Закони Кеплера - Косічні швидкості та закони Кеплера
Космічна швидкість закон кеплер
Закони Кеплера описують рух планет навколо Сонця. Названі на честь німецького астронома Йоганеса Кеплера, який їх відкрив на підставі аналізу результатів спостережень отриманих датським астрономом Тихо Браге щодо руху Марса навколо Сонця.
Перший закон Кеплера
Всі планети обертаються навколо Сонця по еліптичних орбітах в одному з фокусів яких знаходиться Сонце (всі орбіти планет і тіл Сонячної системи мають один спільний фокус, в якому, власне кажучи, і знаходиться Сонце).
Найближча до Сонця точка орбіти називається перигелієм, а найдальша від нього точка -- афелієм.
Ступінь витягнутості еліпса характеризується його ексцентриситетом. Ексцентриситет дорівнює відношенню відстані фокуса від центра до довжини великої півосі (середньої відстані планети до Сонця). Коли фокуси й центр збігаються, еліпс перетворюється в коло. Орбіти планет -- еліпси, які мало відрізняються від кіл; їхні ексцентриситети малі. Наприклад, ексцентриситет орбіти Землі е = 0,017.
Мал.1 Рух планети навколо Сонця
Другий закон Кеплера
Радіус-вектор планети (тіла Сонячної системи) описує за рівні проміжки часу рівновеликі площі.
Разом зі зміною відстані планети до Сонця міняється і швидкість її руху по орбіті, внаслідок чого площа, яку "замітає" радіус-вектор за певний проміжок часу, не залежить від того, в якій частині орбіти проводилося вимірювання. Площа, яку "замітає" радіус вектор за одиницю часу називається секторною (сегментною) швидкістю.
Лінійна швидкість руху планети неоднакова в різних точках її орбіти. Швидкість планети під час її руху по орбіті тим більша, чим ближче вона до Сонця. У перигелії швидкість планети найбільша, в афелії найменша. Таким чином, другий закон Кеплера кількісно визначає зміну швидкості руху планети по еліпсу.
З точки зору класичної механіки, другий закон Кеплера є проявом закону збереження моменту імпульсу.
Мал.2 Радіус-вектор планети
Третій закон Кеплера
Квадрат періоду обертання планети навколо Сонця прямо пропорційний кубу довжини великої півосі еліпса.
На відміну від двох перших законів Кеплера, що стосуються властивостей орбіти кожної окремо взятої планети, третій закон пов'язує властивості орбіт різних планет між собою. Якщо періоди обертання двох планет T1 та T2, а довжини великих півосей їхніх орбіт, відповідно, a1 та a2, то виконується таке співвідношення:
Цей закон Кеплера пов'язує середні відстані планет від Сонця з їхніми зоряними періодами і дає змогу встановити відносні відстані планет від Сонця, оскільки зоряні періоди планет уже були обчислені за синодичними періодами, інакше кажучи, дає змогу подати великі півосі всіх планетних орбіт в одиницях великої півосі земної орбіти.
Велику піввісь земної орбіти взято за астрономічну одиницю відстаней, але її значення визначили пізніше, лише у XVIII столітті.
Стале для всіх планет відношення кубу півосі до квадрату періодів є сталою для Сонячної системи і залежить лише від маси Сонця і гравітаційної сталої, як показав пізніше Ньютон:
Таким чином це співвідношення дає можливість "зважити" Сонце.
Відхилення від законів Кеплера
З погляду фізики, закони Кеплера описують рух матеріальної точки навколо нерухомого центра у межах ньютонівської теорії гравітації. Насправді на рух планети впливає сила тяжіння не лише з боку Сонця, а й з боку інших планет. Сонце має скінченну масу, а отже центр Сонця також рухається внаслідок тяжіння планет. Крім того, ньютонівська теорія не враховує ефекти, які можна розрахувати лише у рамках загальної теорії відносності. Перелічені фактори призводять до збурень -- незначних відхилень фактичного руху планет від законів Кеплера.
Похожие статьи
-
Три закони Кеплера - Німецький астроном Фрідріх Кеплер
Протягом декількох років Кеплер уважно вивчає численні дані спостережень Браге й у результаті ретельного аналізу доходить висновку, що траєкторія руху...
