Типы невозмущенного движения, Определение типа орбиты - Математическое моделирование движения небесных тел

Результаты проведенного интегрирования позволяют

Сформулировать два первых обобщенных закона Кеплера. Первый закон: невозмущенной орбитой является кривая второго порядка, в одном из фокусов которой расположено притягивающее тело. Второй закон: площадь, ометаемая радиусом-вектором движущегося тела, изменяется пропорционально времени. Формулировку третьего закона рассмотрим далее для эллиптического движения.

Определение типа орбиты
Из курса аналитической геометрии известно, что уравнение (1.9) в зависимости от эксцентриситета e и фокального параметра p определяет следующие типы орбит:

P = 0

E = 0,

Окружность,

P = 0

0 < e < 1,

Эллипс,

P = 0

E = 1,

Парабола,

P = 0

1 < e < ?,

Гипербола,

P = 0

E = 1,

Прямая.

Тип орбиты можно также определить по начальным условиям V0, r0 и начальному углу ?0 между векторами V0 и r0, учитывая, что h = V 2 ? 2µ/r0 и c = r0V0 sin ?0:sin ?0 = 1,V0 =,- окружность, r0

sin ?0 = 0,V0 < sin ?0 = 0,V0 = sin ?0 = 0,V0 >2µ,- эллипс, r0

2µ,- парабола, r0;2µ,- гипербола,

r0sin ?0 = 0,V0 ? любая,- прямая.

Скорость, определяемая по формуле V=(µ/r), называется первой космической или круговой скоростью.

Такой скоростью обладает тело M при движении по круговой орбите радиуса r. Скорость V=(2µ/r называется второй космической, параболической или скоростью освобождения. Тело, обладающее такой скоростью, при t > ? удаляется от центра притяжения на бесконечное расстояние (с нулевой скоростью на бесконечности).

Далее рассмотрим явный вид зависимости истинной аномалии от времени и, в конечном счете, алгоритм расчета координат и компонент скорости как функций времени для каждого типа движения.

Похожие статьи




Типы невозмущенного движения, Определение типа орбиты - Математическое моделирование движения небесных тел

Предыдущая | Следующая