Двійкова система числення - Загальні відомості про технологію кодування

Двійкова система числення була придумана математиками і філософами ще до появи комп'ютерів (XVII XIX вв.). Видатний математик Лейбніц говорив: "Обчислення за допомогою двійок... є для науки основним і породжує нові відкриття... При зведенні чисел до простих основ, якими є 0 і 1, скрізь з'являється чудовий порядок". Пізніше двійкова система була забута, і лише в 1936 1938 роках американський інженер і математик Клод Шеннон знайшов чудові застосування двійкової системи при конструюванні електронних схем.

При роботі з комп'ютерами іноді доводиться мати справу з двійковими числами, оскільки двійкові числа закладені в конструкцію комп'ютера. Двійкова система зручна для комп'ютера, але незручна для людини -- дуже довгі числа незручно записувати і запам'ятовувати. На допомогу приходять системи числення, споріднені двійковою -- восьмирічна і шістьнадцатерічна.

Наприклад, в шістьнадцатерічній системі для запису чисел призначені 10 арабських цифр і букви латинського алфавіту {А, В, С, D, Е, F}. Щоб записати число в цій системі числення, зручно скористатися двійковим представленням числа. Візьмемо для прикладу те ж число 2000 або 11111010000 в двійковій системі. Розіб'ємо його на четвірки знаків, рухаючись справа наліво, в останній четвірці зліва припишемо незначущий 0, щоб кількість знаків в тріадах була по чотири: 0111 1101 0000. Почнемо переклад числу 0111 в двійковій системі відповідає число 7 в десятковій (710=1*20+1*21+1*22), в шістьнадцатерічній системі числення цифра 7 є; числу 1101 в двійковій системі відповідає число 13 в десятковій (13 = 1*20 + 0*21 + 1*22 + 1*23), в шістьнадцатерічній системі цьому числу відповідає цифра D, і, нарешті, число 0000 в будь-якій системі числення 0. Запишемо тепер результат:

111110100002 = 7D016.

Похожие статьи




Двійкова система числення - Загальні відомості про технологію кодування

Предыдущая | Следующая