-
Третя космічна швидкість - Косічні швидкості та закони Кеплера
Третьою космічною швидкістю називають мінімальну швидкість, яку потрібно набрати тілу (наприклад, космічному апарату) поблизу поверхні Землі, щоб воно...
-
Перша космічна швидкість - Косічні швидкості та закони Кеплера
Перша космічна швидкість (кругова швидкість) - швидкість, яку необхідно надати об'єкту без двигуна, нехтуючи опором атмосфери і обертанням планети, щоб...
-
Друга космічна швидкість - Косічні швидкості та закони Кеплера
Друга космічна швидкість (параболічна швидкість, швидкість звільнення, швидкість втечі) - найменша швидкість, яку необхідно надати об'єкту (наприклад,...
-
Законы Кеплера. - Строение Солнечной системы
Три закона движения планет относительно Солнца были выведены эмпирически немецким астрономом Иоганном Кеплером в начале XVII века. Это стало возможным...
-
Двумя наиболее значительными успехами классического естествознания, основанного на механике Ньютона, были практически исчерпывающее описание наблюдаемого...
-
Телескопічний окуляр зіниця зоровий труба Основні схеми Кеплера і Галілея Оптичні системи, призначені для спостереження далеких предметів, називаються...
-
Третий закон Кеплера, Список использованной литературы - Космические скорости
Факт, что квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы больших полуосей их эллиптических орбит, был открыт Иоганном Кеплером и...
-
Закони, дію яких потрібно враховувати при регулювання соціальних процесів - Шпаргалки з соціології
Регулюючи соц. процеси, розробляючи прогнози, необхідно враховувати дії таких законів: 1. Закон соц. порівняння, що виражає суспільні зв'язки між...
-
Меркурій - світ жари і холоду - Меркурій
Планета меркурій сонячна система Меркурій - яскраве світило, та побачити його на небі не так просто. Справа, в тому, що, знаходячись поблизу Сонця,...
-
Соціальні закони, їх класифікація - Шпаргалки з соціології
Соц. закон - це вираз суттєвих, загальних, необхідних і повторюваних зв'язків соц. явищ і процесів, а передусім зв'язків між соц. діяльністю людей як...
-
Що таке і з чого складається Сонячна система? - Сонячна система та перспективи її освоєння
Меркурій, Венера, Земля, Марс, Юпітер, Сатурн Уран, Нептун, Плутон. Ці дев'ять планет, що обертаються по величезних еліпсах навколо Сонця і утворюють...
-
Карликові планети, Астероїди - Планети Сонячної системи
Це настільки великі тіла сонячної системи, що власна гравітація надала їм форми, близької до кулястої, але (на відміну від планет) їм не вдалося...
-
Характеристика Меркурія - Меркурій
Меркурій - найближча до Сонця планета Сонячної системи, астрономічний знак. Серед великих планет має найменші розміри: її діаметр 4865 км (0,38 діаметри...
-
Сонячна система - Планети Сонячної системи
Сонячна система -- планетна система навколо Сонця, до складу якої входить також вісім великих планет із більш ніж 100супутниками, понад 100 000...
-
Введение - Строение Солнечной системы
Важную роль в формировании представлений о строении Солнечной системы сыграли также законы движения планет, которые были открыты Иоганном Кеплером...
-
Класифікація комет - Про комети
Комети ділять надвоє основних класу в залежності від періоду їхнього обертання навколо Сонця. Періодичними називають комети з періодами обертання менше...
-
МАРС (від лат. Маrs - бог війни) - одна з дев'яти великих планет Cонячної системи, четверта за порядком від Сонця. Названо так цю планету за її...
-
Характеристика Меркурія - Планета Меркурій
Меркурій - найближча до Сонця планета Сонячної системи, астрономічний знак. Серед великих планет має найменші розміри: її діаметр 4865 км (0,38 діаметри...
-
Вступ, Життя - Німецький астроном Фрідріх Кеплер
Фрімдріх Йогамннес Кемплер (нім. Friedrich Johannes Kepler; *27 грудня 1571, Вайль дер Штадт -- †15 листопада 1630, Регенсбург) -- німецький філософ,...
-
Спостереження вчених за планетою Меркурій - Планета Меркурій
Меркурій - четверта по блиску планета: в максимумі вона майже так само яскрава, як Сіріус, яскравіше ж бувають лише Венера, Марс, Юпітер. Проте Меркурій...
