Типы невозмущенного движения, Определение типа орбиты - Математическое моделирование движения небесных тел
Результаты проведенного интегрирования позволяют
Сформулировать два первых обобщенных закона Кеплера. Первый закон: невозмущенной орбитой является кривая второго порядка, в одном из фокусов которой расположено притягивающее тело. Второй закон: площадь, ометаемая радиусом-вектором движущегося тела, изменяется пропорционально времени. Формулировку третьего закона рассмотрим далее для эллиптического движения.
Определение типа орбиты
Из курса аналитической геометрии известно, что уравнение (1.9) в зависимости от эксцентриситета e и фокального параметра p определяет следующие типы орбит:P = 0
E = 0,
Окружность,
P = 0
0 < e < 1,
Эллипс,
P = 0
E = 1,
Парабола,
P = 0
1 < e < ?,
Гипербола,
P = 0
E = 1,
Прямая.
Тип орбиты можно также определить по начальным условиям V0, r0 и начальному углу ?0 между векторами V0 и r0, учитывая, что h = V 2 ? 2µ/r0 и c = r0V0 sin ?0:sin ?0 = 1,V0 =,- окружность, r0
sin ?0 = 0,V0 < sin ?0 = 0,V0 = sin ?0 = 0,V0 >2µ,- эллипс, r0
2µ,- парабола, r0;2µ,- гипербола,
r0sin ?0 = 0,V0 ? любая,- прямая.
Скорость, определяемая по формуле V=(µ/r), называется первой космической или круговой скоростью.
Такой скоростью обладает тело M при движении по круговой орбите радиуса r. Скорость V=(2µ/r называется второй космической, параболической или скоростью освобождения. Тело, обладающее такой скоростью, при t > ? удаляется от центра притяжения на бесконечное расстояние (с нулевой скоростью на бесконечности).
Далее рассмотрим явный вид зависимости истинной аномалии от времени и, в конечном счете, алгоритм расчета координат и компонент скорости как функций времени для каждого типа движения.
Похожие статьи
-
Круговое движение, Эллиптическое движение - Математическое моделирование движения небесных тел
(p = 0, e = 0) Круговое движение представляет собой наиболее простой случай движения в задаче двух тел. Только для кругового движения (и прямолинейного...
-
Общее решение задачи двух тел можно получить из общего интеграла, представляющего собой не что иное, как неявную форму задания общего решения. Общее...
-
Параболическое движение, Прямолинейное движение - Математическое моделирование движения небесных тел
(p = 0, e = 1) Уравнение параболической орбиты записывают в видеp r = 1 + cos v (1.80) Где величина определяет расстояние от центра притяжения M0 до...
-
Это как правило, большие каменные глыбы, которые приходят из пояса астероидов, расположенного между орбитами Марса и Юпитера. Иногда их орбиты изменяются...
-
Закон Всемирного тяготения - Законы движения небесных тел и строение Солнечной системы
Законы Кеплера прекрасно описывали наблюдаемое движение планет, но не вскрывали причин, приводящих к такому движению (напр. вполне можно было считать,...
-
Уравнение Бине - Математическое моделирование движения небесных тел
Другой способ получения траектории движения в задаче двух тел связан с широко известным уравнением Бине. Это уравнение записывается в цилиндрической...
-
Заключение - Математическое моделирование движения небесных тел
Небесная механика на протяжении всей истории ее становления была источником новых идей, методов и даже новых направлений в математике, традиционно...
-
Движение тела, Первая космическая скорость - Космические скорости
Для определения значений космических скоростей сначала рассмотрим движение тела, брошенного на расстоянии h от поверхности Земли, с начальной скоростью v...
-
Кеплеровские элементы орбиты - Математическое моделирование движения небесных тел
Вместо произвольных постоянных c1,c2,c3,h,?1,?2,?3,? в астрономии обычно используются более наглядные и более удобные постоянные...
-
Гиперболическое движение - Математическое моделирование движения небесных тел
(p=0,e>1) Каноническое уравнение гиперболы в центральных прямоугольных координатах O?!?! представляется в виде (1.68) Где a - действительная, а b...
-
Орбиту можно получить как линию пересечения двух поверхностей. Уравнение одной поверхности - это уравнение плоскости орбиты. Уравнение второй поверхности...
-
Все малые тела Солнечной системы являются несамосветящимися, и они видны лишь благодаря рассеиванию ими падающего на них солнечного света. Вследствие...
-
Лунная поверхность места посадки моделируется как плоскость и импортируется в формат STL как дискретизованная поверхность. Модель космического аппарата...
-
Введение - Математическое моделирование движения небесных тел
В небесной механике для описания движений небесных тел в зависимости от конкретных условий используются различные физические модели - идеализированные...
