Тел и метод численного интегрирования - Свободный полет в полях тяготения
Пассивное движение космического аппарата в мировом пространстве происходит в основном под действием сил притяжений небесных тел - Земли, Луны, Солнца, планет. Положение этих тел непрерывно изменяется, причем их движение, как и движение космического аппарата, происходит под действием сил всемирного тяготения. Таким образом, мы сталкиваемся с необходимостью решения задачи о движении большого числа небесных тел (в том числе искусственного небесного тела - космического аппарата) под действием сил взаимного притяжения. Такая задача носит название "задача N тел" .
Решение этой задачи в общем случае встречает громадные трудности, даже задача трех тел решена лишь для нескольких частных случаев. Но в космодинамике задача N тел имеет особый характер. Космический аппарат не оказывает практически никакого влияния на движение небесных тел. Такой случай известен в небесной механике как ограниченная задача N тел. При ее решении движение Солнца, Земли, Луны и планет является заданным, так как оно прекрасно изучено астрономами и предсказывается ими на много лет вперед.
Расстояния от космического аппарата до Солнца, Земли, Луны и планеты в любой момент известны, массы всех этих тел также известны, а значит, известны по величине и направлению и ускорения, сообщаемые небесными телами космическому аппарату. В самом деле, если масса небесного тела M, а масса космического аппарата m, то гравитационное ускорение a, сообщаемое аппарату, равно силе притяжения
F*M (2)
''r^2'
Таким образом, гравитационное ускорение зависит только от расстояния между притягивающимися телами и от массы притягивающего тела, но не зависит от массы притягиваемого тела.
Итак, по формуле (2) мы можем вычислить гравитационное ускорение, сообщаемое космическому аппарату каждым небесным телом в отдельности, а значит, можем вычислить и суммарное ускорение. Зная величину и направление начальной скорости космического аппарата, можно, учитывая вычисленное ускорение рассчитать положение и скорость аппарата через небольшой промежуток времени, например через секунду. Для нового момента нужно будет заново вычислить ускорение и затем рассчитать следующее положение аппарата и его скорость и т. д. Таким путем можно проследить все движение космического аппарата. Единственная неточность этого метода заключается в том что приходиться в течение каждого небольшого промежутка времени (шага расчета) считать ускорение при вычислениях неизменным, в то время как оно переменно. Но точность расчета можно как угодно повысить, уменьшив шаг.
Описанная процедура называется численным интегрированием.
Похожие статьи
-
Тел и метод численного интегрирования - Теория свободного полета в полях тяготения
Пассивное движение космического аппарата в мировом пр-ве происходит в основном под действием сил притяжений небесных тел - Земли, Луны, Солнца, планет....
-
Центральное поле тяготения - Теория свободного полета в полях тяготения
Когда космический аппарат находиться в мировом пространстве вдали от планет, достаточно учитывать притяжение одного лишь Солнца, потому что...
-
Свободный полет в полях тяготения - Свободный полет в полях тяготения
Главным звеном в цепи космических дисциплин является теория движения космических объектов. В этом докладе рассматривается одна из ее составных частей -...
-
Введение - Теория свободного полета в полях тяготения
Главным звеном в цепи космических дисциплин является теория движения космических объектов. В этом докладе рассматривается одна из ее составных частей -...
-
Невесомость При невесомости притяжение Земли (или другого небесного тела ) не будут вмешиваться в перемещения предметов относительно корабля. Отсутствуют...
-
Путь, описываемый космическим аппаратом в пространстве наз. траекторией. Прямолинейные траектории. Если начальная скорость равна нулю, то тело начинает...
-
Закон Всемирного тяготения - Законы движения небесных тел и строение Солнечной системы
Законы Кеплера прекрасно описывали наблюдаемое движение планет, но не вскрывали причин, приводящих к такому движению (напр. вполне можно было считать,...
-
Притяжение объемного тела - Движение искусственного спутника Земли в нецентральном поле тяготения
Рассмотрим задачу о притяжении материальной точки Р единичной массы некоторым телом М. Будем предполагать, что тело имеет произвольную форму, а плотность...
-
Это как правило, большие каменные глыбы, которые приходят из пояса астероидов, расположенного между орбитами Марса и Юпитера. Иногда их орбиты изменяются...
-
Строение Солнечной системы - Законы движения небесных тел и строение Солнечной системы
Хорошо известно, что основная масса Солнечной системы (около 99.8%) приходится на ее единственную звезду - Солнце. Суммарная масса планет составляет...
-
Исследование Вселенной человеком. - Небесные тела
Астрономические наблюдения из Земли. Ученые делают снимки звездного неба и анализируют их. Мощные радиолокаторы прослушивают космическое пространство,...
-
Двумя наиболее значительными успехами классического естествознания, основанного на механике Ньютона, были практически исчерпывающее описание наблюдаемого...
-
Заключение - Математическое моделирование движения небесных тел
Небесная механика на протяжении всей истории ее становления была источником новых идей, методов и даже новых направлений в математике, традиционно...
-
Небесные тела далеко - Телескоп - оружие астронома
Прежде чем познакомиться с работой астрономов, совершим небольшую экскурсию в физическую лабораторию. Мы в просторном помещении с многочисленными...
