) и (13), получим
,
Где ; .
Доверительная вероятность может быть определена путем интегрирования плотности вероятности оценки в пределах доверительного интервала.
Анализ зависимостей, приведенных на рис. 2 и построенных с помощью таблицы значений функции Лапласа, позволяет сделать следующие выводы. Доверительная вероятность для заданного Q имеет максимальное значение при смещении оценки, равном нулю; при увеличении модуля смещения оценки доверительная вероятность уменьшается и не зависит от знака смещения оценки.
Следует отметить, что доверительная вероятность, определяемая по формулам (12) и (13), является, по существу, условной доверительной вероятностью, т. е. доверительной вероятностью, полученной при условии, что смещение оценки имеет определенное значение.
Если известен интервал возможных значений нормированного смещения оценки M, то по формуле (12) или по графикам, приведенным на рис. 2, можно определить интервал возможных значений доверительной вероятности при заданном нормированном доверительном интервале. Используя графики, приведенные на рис. 2, можно решать и обратную задачу, а именно определять пределы изменения ширины нормированного доверительного интервала при заданной доверительной вероятности.
Рис. 2
Если известно значение смещения оценки, то его следует исключить из величины оценки и определить доверительную вероятность (доверительный интервал), полагая смещение оценки равным нулю.
Похожие статьи
-
Методы получения оценок параметров - Измерения параметров сигнала
Многие важные задачи обработки сигналов сводятся к получению статистических выводов относительно всех или некоторых неизвестных параметров сигналов. При...
-
Оптимальная оценка амплитуды сигнала - Измерения параметров сигнала
Представим сигнал в таком виде: , Где А - оцениваемая амплитуда; C ( T ) - сигнал с единичной амплитудой. Тогда выборка содержит два слагаемых: , Где, в...
-
Оценка неэнергетических параметров - Измерения параметров сигнала
Сигнал зависит от какого-либо неэнергетического параметра А , которым может быть задержка сигнала или смещение частоты (эффект Доплера в радиолокации)....
-
Критерии согласия - Измерения параметров сигнала
В предыдущих случаях при синтезе алгоритмов оценок параметров, алгоритмов обнаружения или различения сигналов предполагалось наличие априорной информации...
-
Оценка параметров многомерной функции распределения - Измерения параметров сигнала
Параметр амплитуда сигнал 6.1. Обобщение основных определений на многомерные распределения. До сих пор мы изучали теорию оценок параметров или самих...
-
1) Зафиксируем переход с черного поля на белое поле (или наоборот), см. рис.15 Рис. 15 2) Измерим амплитуду шума на черном поле, см. рис.16 (в данном...
-
Определение чувствительности производится с помощью измерительного генератора, уровень входного сигнала которого или нормирован с допускаемой для поверки...
-
Оценка частоты гармонических сигналов на основе анализа амплитудно-частотной характеристики процесса
Оценка частоты гармонических сигналов на основе анализа амплитудно-частотной характеристики процесса Бордюков Антон Геннадьевич, Аспирант...
-
При последовательном возрастании значений входного цифрового сигнала D(t) от 0 до 2N-1 через единицу младшего разряда (ЕМР) выходной сигнал UВых(t)...
-
Выбор рабочей длины волны Форма и длительность оптических импульсов. Оптические импульсы характеризуются зависимостью: P(t)=P0F(t) Длительность импульсов...
-
Использование тестовых сигналов - Структурные методы повышения точности средств измерения
Тестовые методы повышения точности измерений применяются в различных измерительных системах для измерений как электрических, так и неэлектрических...
-
Измерение параметров элементов радиотехнических цепей (R, L, С, tgд=1/Q) - Оcновы радиоэлектроники
Метод вольтметра-амперметра Не требует специальных приборов (рис. 24). Рис. 24. Схема измерения комплексного сопротивления методом вольтметра-амперметра...
-
Если выходное сопротивление меньше волнового сопротивления, то согласование сводится к установке последовательного резистора R C на выход микросхемы....
-
Данные передача сигнал сообщение Для обеспечения заданной достоверности при передаче данных применяют обратные связи и помехоустойчивое кодирование,...
-
Рассмотрим несколько конкретных примеров измерения параметров фильтра в полосных и гомоморфных вокодерах, а также в вокодерах с линейным предсказанием...
-
Оценка качества восстановленного речевого сигнала. - Фильтрация зашумленного речевого сигнала
Оценка качества речевого сигнала является важной задачей. Отношение сигнал/шум ( ОСШ ), являющееся одной из наиболее распространенных объективных мер для...
