Зависимость направления неустойчивости от координаты Z - Космический аппарат
Орбиты, для которых были рассчитаны направления неустойчивости в предыдущем разделе, лежат в плоскости эклиптики (плоскости XY). Однако также необходимо исследовать, влияет ли координата Z на направление неустойчивости и если влияет, то насколько велико отклонение рассчитанного направления неустойчивости от аппроксимированного с использованием данных из раздела 4.3.
Для исследования зависимости направления неустойчивости от координаты Z по методике, описанной в 4.2, было рассчитано направление устойчивости для точек 57 гало-орбит с различными амплитудами (начальная координата X КА лежит в пределах от -570000 км до -10000 км, начальные координаты КА однозначно определяют гало-орбиту). На рис. 39-41 представлены проекции полученной поверхности на различные плоскости.
Рис. 39. Зависимость направления неустойчивости от координаты X.
Рис. 40. Зависимость направления неустойчивости от координаты Y.
Рис. 41. Зависимость направления неустойчивости от координаты Z.
Из рис. 41 видно, что координата Z значительно влияет на направление неустойчивости. Это означает, что использование данных о направлении неустойчивости из п. 4.3 при моделировании движения КА на гало-орбите менее эффективно. Также был произведен анализ отклонения рассчитанного направления неустойчивости от направления неустойчивости, полученного для плоских орбит в разделе 4.3. Наибольшее отклонение при таком сравнении составляет 12°. Данное отклонение является существенным. Для моделирования движения КА на гало-орбите с исполнением корректирующих импульсов вдоль направления неустойчивости требуется производить интерполяцию данных о направлении неустойчивости, рассчитанных для гало-орбит (т. е. с учетом зависимости от координаты Z).
Для реализации данной интерполяции удобно рассматривать зависимость направления неустойчивости от параметра Alpha, а не координат X и Y. На рис. 42 представлены эти зависимости для гало-орбит с различными начальными координатами.
Рис. 42. Зависимость направления неустойчивости от положения КА на орбите.
Интерполяция полученных данных производилась в Matlab. Входными параметрами функции являются начальная координата X КА и его текущее положение на орбите (Alpha). По начальной координате X КА находятся ближайшие орбиты, для которых рассчитано направление неустойчивости. По текущему значению параметра Alpha находятся ближайшие к нему точки на кривых, соответствующих известным орбитам. Затем по полученным 4 точкам проводится линейная интерполяция. Полученное значение является интерполированным направлением неустойчивости для исследуемой точки и подается на выход функции.
Для проверки данной интерполяции были рассчитаны направления неустойчивости для гало-орбит со следующими начальными координатами:
- - X = -277549 км, Y = 0 км, Z = 200000 км; - X = -373454 км, Y = 0 км, Z = 400000 км; - X = -566256 км, Y = 0 км, Z = 600000 км;
Затем для 360 точек каждой орбиты были интерполированы направления неустойчивости исходя из данных, полученных выше, после чего была вычислена разница между рассчитанным значением направления неустойчивости и интерполированным Наибольшие отклонения для данных орбит составили 0.008°, 0.0097° и 0.007° соответственно.
Похожие статьи
-
Направление неустойчивости является направлением, исполнение импульса в котором наиболее эффективно. На основе методики, изложенной в разделе 4, был...
-
Орбиты, для которых были рассчитаны направления неустойчивости в предыдущем разделе, лежат в плоскости эклиптики (плоскости XY). Однако также необходимо...
-
Направление неустойчивости является направлением, исполнение импульса в котором наиболее эффективно. На основе методики, изложенной в разделе 4, был...
-
Интерполяция направления неустойчивости - Космический аппарат
Зависимость направления неустойчивости от координат X, Y КА образует поверхность, проекции которой представлены на рис. 36-38. Рис. 36. Точки, для...
-
Зависимость направления неустойчивости от координат X, Y КА образует поверхность, проекции которой представлены на рис. 36-38. Рис. 36. Точки, для...
-
Исследование зависимости энергетики поддержания гало-орбиты от места и направления исполнения импульса Суммарный импульс, затрачиваемый на коррекции для...
-
Расчет направления устойчивости производился для 244 плоских орбит Ляпунова, имеющих следующие начальные координаты: - X = X0 км, -1200000?...
-
Результаты расчета направлений устойчивости и неустойчивости - Космический аппарат
Расчет направления устойчивости производился для 244 плоских орбит Ляпунова, имеющих следующие начальные координаты: - X = X0 км, -1200000?...
-
Исследование зависимости энергетики поддержания гало-орбиты от места и направления исполнения импульса Суммарный импульс, затрачиваемый на коррекции для...
-
Методика расчета направления неустойчивости - Космический аппарат
Эффективная коррекция орбиты КА в окрестности точки либрации подразумевает изменение скорости КА с целью компенсации влияния возрастающей компоненты (4)....
-
Эффективная коррекция орбиты КА в окрестности точки либрации подразумевает изменение скорости КА с целью компенсации влияния возрастающей компоненты (4)....