-
Введение - Первый полет в космос: как это было
История освоения космоса -- самый яркий пример торжества человеческого разума над непокорной материей в кратчайший срок. С того момента, как созданный...
-
Астероиды - Малые тела Солнечной системы
Эти космические тела отличаются от планет, прежде всего своими размерами. Так, самая большая из маленьких планет Церера имеет в поперечнике 995 км;...
-
Исследование комет - Малые тела Солнечной системы
Проект "Вега" был одним из самых сложных в истории исследований Солнечной системы при помощи космических аппаратов. Он состоял из трех частей: изучение...
-
Взаимодействие Земли с другими телами Движение полюсов Медленное и незначительное движение географических полюсов Земли относительно ее поверхности (но...
-
Движение тела, Первая космическая скорость - Космические скорости
Для определения значений космических скоростей сначала рассмотрим движение тела, брошенного на расстоянии h от поверхности Земли, с начальной скоростью v...
-
Новый этап исследования Луны - Характеристика Луны как небесного тела
Неудивительно, что первый полет космического аппарата выше околоземной орбиты был направлен к Луне. Эта честь принадлежит советскому космическому...
-
Введение - Математическое моделирование движения небесных тел
В небесной механике для описания движений небесных тел в зависимости от конкретных условий используются различные физические модели - идеализированные...
-
Малые тела Солнечной системы: - Солнечная система
- Астероиды (относительно небольшое небесное тело Солнечной системы, движущееся по орбите вокруг Солнца. Астероиды значительно уступают по массе и...
-
Две точки зрения в объяснении магнитного поля Солнца - Изучение Вселенной
1. Магнитное поле Солнца возникло в процессе образования Солнца. Поскольку магнитное поле упорядочивает процесс выброса энергии-массы Солнца в окружающую...
-
Специальная Астрофизическая обсерватория РАН (САО, Зе-ленчукская) Карачаево-Черкесия, гора Семиродники. Специальная астрофизическая обсерватория (код...
-
Под небесными объектами, сближающимися с орбитой Земли, понимают астероиды и кометы, чьи орбиты имеют перигелийные расстояния менее 1.3 астрономической...
-
Немного истории - Все о планетах Солнечной системы
Ранее, планетой считалось любое тело, которое обращается вокруг звезды, светится отраженным от нее светом и имеет размер больше, чем у астероидов. Еще в...
-
Астроклимат, это совокупность атмосферных условий, влияющих на качество астрономических наблюдений. Важнейшие из них - прозрачность воздуха, степень его...
-
Уравнения движения МКА Рассмотрим невозмущенное движение материальных точек М и m в некоторой инерциальной системе координат. Движение совершается под...
-
Все малые тела Солнечной системы являются несамосветящимися, и они видны лишь благодаря рассеиванию ими падающего на них солнечного света. Вследствие...
-
Исследовательская и учебная астрономическая обсерватория принадлежащая ГАИШ МГУ. Основана в 2009 году на северо-восточном гребне горы Шатджатмаз,...
-
Введение, Солнце - центральное тело солнечной системы - Солнечное излучение
Я узнала, что Солнце играет исключительную роль в жизни Земли. Солнце не только источник света и тепла, но и первоначальный источник многих других видов...
-
Лунная поверхность места посадки моделируется как плоскость и импортируется в формат STL как дискретизованная поверхность. Модель космического аппарата...
-
Форма и вращение астероидов - Астероиды - космические тела
Астероиды так малы, что сила тяжести на них ничтожна. Она не в состоянии придать им форму шара, какую придает планетам и их большим спутникам, сминая и...
-
Форма Луны - Характеристика Луны как небесного тела
Форма Луны очень близка к шару с радиусом 1737 км, что равно 0,2724 экваториального радиуса Земли. Площадь поверхности Луны составляет 3,8 * 107 Км2, а...
-
Мелкие осколки - Малые тела Солнечной системы
Околосолнечное пространство заполнено мелкими частицами, источниками которых служат разрушающиеся ядра комет и столкновения тел, в основном, в поясе...
-
Введение Помимо несферичности Земли, притяжения Луны и Солнца, сопротивления атмосферы и светового давления на движение спутника действует целый ряд...
-
Постановка задачи В этой главе мы рассмотрим возмущения в движении спутника, обусловленные притяжением Луны и Солнца. Пусть, как и раньше, Оxyz --...
-
Влияние электромагнитных сил - Движение искусственного спутника Земли в нецентральном поле тяготения
Пусть спутник обладает электрическим зарядом, равным Q. Тогда при движении в магнитном поле Земли на него будет действовать сила F, определяемая формулой...
-
Солнечная система. - Небесные тела
Солнце, большие и малые планеты, кометы и другие небесные тела, которые вращаются вокруг Солнца, составляют Солнечную систему. Один оборот планеты вокруг...
-
При моделировании влияния расстояния до небесных тел на интегральную информативность было обнаружено, что наиболее достоверно зависимости выявляются в...
Тел и метод численного интегрирования - Свободный полет в полях тяготения