-
Измерения узнаваемости голоса диктора методом парных сравнений проводит бригада операторов в составе: пяти дикторов: трех мужчин и двух женщин (далее Д1,...
-
Рисунок 3.2 - Детерминированные сигналы Сигналы подразделяются на непрерывные (аналоговые) и прерывистые (дискретные). Сигналы - аналоговые, они...
-
Измерения проводятся бригадой операторов в составе: трех дикторов: двое мужчин и одна женщина (далее Д1, Д2 и Д3); трех аудиторов: двое женщин и мужчина...
-
Скорость света: . Фазовая скорость распространения электромагнитных волн (ЭМВ) в произвольной среде: , Где --=-- _ - ,-- --=-- _ - ,...
-
Динамические параметры ЦАП определяются по изменению выходного сигнала при скачкообразном изменении входного кода, обычно от величины "все нули" до "все...
-
В настоящей главе проводится оценка качества очистки речевых сигналов от стационарных и квазистационарных шумов непрерывных импульсных помех и искажений...
-
Экономическая оценка проекта - Разработка и исследование алгоритма очистки речевого сигнала
1. Календарное планирование. Опытно-конструкторская разработка (ОКР) в себя пять этапов: 1. Техническое задание 2. Техническое предложение 3. Эскизный...
-
Подготовка прибора к работе После включения, пятиминутного прогрева и проверки работоспособности прибора поставьте переключатель ДИОД-ТРАНЗИСТОР в...
-
В качестве основного параметра, характеризующего канал связи, используется вероятность ошибки р в зависимости от отношения h средних мощностей сигнала Wс...
-
Обработка результатов прямого измерения - Измерение объективных характеристик видеооборудования
При проведении измерений хорошим тоном считается указание погрешности измерений (поскольку мы не можем измерять с абсолютной точностью величины) и...
-
Величина Кв при рівномірному квантуванні визначається Кв= 3L2/.(2.6) З цієї формули ми зможемо знайти число рівнів квантування L Кв. ? Кв. доп. Кв....
-
Экспериментальные исследования искажений сигнала производились двухмодовым и одномодовым методами. В качестве регистрирующей аппаратуры использовался...
-
В настоящей главе анализируются особенности методов, основанных на вычитании амплитудных спектров, для очистки речевых сигналов от стационарных и...
-
Методы измерения передаточных и оптических характеристик приведены в табл. 2. Таблица 2. Методы измерения передаточных и оптических характеристик...
-
На втором этапе измерений речи артикуляционным методом проводится цикл измерений. Цикл измерений включает в себя результат приема всех аудиторов от всех...
-
Определение полос пропускания проводится с помощью измерительного генератора, электронно-счетного частотомера и измерителя уровня, которые подключаются к...
-
К числу основных операций выполняемых при поверке гетеродинных анализаторов спектра (АС), относят определение следующих технических характеристик:...
-
ЛИТЕРАТУРА - Системы прямого цифрового синтеза сигналов. Параметры цифро-аналоговых преобразователей
Лидовский В. И. Теория информации. - М., "Высшая школа", 2002г. - 120с. Метрология и радиоизмерения в телекоммуникационных системах. Учебник для ВУЗов. /...
-
Параметры входного сигнала (воздействия) u1(t) представлены в таблице 1.2 Таблица 1.2 - Параметры воздействия A 3 1 3 5 Значения A - в вольтах (В), т. к....
-
Показатели разгона автомобиля представляют собой графики ускорений, времени и пути разгона в функции скорости. Ускорение j для разных передач и скоростей...
-
Важной областью применения ЦАП является синтез аналоговых сигналов необходимой формы. Аналоговые генераторы сигналов - синусоидальной, треугольной и...
-
ОПРЕДЕЛЕНИЯ НЕКОТОРЫХ ПАРАМЕТРОВ ИНТЕГРАЛЬНЫХ МИКРОСХЕМ - Цифровые устройства и микропроцессоры
Ниже приведены некоторые параметры в отечественном по ГОСТ 19480-89 и международном обозначении. Tзд. р.1,0 / tPHL - время задержки распространения при...
-
Расчет числа разрядов АЦП. В результате равномерного квантования мгновенное значение непрерывной величины х представляют в виде конечного числа m...
-
Оценка погрешности навигационного гиротахометра - Расчет девиации гирокомпаса и магнитного компаса
Навигационный гиротахометр - это гироскопический прибор, с помощью которого определяется угловая скорость (?z) поворота судна, например при...
Интервальные оценки параметров сигналов - Измерения параметров сигнала