-
Спостереження вчених за планетою Меркурій - Меркурій
Меркурій - четверта по блиску планета: в максимумі вона майже так само яскрава, як Сіріус, яскравіше ж бувають лише Венера, Марс, Юпітер. Проте Меркурій...
-
Рухи зір у Галактиці - Будова та еволюція Всесвіту. Наша Галактика
В давнину зорі не випадково називали "нерухомими". Лише у XVIII ст. було виявлено дуже повільне переміщення Сіріуса серед зір, помітне при порівнянні...
-
Планети земної групи -- Меркурій, Венера, Земля і Марс -- відрізняються від планет-гігантів тим, що мають менші розміри, меншу масу, більшу густину,...
-
Вступ, Приблизні розміри планет відносно одна одної та Сонця - Сонячна система
У Сонячну систему входить Сонце, вісім великих планет з більш ніж 100 супутниками, декілька малих планет, більше 100 000 астероїдів, порядку 1011 комет,...
-
Астероїди - Малі тіла Сонячної системи
Малі планети, або астероїди, здебільшого обертаються між орбітами Марса і Юпітера й невидимі неозброєним оком. Першу малу планету відкрито в 1801 р., і...
-
Рух Місяця - Обертальний рух в умовах місячного тяжіння
Місяць рухається навколо Землі із середньою швидкістю 1,02 км/с по приблизно еліптичній орбіті у тому ж напрямку, у якому рухається переважна більшість...
-
Заключение - Строение Солнечной системы
Изучение свойств космической пыли в настоящее время стало самостоятельной областью современной астрофизики. Физика сверхмалых частиц - космических...
-
З найдавніших часів люди знали ті особливі світила на небі, які називаються планетами. На вигляд вони схожі на зірки, але відрізняються від них тим, що...
-
Планети - Планети Сонячної системи
Планети поділяються на дві групи, що відрізняються масою, хімічним складом (це виявляється в розходженнях їхньої густини), швидкістю обертання і...
-
Закон Всемирного тяготения - Законы движения небесных тел и строение Солнечной системы
Законы Кеплера прекрасно описывали наблюдаемое движение планет, но не вскрывали причин, приводящих к такому движению (напр. вполне можно было считать,...
-
Сонячний система планета космічний До планет земної групи належать Меркурій, Венера, Земля і Марс (у порядку далекості від Сонця). При дослідженні цих...
-
Астрономія -- як наука, що вивчає об'єкти Всесвіту та Всесвіт у цілому - Астрономія як наука
Астрономія (від грец. "астрон" -- "зоря", "номос" -- "закон") -- наука про небесні світила, про закони їхнього руху, будови і розвитку, а також про...
-
Венера -- сестра-близнюк нашої планети: діаметр Венери 12104 км (95 % діаметра Землі), маса 4,87Ч1024 кг (81,5 % маси Землі), прискорення сили ваги 8,9...
-
В Солнечной системі окрім великих і малих планет існують і інші небесні тіла. Перш за все це комети, які ще називають хвостатими зірками. Це невеликі,...
-
Будова Галактики. Види Галактик - Походження і розвиток Всесвіту
Навколишні Сонце зірки і саме Сонце складають малу частину гігантського скупчення зірок і туманностей, яку називають Галактикою. Галактика має досить...
-
У 1937 році звичайна зірка 16-тієї зоряної величини в сузір'ї Оріона стала стабільно збільшувати свій блиск. Вважаючи, що це нова, астрономи були...
-
В лютому і березні 1744 р. у колах вчених Петербурзької академії наук панувало велике пожвавлення. У ці дні на небі спостерігалася чудово яскрава комета...
-
МІСЯЦЬ, єдиний природний супутник Землі і найближче до нас небесне тіло; середня відстань до Місяця - 384000 кілометрів. Рух місяця Місяць рухається...
-
Природа комет, їх народження, життя і смерть - Про комети
Звідки ж приходять до нас "хвостаті зірки"? До цих пір про джерела комет ведуться жваві дискусії, але єдине рішення ще не вироблено. Ще у XVIII столітті...
Закони Кеплера - Косічні швидкості та закони Кеплера