ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ - Використання еквігравітуючих фігур для опису гравітаційного поля небесних тіл

Актуальність теми. Дисертаційна робота присвячена вивченню властивостей еквігравітуючих фігур як ефективного методу опису гравітаційних полів небесних тіл. У формуванні та еволюції небесних тіл значну роль відіграють гравітаційні поля. Завдяки гравітації у Всесвіті виникають самогравітуючі утворення: галактики, зорі, планети. Гравітація безпосередньо впливає на форму та розміри небесних тіл, фізичні властивості їх супутників та динаміку космічних апаратів.

Визначення гравітаційного потенціалу небесних тіл передбачає, що відомі форма та закон розподілу речовини в надрах самогравітуючої конфігурації. В процесі динамічної еволюції небесні тіла прагнуть набути форму, близьку до рівноважних фігур. Залежно від швидкості обертання рівноважними конфігураціями можуть бути: куля (фігура без власного обертання), сфероїд, тривісний еліпсоїд, грушоподібні фігури та тороїдальні утворення. Небесні тіла неоднорідні і мають форму, відмінну від кулі. При описанні гравітаційного потенціалу небесних тіл рядом Лапласа постає проблема розбіжності ряду поблизу фігури та зростання складності його загального члена розкладу.

Одним із засобів опису гравітаційних полів небесних тіл є еквігравітуючі фігури. Еквігравітуючі фігури - це аналітичні моделі, потенціали яких є еквівалентними зовнішнім потенціалам досліджуваних небесних тіл. Еквігравітуючі фігури можуть бути одно - та двовимірними. Стержні можуть бути прямими та викривленими, нахиленими до вісі, диски - еліптичними, круговими та більш складнішої форми. Моделі еквігравітуючих стержнів і дисків дозволяють спростити вираз зовнішнього гравітаційного потенціалу та подальше визначення потенціальної енергії небесних тіл. Використання еквігравітуючих фігур дозволяє замінити гравітаційні властивості тривимірних тіл гравітаційними властивостями одно - або двовимірних тіл, що значно спрощує дослідження гравітаційних полів небесних тіл. Застосування еквігравітуючих фігур допомагає описати зовнішній гравітаційний потенціал самогравітуючої конфігурації поблизу поверхні та визначити радіус збіжності ряду Лапласа, оскільки розміри еквігравітуючих фігур менші за розміри відповідних їм небесних тіл. Отриманий гравітаційний потенціал на поверхні планети дозволяє знайти місця зосередження гравітаційних аномалій, які є джерелами запасів корисних копалин у надрах небесного тіла. Опис гравітаційного потенціалу поблизу планети дозволяє дослідити орбіти природних супутників та космічних апаратів у гравітаційному полі планети та визначити траєкторії руху балістичних ракет.

Параметри еквігравітуючих фігур, що описують гравітаційні поля небесних тіл, є джерелом інформації про фігуру та функцію розподілу речовини самогравітуючої конфігурації.

Вивчення внутрішньої будови, фігури, гравітаційного поля небесних тіл та відповідних їм еквігравітуючих фігур має практичне значення для небесної механіки та астрономічної геодезії: побудова аналітичних моделей внутрішньої будови планет, оптимізації динаміки космічних апаратів, визначення локальних та глобальних гравітаційних аномалій.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Основна частина дисертаційної роботи виконана в межах науково-дослідної тематики "Гравітаційні поля небесних тіл" лабораторії теоретичної астрофізики і гравітації Уманського державного педагогічного університету імені Павла Тичини (№2 ФТ - 01.03.02 від 01.01.2000 р.), "Методи гравітаційного зондування космічними апаратами небесних тіл" науково-технічної лабораторії дистанційних аерокосмічних досліджень Національного авіаційного університету (№9 Ф/К 31 від 01.09.2002 р.).

Мета і завдання дослідження. Метою роботи було визначення параметрів еквігравітуючих фігур та побудова адекватних еквігравітуючих фігур, що описують гравітаційні поля планет. Визначення параметрів еквігравітуючих фігур полягає в розв'язанні специфічної оберненої гравітаційної задачі, що має математичні особливості і зводиться до знаходження розв'язку інтегрального рівняння Фредгольма першого роду. В досліджуваному рівнянні невідомими є функція розподілу густини та форма еквігравітуючої фігури.

Об'єкт дослідження: гравітаційні поля небесних тіл.

Предмет дослідження: методи опису гравітаційних полів небесних тіл, засновані на використанні еквігравітуючих фігур.

Методи досліджень: теорія інтегральних рівнянь, математичний апарат аналітичної механіки, небесної механіки, комп'ютерне моделювання.

Практичне значення одержаних результатів. Результати дослідження можуть бути використані для опису зовнішніх гравітаційних полів небесних тіл, що дозволить визначити внутрішню будову та фігуру самогравітуючих утворень, для розрахунку руху космічних апаратів у гравітаційних полях.

Публікації. Основні результати дисертації опубліковані в тринадцяти статтях: п'ять статей у наукових фахових журналах, вісім - у матеріалах наукових конференцій.

Структура та об'єм дисертації. Дисертація складається із вступу, трьох основних розділів, висновків, списку використаних джерел і додатків. Загальний обсяг дисертації складає 112 сторінок основного тексту, 21 сторінку списку використаних джерел та 3 сторінки додатків.

Дисертація містить 8 рисунків та 5 таблиць. Список використаних джерел нараховує 224 найменувань.

Похожие статьи




ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ - Використання еквігравітуючих фігур для опису гравітаційного поля небесних тіл

Предыдущая | Следующая