-
Под небесными объектами, сближающимися с орбитой Земли, понимают астероиды и кометы, чьи орбиты имеют перигелийные расстояния менее 1.3 астрономической...
-
Двумя наиболее значительными успехами классического естествознания, основанного на механике Ньютона, были практически исчерпывающее описание наблюдаемого...
-
Орбитальная система координат - Математическое моделирование движения небесных тел
Орбитальная система координат вводится следующим образом. Ось направим по вектору Лапласа ?, ось - по вектору c, а ось - перпендикулярно к этим осям...
-
Общее решение уравнений относительного движения - Математическое моделирование движения небесных тел
Рассмотрим на небесной сфере сферический треугольник N M x, где M - проекция текущего положения тела M на небесную сферу. Сторонами этого треугольника...
-
Астроклимат, это совокупность атмосферных условий, влияющих на качество астрономических наблюдений. Важнейшие из них - прозрачность воздуха, степень его...
-
-508-мм, светосилой 1:8, роботизированный телескоп системы Ричи- Кретьена, установленный на монтировке Парамаунт; 305-мм, светосилой 1:10, телескоп...
-
Строение Солнечной системы - Законы движения небесных тел и строение Солнечной системы
Хорошо известно, что основная масса Солнечной системы (около 99.8%) приходится на ее единственную звезду - Солнце. Суммарная масса планет составляет...
-
Введение, Движение луны - Характеристика Луны как небесного тела
ЛУНА, единственный естественный спутник Земли и ближайшее к нам небесное тело; среднее расстояние до Луны - 384000 километров. Движение луны Луна...
-
Спектрограф установлен в фокусе Нэсмита телескопа БТА, эквивалентное фокусное расстояние 186 м (F/31). Предщелевая часть спектрографа размещена на 4-м...
-
Астрономическая наблюдательная станция, филиал Пулковской обсерватории Российской Академии наук. Также обсерватория называется Горная астрономическая...
-
Специальная Астрофизическая обсерватория РАН (САО, Зе-ленчукская) Карачаево-Черкесия, гора Семиродники. Специальная астрофизическая обсерватория (код...
-
Единственная на Кубани Астрофизическая оптическая обсерватория является научно-образовательным центром по наблюдениям естественных и искусственных...
-
Обсерватория Старлаб -- частная любительская астрономическая обсерватория на территории Карачаево-Черкессии, Россия, работавшая в 2000--2001 годах....
-
Исследовательская и учебная астрономическая обсерватория, расположенная в черте города Ростова-на-Дону на высоте 80 метров над уровнем моря. Основным...
-
Помимо естественных факторов, влияющих на астроклимат, в 20 в. он испытал существенное влияние цивилизации. Важнейшим отрицательным фактором стало ночное...
-
При выборе места для строительства обсерватории астрономов в первую очередь интересует количество ясного ночного времени. Оно измеряется в суммарном...
-
Исследовательская и учебная астрономическая обсерватория принадлежащая ГАИШ МГУ. Основана в 2009 году на северо-восточном гребне горы Шатджатмаз,...
-
Мы конкретизировали понятия, используемые в рассматриваемой области, но нужно еще указать характеристики телескопа, предпочтительные с точки зрения...
-
Позиционные наблюдения низкоорбитальных и геостационарных искусственных спутников Земли; Астрометрические и астрофизические наблюдения малых тел...
-
Исследование неба. Это изучение природы Вселенной, в которой мы живем. Астрономы проводят свои исследования, глядя в телескопы и "слушая" (если речь идет...
-
"Движение" в пространстве событий, "Движение" тела отсчета - Геометрия физического пространства
"Движение" тела отсчета "Движение" тела отсчета -- перемещение начала (нулевой точки) системы координат, связанной с телом отсчета, по мировой линии...
-
4.1 Введение В предыдущих главах было подробно изучено промежуточное движение искусственного спутника. Была рассмотрена качественная картина движения,...
-
НЕБЕСНАЯ МЕХАНИКА ЧЕРНЫХ ДЫР - Черные дыры
Согласно теории тяготения Ньютона любое тело в гравитационном поле звезды движется либо по разомкнутым кривым - гиперболе или параболе, - либо по...
-
В предыдущих главах были выведены формулы, позволяющие вычислять положение спутника в пространстве для любого момента времени, если известны численные...
-
Спектральный анализ небесных тел - Астрономия наших дней
Могучим оружием о исследовании Вселенной стал для астрономов спектральный анализ - изучение интенсивности излучения в отдельных спектральных линиях, в...
-
Движение астероидов - Астероиды - космические тела
Все открытые до сих пор астероиды обладают прямым движением: они движутся вокруг Солнца в ту же сторону, что и большие планеты. У подавляющего...
Типы невозмущенного движения, Определение типа орбиты - Математическое моделирование движения небесных тел