-
Исследование случая неточного определения координат КА. - Космический аппарат
Рис. 33 Иллюстрирует эволюцию максимального отклонения от номинальной траектории при изменении начального положения аппарата. На рисунке представлены...
-
Рис. 33 Иллюстрирует эволюцию максимального отклонения от номинальной траектории при изменении начального положения аппарата. На рисунке представлены...
-
Заключение - Космический аппарат
В работе была разработана методика расчета гало-орбит вокруг точки либрации L2 системы Солнце-Земля. Для расчета начальной скорости КА и величин...
-
В работе была разработана методика расчета гало-орбит вокруг точки либрации L2 системы Солнце-Земля. Для расчета начальной скорости КА и величин...
-
Для моделирования движения КА на гало-орбите был разработан сценарий в пакете GMAT. Он позволяет моделировать движение КА по ограниченной орбите с...
-
Стратегиям удержания КА на ограниченных орбитах (гало-орбитах, орбитах Лиссажу и прочих) посвящены многие статьи. В данном разделе приведены краткие...
-
Как было сказано выше, в реальности существуют технические ограничения на точность определения положения КА, скорости КА, а также величину и направление...
-
Как было сказано выше, в реальности существуют технические ограничения на точность определения положения КА, скорости КА, а также величину и направление...
-
Стратегиям удержания КА на ограниченных орбитах (гало-орбитах, орбитах Лиссажу и прочих) посвящены многие статьи. В данном разделе приведены краткие...
-
Алгоритм подбора начальной скорости и величины корректирующего импульса Описанные алгоритмы были реализованы в программе GMAT (General Mission Analysis...
-
Алгоритм подбора начальной скорости и величины корректирующего импульса Описанные алгоритмы были реализованы в программе GMAT (General Mission Analysis...
-
В рамках данной работы производился расчет параметров отлетного вектора при заданных ограничениях на геометрию орбиты. С учетом заданных характеристик Az...
-
Описание стратегии удержания КА - Космический аппарат
Как было сказано в предыдущем разделе, для длительного удержания КА на гало-орбите требуется, чтобы коэффициент перед возрастающей компонентой равнялся...
-
Математическая модель Для описания движения КА по ограниченной орбите введем вращающуюся систему координат, связанную с точкой L2. Центр системы...
-
Введение - Космический аппарат
Точками либрации в ограниченной задаче трех тел, описывающей движение тела малой массы в гравитационном поле, создаваемом двумя массивными телами,...
-
Для моделирования движения КА на гало-орбите был разработан сценарий в пакете GMAT. Он позволяет моделировать движение КА по ограниченной орбите с...
-
Исходные данные Номинальная орбита, необходимая для выполнения задач МКА, имеет следующие параметры: - круговая, e = 0. - солнечно-синхронная, скорость...
-
Как было сказано в предыдущем разделе, для длительного удержания КА на гало-орбите требуется, чтобы коэффициент перед возрастающей компонентой равнялся...
-
Точками либрации в ограниченной задаче трех тел, описывающей движение тела малой массы в гравитационном поле, создаваемом двумя массивными телами,...
-
Математическая модель Для описания движения КА по ограниченной орбите введем вращающуюся систему координат, связанную с точкой L2. Центр системы...
-
Здесь рассматривается межорбитальная транспортная система по своему построению аналогичная той, что исследована в работах [1, 2], однако дополнительно...
-
Лунная поверхность места посадки моделируется как плоскость и импортируется в формат STL как дискретизованная поверхность. Модель космического аппарата...
-
Масса топлива, необходимого для проведения коррекции траектории рассчитывается по формуле Циолковского: M = m0(1 - e-DVк/W) M0 = 597 кг - начальная масса...
-
Нецентральность гравитационного поля Земли - Возмущенное движение космического аппарата
Возмущенный движение гравитационный орбита При решении ограниченной задачи двух тел Земля представляется шаром со сферическим распределением плотности. В...
-
Для решения системы линейных уравнений (4.18) воспользуемся итерационным методом Гаусса-Зейделя. Перепишем (4.18) в матричном виде: (4.14) Матрица А...
-
Коррекция траектории МКА - Исследование движения центра масс малого космического аппарата (МКА)
Существующие ограничения на точки старта РН и зоны падения отработавших ступеней РН, а также ошибки выведения не позволяют сразу же после пуска...
-
Типы ДЗЗ в зависимости от диапазонов длин волн - Космические аппараты
В существующую классификацию входят три типа дистанционного зондирования Земли, в зависимости от диапазонов длин волн: Дистанционное зондирование...
-
1) Возмущающееся ускорение, вызванное нецентральностью гравитационного поля Земли. Рассмотрим потенциал поля притяжения Земли. При точном расчете...
-
Метод оскулирующих элементов - Возмущенное движение космического аппарата
Метод оскулирующих элементов сводится к тому, что исследование возмущенной траектории КА может быть сведено к анализу совокупности невозмущенных...
Зависимость направления неустойчивости от координаты Z - Космический аппарат