МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ МЕТОДА ОЦЕНКИ НЕРАВНОМЕРНОСТИ ЗАГРУЗКИ ЗЕРНОУБОРОЧНЫХ КОМБАЙНОВ НА ПОДБОРЕ - Подборщики отечественных и зарубежных конструкций

При раздельной уборке хлебов секундная подача хлебной массы в молотильное устройство зависит от целого ряда факторов, важнейшим из которых является линейная плотность валка, образованного валковой жаткой.

Для упрощения воспользуемся формулой приведенной в разделе 5:

Которая характеризует подачу хлебной массы в молотилку.

Секундная подача хлебной массы в комбайн не представляет постоянной величины и изменяется в процессе работы. Неравномерность загрузки зависит также и от подборщика, цельного шнека, плавающего транспортера наклонной камеры или питающего аппарата. Рабочие органы, подающие хлебную массу к молотильному или измельчающему барабану должны предупреждать возможность сгруживания и обеспечить наиболее равномерную подачу массы. Надежность и непрерывность работы транспортирующих органов создают условия для нормального функционирования всех последующих органов комбайна.

Изменение величины подачи зависит от неравномерности урожайности растений на отдельных участках одного поля. Измерения показывают, что изменение урожайности подчиняется закону нормального распределения [14].

Уравнение нормальной кривой распределения имеет вид:

Где А - среднее арифметическое значение изменяющихся величин;

- среднее квадратическое отклонение;

Х - изменяющаяся величина;

У - относительная частота значений Х, приходящаяся на единицу измерений Х.

Обозначим неравномерность загрузки комбайна от урожайности поля, что идентично линейной плотности валка уложенного жаткой через Q1(T).

Указанная неравномерность зависит от скоростных режимов скашивания, изменения ширины захвата скошенной полосы в процессе передвижения валковой жатки, технологической схемы укладки валка.

Где Q1(T) - скорость передвижения машины;

Q1(T) - изменение ширины захвата жатки в процессе передвижения;

Q1(T) - технологическая схема укладки.

Существенным недостатком пальцевых подборщиков является то, что они постепенно накапливают массу по краям платформы. Малая захватывающая способность шнека затрудняет движение хлебной массы к плавающему транспортеру.

Формирование порций по краям платформы продолжается в течение 0,5-2,7 мин. Мелкие фракции земли, зерна, колосьев; пучки соломы успевают сформироваться в плотную порцию, которая сходит с платформы подборщика, транспортируется и обрабатывается последующими органами комбайна. Максимальный вес порции составляет 10-12 кг. Неравномерность подачи хлебной массы, создаваемую подборщиком, при ее транспортировке в молотилку обозначим через Q3(T).

При неравномерной подаче хлебной массы к плавающему транспортеру его нижний вал, встречаясь с порцией стеблей, поднимается. В системе зерноуборочного комбайна КЗР-10 хлебная масса проваливается между бичами валка, идет к молотильному барабану уплотненным слоем. В системе зерноуборочных комбайнов, обладающих для транспортировки массы плавающим транспортером, верхние участки слоя двигаются со скоростью, равной скорости планок транспортера. Нижние участки слоя имеют меньшую скорость, в результате чего задерживается движение всего потока хлебной массы. Именно в это время происходит накопление, сжатие и уплотнение нижних слоев хлебной массы и увеличение нормального давления цепей транспортера до величины, которая в дальнейшем обеспечивает сдвиг всей сформировавшейся порции в направлении молотильного барабана.

Порционность от сгруживания хлебной массы под цепями плавающего транспортера обозначим Q3(T).

Таким образом, неравномерность загрузки молотильного барабана зернокомбайна будет:

При этом

В общем случае загрузка комбайна при работе в различных зонах является нестационарной случайной функцией (15). Если же ограничиться изучением загрузки в течение определенного отрезка времени, то изменения подачи хлебной массы в молотильный аппарат можно рассматривать как стационарные случайные функции, к которым для определения статистических характеристик применима теория стационарных случайных процессов. Согласно этой теории статистические свойства считаются известными, если известна функция корреляции или спектральная плотность величины подачи хлебной массы в комбайн.

Для экспериментального определения функций плотности вероятности, характеризующих случайный процесс, необходимо иметь большое число функций: Q = Х(T), где Q - секундная подача хлебной массы, полученная из большого числа записей процесса, чтобы затем определить вероятность нахождения величины Х в любом интервале (Х, Х + Х) в момент времени T. Характер загрузки комбайна можно определить прямым и косвенным путем.

Прямой путь заключается в непосредственном определении изменения загрузки и статистической обработке результатов измерений. Косвенным путем рассчитываются статистические характеристики загрузки по результатам их воздействия на рабочие органы комбайна как динамической системы с определенными заданными параметрами.

Для сбора статистических характеристик необходимо произвести замеры загрузки комбайна в различных полевых условиях. Эти замеры позволяют получить пределы характеристик подачи хлебной массы и выработать типовые характеристики для расчета величин колебаний этой загрузки.

Подача хлебной массы как функции времени Q = Х(T) является случайным стационарным процессом, представляющим собой незатухающие колебания с непрерывным спектром частот и случайными амплитудами. Математическое ожидание или среднее по времени значение функции Х(T) при постоянной скорости зернокомбайна на подборе валков остается постоянным.

Где ХК - измеренные значения случайной величины;

РК - вероятность того, что величина Х имеет значение, равное ХК;

N - число наблюдавшихся значений реализаций процесса.

Стационарная случайная функция Q = Х(T) отвечает условиям эргодичности, т. е. плотности распределения вероятности для каких-либо значений Х1, Х2 ... ХN и не зависит от выбранного для изучения момента времени T.

Выявление скрытых периодичностей, т. е. распознавание спектральной структуры реальных процессов по результатам их измерений, является важной проблемой теории математической обработки наблюдений. Задача о выявлении скрытой периодичности может быть сформулирована следующим образом. На конечном интервале [1 - ] задана функция Х(T), представляющая собой результат наблюдений физического процесса. На основании общих соображений о существе изучаемого физического процесса может быть высказана гипотеза о том, что функция Х(T) содержит слагаемое, представляющее собой периодическую функцию времени. Задача состоит в нахождении амплитуды и частоты этой функции.

Одним из нелинейных преобразований, позволяющих усилить в преобразованном процессе роль периодической функции, является так называемое корреляционное преобразование вида:

А.

Далее задача по существу сводится к аппроксимации заданного на конечном интервале (1 - ) в конечном числе точек 2N + 1 процесса Х(T) некоторым полигармоническим процессом. В качестве такого процесса будем брать интегральное преобразование Фурье.

Где

Функция позволяет обнаружить наличие в Х(T) гармонических компонентов. На частотах J этих компонентов функция А() имеет наибольшие максимумы.

Приближенное вычисление корреляционной функции для процесса, заданного в дискретных точках, производится по следующим формулам.

Где

Полученные корреляционные функции необходимо нормировать

Вычисление спектральной плотности необходимо производить по следующим формулам

Где

Частоты гармонических компонентов определяются из графиков по следующим формулам

Так как = Nt, а период

Вычисление корреляционной функции и спектральной плотности необходимо проводить по специальной программе на ЭВМ.

Похожие статьи




МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ МЕТОДА ОЦЕНКИ НЕРАВНОМЕРНОСТИ ЗАГРУЗКИ ЗЕРНОУБОРОЧНЫХ КОМБАЙНОВ НА ПОДБОРЕ - Подборщики отечественных и зарубежных конструкций

Предыдущая | Следующая